隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展,不規(guī)則自然景物的模擬諸如夜空中五彩繽紛的煙花、狂風(fēng)暴雨下的海面、徐徐上升的輕煙、四處飛濺的水滴等流體現(xiàn)象廣泛地應(yīng)用在電腦游戲、影視特效及廣告等領(lǐng)域。但是,由于自然景物的幾何形狀具有不規(guī)則性,且容易受到外界周圍環(huán)境的影響而改變形狀,動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性非常強(qiáng),因此,對(duì)它們的模擬一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)。 本論文對(duì)兩種不規(guī)則的自然景物煙花和水波進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)。首先,論文在對(duì)粒子系統(tǒng)的深入研究和煙花燃放過程及細(xì)節(jié)的分析的基礎(chǔ)上,把粒子系統(tǒng)和隨機(jī)函數(shù)相結(jié)合,利用偏微分方程(PDE)的有限差分的數(shù)值方法對(duì)煙花進(jìn)行了動(dòng)畫設(shè)計(jì)。然后,論文通過對(duì)水波的產(chǎn)生機(jī)理及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究,把描述流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的非線性PDE：不可壓縮、粘性流的Navier-Stokes (N-S)方程和相應(yīng)的數(shù)值求解理論相結(jié)合,采用有限體積法對(duì)二維的N-S方程求解,對(duì)水波進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)。 PDE是許多科學(xué)和工程研究及應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具,論文將自然景物煙花和水波生成的動(dòng)畫與它們的物理背景清晰地聯(lián)系起來,采用PDE解的數(shù)值分析和計(jì)算作為算法的理論支撐。在編程上,結(jié)合了面向?qū)ο蟮某绦蚧O(shè)計(jì)語言VC++6.0和OpenGL...

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
第一章 緒論
    1.1 課題研究的意義
    1.2 課題研究的主要內(nèi)容
    1.3 常用的模擬技術(shù)
    1.4 課題研究現(xiàn)狀
    1.5 論文的組織結(jié)構(gòu)及創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 基本的數(shù)學(xué)理論
    2.1 偏微分方程(PDE)
    2.2 PDE的數(shù)值解法
        2.2.1 有限差分法(FDM)
        2.2.2 有限體積法(FVM)
        2.2.3 有限差分法與有限體積法異同
第三章 基于粒子系統(tǒng)的煙花算法
    3.1 粒子系統(tǒng)概述
    3.2 粒子系統(tǒng)的特點(diǎn)
    3.3 粒子系統(tǒng)的形式表示
    3.4 粒子系統(tǒng)的基本模型
        3.4.1 粒子的產(chǎn)生
        3.4.2 粒子的屬性及其初始化
        3.4.3 粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
        3.4.4 粒子的死亡
        3.4.5 粒子的繪制
    3.5 煙花特點(diǎn)的分析
    3.6 煙花模擬的流程圖
    3.7 煙花粒子的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
    3.8 煙花粒子的模型
        3.8.1 煙花粒子的初始屬性
        3.8.2 煙花粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析
        3.8.3 煙花粒子的消亡
        3.8.4 煙花的繪制
    3.9 煙花的模擬結(jié)果
第四章 水波的控制方程及求解
    4.1 一般流體的控制方程
    4.2 流體方程的推導(dǎo)過程
        4.2.1 動(dòng)量方程
        4.2.2 質(zhì)量守恒方程
    4.3 流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述方法
        4.3.1 拉格朗日法
        4.3.2 歐拉方法
    4.4 有限體積法求解二維淺水方程
    4.5 水波模擬的實(shí)驗(yàn)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 本文總結(jié)
    5.2 本文展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表的論文



本文編號(hào)：3764855