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光本性理論的發(fā)展

第一章 光本性理論的發(fā)張

光學(xué)發(fā)展史的五大階段
?

時期

實驗

理論

代表人物

萌芽 幾何 波動 量子 現(xiàn)代

(簡單) 歐幾里德 遠古-16世紀(jì) 反射定律 光學(xué)元件 （前33-前275） 望遠鏡和 開普勒/笛卡兒 1

7-18世紀(jì) 折射定律 顯微鏡(合) 斯涅耳/牛頓 楊氏/馬呂斯 光的電磁 楊氏/菲涅耳 19世紀(jì) 波長/聲速 理論 馬呂斯 19世紀(jì)末- 黑體/光電 波粒二象性 愛因斯坦/ 20世紀(jì)中葉 康普頓效應(yīng) 物質(zhì)波 麥克斯韋/普朗克 20世紀(jì)中葉 激光/傳遞 光的 肖洛等 -現(xiàn)代 函數(shù)/全息 受激輻射

早期學(xué)說
?

?

人們對于一個物理現(xiàn)象的認識，總是遵循著這樣的規(guī)律：在觀察和實 驗的基礎(chǔ)上，對物理現(xiàn)象進行 分析，去偽存真，由表及里，抽象和 綜合，進而提出假說，，形成理論，并不斷反復(fù)經(jīng)受實踐的檢驗。當(dāng)理 論和實踐相一致時，就循著這條路走下去，發(fā)現(xiàn)新的東西使 理論不 斷完善；當(dāng)理論和實踐相矛盾時，就修正、補充理論，使之與實踐盡 量相符合，甚至放棄原來的理論而建立新的理論。在物理學(xué)的發(fā)展史 上，人們對“光本 性”的認識，就是沿著這條曲折的道路前進的。 光是人們接受外界信息的重要來源，很早就為人們所關(guān)注，約公元前 400年，中國先秦時代的《墨經(jīng)》就比較系統(tǒng)的記載了光的直線傳播 的規(guī)律（主要是關(guān)于反射現(xiàn)象的）。十七世紀(jì)，隨著望遠鏡、顯微鏡 的發(fā)明，推動了光學(xué)的發(fā)展，光的反射定律和折射定律相繼被發(fā)現(xiàn)， 于是人們試圖用各種假說來說明“光是什么”。

微粒說——牛頓——光是沿直線高速傳播的彈性粒子流
笛卡爾首先提出光是一種彈性介質(zhì)傳遞的壓力，并用這種觀點，推出 了折射定律。牛頓發(fā)展了笛卡爾的這種觀點，認為光是按照力學(xué)定律 沿直線飛行的微粒流，解釋了光的反射和折射定律，但在解釋光的折 射定律時，認為光在兩種介質(zhì)的界面上受到?jīng)_量加速，得出光在介質(zhì) 中的速度比在真空中大。 (1)實驗基礎(chǔ)：光的直線傳播。 (2)能解釋的現(xiàn)象：牛頓認為光是一種細微的大小不同的而又迅速運 動的粒子，這些粒子遵守力學(xué)定律，它們在真空中或均勻介質(zhì)中由于 慣性而作勻速直線運動，因此，光的微粒說能較好地簡明直觀地解釋 光的直線傳播和光的反射定律以及影的形成和光的色散現(xiàn)象。

?

?

?

(3)微粒說的困難： ①解釋光的折射定律比較麻煩，根據(jù)牛頓的推算，光在介質(zhì)中速度要 比光在真空中速度要大(后來知道這是錯誤的，可是當(dāng)時無法判斷這 個推算正確與否)。 ②不能解釋光的獨立傳播定律：如幾束光相遇后會彼此毫無妨礙地繼 續(xù)向前傳播。光的獨立傳播與光的機械微粒流概念是不相容的，它成 為微粒說的致命弱點。 ③在介質(zhì)表面同時存在的反射及折射現(xiàn)象：牛頓認為光的反射是由于 光微粒受到介質(zhì)的排斥所致，折射是微粒受到介質(zhì)的吸引所致，那么 一束光射到介質(zhì)表面時，既有反射又有折射，為什么介質(zhì)對光微粒 “有親有疏”呢？ ④光的衍射現(xiàn)象更難用微粒說解釋。

波動說——惠更斯（早期波動說）——光是某種振動在介質(zhì)中 以波的形式向外傳播，即光是某種波。
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?

1665年，胡克提出“光是一種振動”，并提出了波前、波面的概念。 對光的波動說提出完整理 論的是惠更斯，在他的《光論》一書中， 從光的產(chǎn)生和它所引起的作用兩個方面說明光是一種運動，而非粒子， 他還把光的傳播與聲音的傳播作了類比，明確提出光 是一種波的理 論。并提出了以他的名字命名的原理，用這個原理解釋了光的反射和 折射，并得出光在介質(zhì)中的速度比在真空中小的正確結(jié)果，但惠更斯 不承認光具有 周期性。 (1)實驗基礎(chǔ)：光的獨立傳播規(guī)律。 (2)能解釋的現(xiàn)象：波的反射、折射現(xiàn)象比較常見，所以波動說解釋 光的反射、折射是可以令人信服的；對光疊加后又可無妨礙地繼續(xù)向 前傳播的解釋，也是比較完美的。

?

(3)波動說的困難：由于惠更斯時代對光的波長是“很短、很短”這 一點還不清楚，因此對光照射到不透明物體后會留下清晰的影子，還 解釋不了(亦即解釋不了光的直線傳播規(guī)律)盡管當(dāng)時已發(fā)現(xiàn)了光的衍 射現(xiàn)象，卻沒有給波動說提供什么理論優(yōu)勢。

微粒說與波動說的爭論
?

①爭論的焦點：對折射現(xiàn)象的分析，兩種學(xué)說得到不同結(jié)論：微粒說 得出光在光密介質(zhì)中光速大于光疏介質(zhì)中光速；波動說得出光在光密 介質(zhì)中光速小于光疏介質(zhì)中光速。但是，由于當(dāng)時實驗條件限制，無 法測量光速，所以無法判斷誰對誰錯，因此二者爭論達一個世紀(jì)多。 ②微粒說的稱雄：兩學(xué)說幾乎是同一時代產(chǎn)生的，各有成功的一方面， 但都不能完美地解釋當(dāng)時知道的各種光現(xiàn)象。但19世紀(jì)以前，微粒說 一直占統(tǒng)治地位，其原因有以下幾點： a．在17、18世紀(jì)中經(jīng)典力學(xué)已成了完美的科學(xué)體系，在解釋自然現(xiàn) 象時和應(yīng)用于實踐方面十分得力。人們自然容易接受機械運動模型光 的微粒說。 b．牛頓的威望比惠更斯高，權(quán)威們的思想觀點容易被人們所接受。 c．波動說還不完善，比較粗糙，對解釋光的直線傳播沒有足夠的說 服力。

?

(2)波動說的復(fù)興 ①托馬斯·揚的貢獻：托馬斯·揚提出了光具有頻率和波長，完善了 光波概念。他在實驗室中做了獨創(chuàng)的雙孔干涉實驗，成功地觀察到了 光的干涉現(xiàn)象，并且總結(jié)出了干涉原理。 ②菲涅耳的貢獻：菲涅耳以光波干涉的思想補充了惠更斯原理，明確 了惠更斯原理的物理意義(后來稱為惠更斯——菲涅耳原理)。成功地 解釋了各種衍射現(xiàn)象。 【說明】泊松亮斑： 菲涅耳理論公布以后，著名數(shù)學(xué)家泊松根據(jù)菲涅耳的理論推算出在圓 板陰影的中心應(yīng)該出現(xiàn)一個亮斑。由于從來沒有人報道過這樣的事情， 并且在影子中央出現(xiàn)亮斑， 似乎是十分荒謬的，所以泊松興高采烈 地宣布他駁倒了菲涅耳的波動理論。但菲涅耳和阿拉果立即用實驗精 彩地證實了這一結(jié)論，后來人們把這種現(xiàn)象戲稱“泊松亮斑�！�

光的電磁理論
?

電磁感應(yīng)現(xiàn)象 是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它顯示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系和 轉(zhuǎn)化，對其本質(zhì)的深入研究所揭示的電、磁場之間的聯(lián)系，對麥克斯韋電磁場理論的 建立具有重大意義。電磁感應(yīng)現(xiàn)象在電工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁測量等方面都有廣 泛的應(yīng)用。
q

?

E 假定一電荷q以速度v(v<<c)運動，它在位矢為r點所產(chǎn)生的電場為： = 4πε r 2 er 0 ,而在同一

B=
?

點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度： ，隨后，根據(jù)畢奧-薩 法爾理論，可以得到：

? 0 q (v × r ) 4πr 3

B = ? 0 ε 0 (v × E )

，聯(lián)立二式，可得：
dF = Idl × B

dB =

? 0 Idl × r ? 4π r3

?

，然和再根據(jù)安培定律可以得到：

?

?

?

1820年H.C.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后，許多物理學(xué)家便試圖尋找它的逆效應(yīng)，提出了 磁能否產(chǎn)生電，磁能否對電作用的問題，1822年D.F.J.阿喇戈和A.von洪堡在測量地磁 強度時，偶然發(fā)現(xiàn)金屬對附近磁針的振蕩有阻尼作用。1824年，阿喇戈根據(jù)這個現(xiàn)象 做了銅盤實驗，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動的銅盤會帶動上方自由懸掛的磁針旋轉(zhuǎn)，但磁針的旋轉(zhuǎn)與銅 盤不同步，稍滯后。電磁阻尼[1]和電磁驅(qū)動是最早發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，但由于沒有 直接表現(xiàn)為感應(yīng)電流，當(dāng)時未能予以說明。 1831年8月，M.法拉第在軟鐵環(huán)兩側(cè)分別繞兩個線圈 ，其一為閉合回路，在導(dǎo)線 下端附近 邁克爾·法拉第平行放置一磁針，另一與電池組相連，接開關(guān)，形成有電源 邁克爾·法拉第 的閉合回路。實驗發(fā)現(xiàn)，合上開關(guān)，磁針偏轉(zhuǎn)；切斷開關(guān)，磁針反向偏轉(zhuǎn)，這表明在 無電池組的線圈中出現(xiàn)了感應(yīng)電流。法拉第立即意識到，這是一種非恒定的暫態(tài)效應(yīng) 。緊接著他做了幾十個實驗，把產(chǎn)生感應(yīng)電流的情形概括為 5 類 ：變化的電流 ， 變化的磁場，運動的恒定電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導(dǎo)體，并把這些現(xiàn)象正 式定名為電磁感應(yīng)。進而，法拉第發(fā)現(xiàn)，在相同條件下不同金屬導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感 應(yīng)電流與導(dǎo)體的導(dǎo)電能力成正比，他由此認識到，感應(yīng)電流是由與導(dǎo)體性質(zhì)無關(guān)的感 應(yīng)電動勢產(chǎn)生的，即使沒有回路沒有感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢依然存在。 后來，給出了確定感應(yīng)電流方向的楞次定律以及描述電磁感應(yīng)定量規(guī)律的法拉第 電磁感應(yīng)定律。并按產(chǎn)生原因的不同，把感應(yīng)電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩 種，前者起源于洛倫茲力，后者起源于變化磁場產(chǎn)生的有旋電場。

?

? 借助于矢量分析，電磁感因定律的普遍（微分）形式可以寫為：× E = ? ?t ，這就是麥克斯韋方程組之一，它揭示了電磁之間的本質(zhì)。

?B

電磁說：麥克斯韋——光是一種電磁波。
十九世紀(jì)上半葉，繼奧斯特、安培、法拉第、楞次等許多人在電磁學(xué)領(lǐng)域 中的發(fā)現(xiàn)之后，麥克斯韋的理論系統(tǒng)地總結(jié)了前人的成果，特別是總結(jié)了從 庫侖到安培、法拉第等人電磁學(xué)的全部成就，并在此基礎(chǔ)上加以發(fā)展，提出 了“渦旋電場”和“位移電流”的假說，由此預(yù)言了電磁波的存在。然后， 赫茲的實驗證實了麥克斯韋電磁理論的正確性，并在無線電等技術(shù)領(lǐng)域中得 到極其廣泛的應(yīng)用。此外，麥克斯韋的理論和赫茲的實驗還證明了電磁波和 光波具有共同的特性，這樣，就把光波和電磁波統(tǒng)一起來，使我們對光的本 質(zhì)和物質(zhì)世界普遍聯(lián)系的認識大大深入一步。

?

(1)實驗基礎(chǔ)： ①光和電磁波一樣都具有波的性質(zhì)，都能產(chǎn)生反射、折射、干涉、衍射現(xiàn)象 。 ②光和電磁波在真空中的速度相等，均等于c=3.0×108m/s。光和電磁波都可 以在真空中傳播。 ③光和電磁波都是橫波。 ④實驗驗證：赫茲在實驗中產(chǎn)生了電磁波，并且證明了電磁波也跟光波一樣 具有反射、折射、干涉、衍射等性質(zhì)。他還通過干涉實驗測出了一定頻率的 電磁波的波長，算出了電磁波的波速，結(jié)果跟麥克斯韋關(guān)于電磁波的波速等 于光速的預(yù)言符合得相當(dāng)好。這就證明了麥克斯韋的光的電磁理論是正確的 。至此，光的波動理論上升為一個嶄新的階段——光的電磁波動理論階段。

1.3 麥克斯韋方程組 麥克斯韋系統(tǒng)地總結(jié)概括前人的成果, 得到在普遍情況下電磁場必須滿足的方程組：

∫∫ D ? dS = q ∫ ∫ ∫∫ B ? dS = 0

0

, ?B ? dS , ?t , ?D ? dS ?t .

( (

I

)

E ? dl = ? ∫∫

(Ⅱ )
Ⅲ)

H ? dl = I 0 + ∫∫

(Ⅳ )

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

這就是麥克斯韋方程組的積分形式。 利用矢量分析中的高斯定理和斯托克斯定理可以由麥克斯韋方程組的積分形式導(dǎo)出其 ∫∫ 微分形式。( A ? dS = ∫∫∫ ? ? AdV )(∫ A? dl = ∫∫ ( ?× A) ? dS) (S ) (V ) ( L) ( S) ρ 首先推導(dǎo)高斯定理的微分形式。假定自由電荷是體分布的，設(shè)電荷體密度為 e 0 ，則 高斯定理右寫成 D ? dS = ρ dV
(S )

∫∫

∫∫∫
(V )

e0

式中 V是高斯面S所包圍的體積。利用矢量分析中的高斯定理可把上式左端的面積分化為 體積分：

∫∫∫ ? ? DdV = ∫∫∫ ρ
(V ) (V )

e0

dV

因為上式對任何體積V都成立，這除非是被積函數(shù)本身相等才可能。故得 ? ? D =

ρe 0

這就是高斯定理的微分形式。 其次推導(dǎo)麥克斯韋方程組中式(Ⅳ)的微分形式。假定傳導(dǎo)電流是體分布的，其密度為 j0 ,則有
( L)

∫

H ? dl = ∫∫ ( j0 +
(S )

?D ) ? dS ?t

,

利用矢量分析中的斯托克斯定理把上式左端的線積分化為面積分：
(S )

∫∫ ? × H ? dS = ∫∫ ( j0 +
(S )

?D ) ? dS ?t

因為上式的積分范圍可以任意，這除非是被積函數(shù)本身相等才可能。故得

? × H = j0 +

?D ?t

麥克斯韋方程組中其它兩個方程的微分形式都可按此法推出。最后得到下列四式： ? ? D = ρe0 , ( I ) ?
?B ?× E = ? , ?t ??B = 0 , ? × H = j0 + ?D ?t .

( Ⅱ) ( Ⅲ) (Ⅳ)

式中 ρe 0 是自由電荷的體密度，0 是傳導(dǎo)電流密度， t 是位移電流密度。這便是麥克 麥克 j ? 斯韋方程組的微分形式。通常所說的麥克斯韋方程組 麥克斯韋方程組，大家指它的微分形式。 斯韋方程組的微分形式 麥克斯韋方程組 在介質(zhì)內(nèi)，上述麥克斯韋方程組尚不完備，還需補充三個描述介質(zhì)性質(zhì)的方程式。對 于各向同性介質(zhì)來說，我們有 D = εε 0 E , ( Ⅴ) ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D ?

B = ??0 H , j0 = σ E ,

這里ε ,? 和σ 分別是(相對)介電常數(shù)、(相對)磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率,式(Ⅶ)是歐姆定律的微分

( Ⅵ) ( Ⅶ)

? ? ? ? ? ?

形式。 麥克斯韋方程組(Ⅰ)--(Ⅳ)加上描述介質(zhì)性質(zhì)的方程(Ⅴ)--(Ⅶ),全面總結(jié)了電 磁場的規(guī)律，是宏觀電動力學(xué)的基本方程組，利用它們原則上可以解決各種宏觀電磁場問 題。

光的電磁理論
十七世紀(jì)，當(dāng)人們幾何光學(xué)的規(guī)律有了初步認識，并在生產(chǎn)和科學(xué)研究中有了一定 應(yīng) 用之后，開始探索光的本性。最早的理論是牛頓為代表提出的微粒說，他們認為光是按照 力學(xué)定律運動的微小粒子流。這種理論在十七、十八世紀(jì)占據(jù)著統(tǒng)治的地位。但是和牛頓 同時代的惠更斯于1687年首先提出了光的波動說，他認為光是在一種特殊彈性媒質(zhì)“以太” 中傳播的機械波，并設(shè)想光是縱波。到十九世紀(jì)初，托馬斯·楊和菲涅耳等人研究了光的 干涉、衍射現(xiàn)象，初步測定了光的波長，發(fā)展了光的波動理論；特別是他們根據(jù)光的偏振 現(xiàn)象，確定了光是橫波。后來又經(jīng)過許多人的努力，到了十九世紀(jì)中葉，微粒說被拋棄， 確定了光的波動理論。不過，這時的波動理論沒有跳出機械論的范圍。 對光的波動理論有進一步推動作用的，是光速的測量。十九世紀(jì)中葉，許多人用不 同 的方法對光速進行了測量，其中重要的結(jié)果有： 1 c= 1849年斐索 314 000 000米/秒 ε 0 ?0 1850年傅科 298 360 000米/秒 ε 0 ?0 前已述及，按照麥克斯韋的理論,電磁波是橫波,它在真空中的傳播速度為 。 c只與電磁學(xué)公式中的比例系數(shù) 、 有關(guān)，是一個普適常數(shù)。這結(jié)論是麥克斯韋在1865

年預(yù)言的，在此之前1856年韋伯和柯耳勞許已通過實驗測量比例系數(shù)，確定了這個常數(shù)的 數(shù)值為 c= 310 740 000米/秒。 當(dāng)時科學(xué)上已經(jīng)知道，這樣大的速度是任何宏觀物體(包括天體)和微觀物體(如分子)所沒 有的，只有光速可與之比擬。從數(shù)值上看，這個常數(shù)c也與已測得的光速吻合得相當(dāng)好。 由此，麥克斯韋得出這樣的結(jié)論：光是一種電磁波 光是一種電磁波，c就是光在真空中的傳播速度。 光是一種電磁波 1 前面的式(8.29)表明，在介質(zhì)中的電磁波速v為真空中的 倍： ε?

υ=

c

在光學(xué)人們知道,光在透明介質(zhì)(如水、玻璃等)里面的傳播速度v也是小于真空中的光速c

ε?

c n 將上兩式比較一下,便可得知,如果光是電磁波話的,則有

的。光學(xué)中二者的比值一折射率n,即

υ =

n = ε?

對于非鐵磁質(zhì)， u>>1 ，從而 n = ε 這公式從理論上把光學(xué)和電磁學(xué)兩個不同領(lǐng)域中的物理量聯(lián)系起來了。 光與電磁波的同一性不僅表現(xiàn)出在傳播速度相等這一點上，上節(jié)已指出，赫茲等人 所 作的大量實驗事實從各方面證實了光確是一種電磁波。過去光學(xué)和電磁學(xué)是兩個彼此獨立 的領(lǐng)域，從此以后聯(lián)系在一起了。 電磁波中的能流密度正比于電場或磁場振幅的平方,光波既然是一種電磁波， 電磁波中的能流密度正比于電場或磁場振幅的平方,光波既然是一種電磁波，那么光強 就正比與振幅，從而可得： 就正比與振幅，從而可得：

I = E

2 0



  本文關(guān)鍵詞：光本性理論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。