本文關(guān)鍵詞：確定性傳染病模型的最優(yōu)接種控制策略研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中北大學(xué)》 2010年

具有風(fēng)險預(yù)知的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳染病模型研究

張喜娟  

【摘要】： 過去幾年中,研究者在很多不同的系統(tǒng)中都發(fā)現(xiàn)了無尺度結(jié)構(gòu)�？茖W(xué)家廣泛重視復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機理。迅速發(fā)展的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論使人們能對傳染病和計算機病毒的流行有了深層的認識。特別地,傳統(tǒng)的理論認為只有有效傳播率超過一個正的臨界值時,大規(guī)模傳播才有可能,但研究表明當無尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無限增大,無標度網(wǎng)絡(luò)臨界值趨于零。這意味著很小的傳染源都可能在龐大的網(wǎng)絡(luò)蔓延。周圍染病個體會使中心點提高個人放控疾病的意識。所以風(fēng)險預(yù)知在傳染病流行過程中也發(fā)揮作用。我們假設(shè)風(fēng)險預(yù)知由其周圍得病的鄰居數(shù)決定。本文主要研究具有風(fēng)險預(yù)知的傳染病模型。全文由四章構(gòu)成. 在第一章中,簡要介紹了傳染病動力學(xué)的研究意義,國內(nèi)外研究概況及本文的主要工作. 在第二章中,介紹傳染病動力學(xué)中基本概念,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機理的基礎(chǔ)知識。 第三章中引入了風(fēng)險預(yù)知因素,得出了與風(fēng)險預(yù)知相關(guān)的閾值,并且用不同的接觸率去計算閾值,我們可以看到在BA網(wǎng)絡(luò)上,閾值與風(fēng)險預(yù)知系數(shù)有關(guān),當接觸率與度成正比,臨界值為零,當接觸率為常數(shù)1+ab,臨界值為λc = (1+ab )J.這些結(jié)論與無標度網(wǎng)絡(luò)傳播閾值結(jié)論一致。 結(jié)果表明,當個體周圍染病者越多,人群的警惕性越高,防御措施會越完善。 第四章研究依靠媒介傳播的傳染病模型。依靠媒介傳染的疾病是很多的,如瘧疾是通過蚊子來傳播。不帶病的蚊子咬病人就會受到傳染,染病媒介叮咬健康人會傳染給人病菌。在這種模型中,疾病傳播不僅發(fā)生在人與人之間,而且也發(fā)生在人與媒介之間。加入風(fēng)險預(yù)知因素得到疾病閾值.蚊子作用使閾值變小,疾病更易爆發(fā)。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：O157.5;O242.1
【目錄】：

摘要6-7

ABSTRACT7-8

第一章 引言8-15

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究意義8-11

1.2 國內(nèi)外研究概況11-14

1.3 本文主要的工作14-15

第二章 預(yù)備知識15-27

2.1 基本概念15-18

2.1.1 度的分布15

2.1.2 接觸率15-16

2.1.3 經(jīng)典的傳染病模型介紹16-18

2.2 均勻網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值18-20

2.3 無尺度網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值20-23

2.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的免疫策略23-27

第三章 具有非線性接觸率的模型研究27-35

3.1 模型研究27-34

3.2 免疫策略34-35

第四章 具有風(fēng)險預(yù)知的依靠媒介傳播的傳染病模型研究35-39

4.1 無標度網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值37-39

結(jié)束語39-40

參考文獻表40-46

攻讀碩士學(xué)位期間研究成果46-47

致謝47

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本文編號：119020