等離子體不穩(wěn)定性 - 等離子體不穩(wěn)定性

 

等離子體不穩(wěn)定性 - 正文

約束于磁場中的等離子體并非處于熱力學平衡態(tài)。經過一定時間，粒子間的碰撞才使之趨向粒子密度均勻和溫度均勻的熱力學平衡態(tài)。除了碰撞之外，等離子體的不穩(wěn)定性有時也是使它以更快速率趨向平衡的另一過程。不穩(wěn)定性因其發(fā)展區(qū)域的尺度不同而有差別。在遠大于粒子拉莫爾半徑和等離子體的德拜長度等微觀尺度上發(fā)展的不穩(wěn)定性，稱為宏觀不穩(wěn)定性。在微觀尺度上發(fā)展的不穩(wěn)定性，稱為微觀不穩(wěn)定性。急劇的不穩(wěn)定性往往破壞約束，導致等離子體的逃逸。因此，在受控聚變研究中，要提出各種復雜的磁場位形，提高約束能力，以解決不穩(wěn)定性問題。 

宏觀不穩(wěn)定性 

宏觀不穩(wěn)定性為等離子體中的宏觀電流所驅動，或為等離子體向弱磁場區(qū)膨脹時所釋放的自由能所驅動。它的機制可用磁流體理論來分析，故亦稱磁流體不穩(wěn)定性。宏觀不穩(wěn)定性的類型不勝枚舉，現舉其主要的幾類。 

互換不穩(wěn)定性 　等離子體在某些方面很像普通流體。例如有一層重流體傾注在輕流體上面，開始時可有一個分界面。當分界面受到擾動時，面上出現隨時間增長的波紋,重流體因重力作用而下沉,與輕流體互換位置。在流體力學中,這個現象稱為瑞利-泰勒不穩(wěn)定性。同樣類型的不穩(wěn)定性，可發(fā)生于等離子體和凹向等離子體的磁場的界面上。因為在力線彎曲的磁場中，帶電粒子沿力線運動時受到的離心力，可用重力來比擬，因此等離子體起著重流體的作用，而磁場起著輕流體的作用。當界面受擾動時，相鄰的磁力管連同其上的等離子體互相調換位置，故這類不穩(wěn)定性稱為互換不穩(wěn)定性。又因這種擾動順著磁力線發(fā)展,擾動面呈現槽紋形式如圖1所示，故又稱為槽紋不穩(wěn)定性。

等離子體不穩(wěn)定性

理論上曾指出，如果力線凹向等離子體，磁場離等離子體減弱，不利于穩(wěn)定。這樣彎曲的力線曲率是壞曲率。反之,如果力線凸向等離子體,磁場離等離子體方向增強，有利于穩(wěn)定。這樣彎曲的力線曲率是好曲率。在磁鏡裝置上配置四根電流方向交替反向的導體，磁力線曲率就具有好曲率的性質，磁場強度沿徑向增強，等離子體中心的磁場成為最小，通常稱作極小磁場，成功地抑制磁鏡中的互換不穩(wěn)定性。在環(huán)形裝置中，磁力線組成一個套一個的環(huán)形磁面。環(huán)的內側是好曲率區(qū)，其外側是壞曲率區(qū)。磁場線圈的配置，力求使磁場按平均具有優(yōu)勢的好曲率，使約束等離子體的區(qū)域成為平均極小磁場，對擾動起著重要的穩(wěn)定作用。不同磁面之間，磁場取向各異，互相交叉成磁剪切，對擾動也起著強的穩(wěn)定作用�？梢�，環(huán)形系統(tǒng)中，互換不穩(wěn)定性是否能抑制，取決于壞曲率區(qū)和其他因素如壓強梯度等的去穩(wěn)作用與好曲率區(qū)和磁剪切的穩(wěn)定作用之間的競爭。 

氣球模不穩(wěn)定性 　對于互換不穩(wěn)定性，擾動的波矢平行于磁場的分量為零。在平均極小磁場中，雖然波矢的平行分量為零的互換�？梢种�，但波矢的平行分量不為零的擾動�？赡苋匀皇遣环�(wěn)定的。當等離子體的壓強足夠大時,在壞曲率區(qū)增長的擾動即是此類不穩(wěn)定性,稱為氣球模不穩(wěn)定性,如圖2所示。對于電阻率為零的等離子體，等離子體的比壓β有一上限βc，只要β<βc，氣球模不穩(wěn)定性就不會發(fā)生。但在電阻率為有限的情形,即使β<βc,仍可激發(fā)電阻性氣球模不穩(wěn)定性。

等離子體不穩(wěn)定性

臘腸不穩(wěn)定性 　如果等離子體僅由其中縱向電流所產生的角向磁場約束，則一有擾動，等離子體表面會相間收縮和膨脹，而變得不穩(wěn)定,如圖3所示。因為等離子體表面的角向磁場強度與等離子體柱的半徑成反比，故在收縮處,表面處向內的磁壓力增大,使等離子體柱更為收縮；而在膨脹區(qū)，表面處向內的磁壓力減小,等離子柱就更為膨脹。相間的收縮和膨脹,形似臘腸，故稱臘腸不穩(wěn)定性。這類不穩(wěn)定性很易抑制。只要在等離子體柱中引入縱向磁場，則它所產生的向外磁壓力在收縮處增強，而膨脹處減弱，以保持磁通量守恒，從而抵制等離子體柱的收縮和膨脹。

等離子體不穩(wěn)定性

扭曲不穩(wěn)定性 　在等離子體中，另一個常見的現象是載有縱向強電流的等離子體柱很快地彎曲，或形成螺線形。這是由于等離子體柱受擾動后，柱面產生凸和凹的部分所致。在凹的部分，磁場增強，擾動進一步發(fā)展，磁能轉變?yōu)橹w的動能,形成扭曲不穩(wěn)定性。圖4表示不同極向模數 m的扭曲不穩(wěn)定性。為了穩(wěn)定這種不穩(wěn)定性，需有與電流平行的磁場B嗞和具有上限的等離子體電流。在環(huán)形等離子體中，這個極限電流可用等離子體邊界的 q值大于1這個條件來決定。q>1就是扭曲不穩(wěn)定性的穩(wěn)定條件，這里稱做安全因子，是小環(huán)半徑與大環(huán)半徑之比，Bθ是等離子體電流所產生的角向磁場。

等離子體不穩(wěn)定性

耗散不穩(wěn)定性 　當等離子體的電阻小得可以忽略時，磁力線凍結在等離子體里面，這時可認為等離子體是理想的。當等離子體的電阻不可忽略時,由于碰撞效應,粒子離磁場而擴散，不再存在磁力線的凍結。若對于理想等離子體，不存在不穩(wěn)定性，而存在電阻等耗散效應時，就會發(fā)生不穩(wěn)定性，則這種不穩(wěn)定可稱為耗散不穩(wěn)定性。這類不穩(wěn)定性的內容是比較廣的，例如電阻互換模、電阻氣球模和電阻扭曲模等等均屬此類。電阻扭曲模也稱撕裂模，因為存在電阻時,擾動磁場與電流作用,使電流層撕裂，力線重聯,形成所謂磁島。圖5表示磁力線形成磁島的發(fā)展過程。在托卡馬克中，有時可以觀察到，，等離子體環(huán)的大半徑突然收縮，小半徑突然擴大，電壓波形出現負尖峰等現象。這些現象歸結為破裂不穩(wěn)定性的發(fā)生。撕裂模不穩(wěn)定性的機制尚未完全清楚，但愈來愈深入的研究表明，這可能是磁島增長和磁力線無規(guī)化的結果，是撕裂模的非線性發(fā)展。

等離子體不穩(wěn)定性

微觀不穩(wěn)定性 　微觀不穩(wěn)定性的產生原因多種多樣。當等離子體中的速度分布偏離麥克斯韋分布，存在電流、熱流、粒子的相對漂移和損失錐，以及通過波和波相互作用，引起宏觀不均勻性時，都有可能產生各種模式的微觀不穩(wěn)定性。對微觀不穩(wěn)定性作理論分析，通常采用動力論，故亦稱為動力論不穩(wěn)定性。 

朗道增長 　微觀不穩(wěn)定性起因于速度分布偏離麥克斯韋分布，它們是通過波和粒子之間的相互作用而激發(fā)的。在無碰撞等離子體中，如果粒子以接近于波的相速的速度運動，則由于共振作用，速度稍大于相帶的粒子，把它們多余的動能交給波，使它們的平均速度減小到波的相速，而速度稍小于相速的粒子，從波取得能量，使它們的平均速度增大到波的相速。因此，當粒子的速度分布函數隨速度的增大而減小時，從波吸收能量的慢粒子較多，而交出能量的粒子較少，波的振幅減小，發(fā)生朗道阻尼。反之，當速度分布函數隨速度的增大而上升時，波的振幅增大，發(fā)生逆朗道阻尼，即朗道增長，不穩(wěn)定性被激發(fā)。 

雙流不穩(wěn)定性  微觀不穩(wěn)定性的種類,多不勝舉。其中較簡單的例子是雙流不穩(wěn)定性。當帶電粒子束通過等離子體時,束中的粒子運動被擾動，引起粒子的群聚,因而產生空間電荷的電場。這個電場助長群聚，使擾動曾長，激發(fā)起雙流不穩(wěn)定性。當兩群帶電粒子在等離子體中作反向運動時所激發(fā)的不穩(wěn)定性，亦屬此類。引起這類不穩(wěn)定性的能量來源于流動能量。當束中粒子的運動足夠劇烈時，束的能量轉換為波的能量，等離子體中就出現不穩(wěn)定的波動。

 
離子聲不穩(wěn)定性 　在電子溫度遠大于離子溫度的等離子體中,當電子相對于離子的定向速度超過聲速時,等離子體中會發(fā)生離子聲不穩(wěn)定性。激發(fā)起離子聲波，造成反常電阻。 

 　在磁鏡系統(tǒng)中，粒子的速度分布是各向異性的。這樣的體系只能約束垂直于磁場的速度分量v寑，滿足不等式 v寑/v>1/Rm（這里v是粒子的速度，Rm是磁鏡比）的帶電粒子。速度垂直分量不滿足這個條件的粒子落在速度空間的損失錐中，從磁鏡逸出。因損失錐的存在而引起的擾動增長稱作損失錐不穩(wěn)定性。它加大了離子從磁鏡中的逸出。 

漂移不穩(wěn)定性 　等離子體中的密度和溫度往往是不均勻的。這種不均勻性可導致帶電粒子在磁場中的漂移運動。因電子的漂移而引起的不穩(wěn)定性稱作漂移不穩(wěn)定性。在磁約束裝置中，等離子體的大小有限，必然會出現密度梯度，故這類不穩(wěn)定性也稱普適不穩(wěn)定性。要抑止這種不穩(wěn)定性，需有好的磁力線曲率，足夠大的磁剪切和足夠大的等離子體比壓。

 
捕獲粒子不穩(wěn)定性 　漂移不穩(wěn)定性的一個變種，稱作捕獲粒子不穩(wěn)定性,預計它可能出現于環(huán)形系統(tǒng)中,在環(huán)形系統(tǒng)中不存在磁鏡中的損失錐，但系統(tǒng)內側的磁場比它外側的磁場強，因而形成局部磁鏡，將部分粒子捕獲，使其導向中心沿著如圖6所示的軌道運動,這類粒子稱為捕獲粒子。捕獲粒子的存在所引起的不穩(wěn)定性，就是捕獲粒子不穩(wěn)定性。如果電子散射出捕獲區(qū)的有效碰撞頻率小于它的往返頻率，而離子的往返頻率小于擾動模的頻率，則捕獲的是電子，而非離子，所引起的不穩(wěn)定性稱作耗散捕獲電子不穩(wěn)定性，或簡稱捕獲電子不穩(wěn)定性。如果電子和離子的有效碰撞頻率分別小于它們的往返頻率，而離子的往返頻率卻大于擾動模的頻率，則捕獲的既有電子，又有離子，所引起的不穩(wěn)定性稱作耗散捕獲離子不穩(wěn)定性，或簡稱捕獲離子不穩(wěn)定性。

等離子體不穩(wěn)定性

參量不穩(wěn)定性 　此外，當強電磁波通過（或從外部透入）等離子體時，決定等離子體振蕩頻率的參量（如密度等）受到周期性的調制，使電子和離子作強烈的有規(guī)則振蕩。在此背景上，以參量共振形式發(fā)展起來的不穩(wěn)定性稱作參量不穩(wěn)定性。它能造成波的模式轉換。一個所謂抽運波（外部注入的波）衰變?yōu)閮蓚�非線性耦合在一起的離子聲波和朗繆爾波亦屬于此類不穩(wěn)定性。在最初階段，通常稱作衰變不穩(wěn)定性。 

微觀不穩(wěn)定性的特點既在于有序的粒子運動轉變?yōu)椴▌�，因此在等離子體中常能激發(fā)起多種波動模式，而且其間存在復雜的相互作用。這種波動又反過來引起無序運動，使等離子體呈現湍流。 

微觀不穩(wěn)定不僅引起各種波動模式之間的能量交換，而且往往引起強烈的粒子密度起伏。密度起伏所起的作用，無異于非常高的碰撞頻率所起的作用。這個作用在等離子體中導致反常的電阻率和反常的熱導率。

本文編號：31187