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張量分析簡明教程
介紹張量分析的基本內(nèi)容，包括空間曲線坐標(biāo)系、張量的基本概念和代數(shù)運(yùn)算、張量場論、二階張量以及曲面上的張量�？紤]到笛卡兒坐標(biāo)系的廣泛應(yīng)用，故最后一章介紹了笛卡兒張量。各章后均有習(xí)題，書后有部分習(xí)題答案。
　　《張量分析簡明教程》可作為力學(xué)專業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)以及理工科有關(guān)專業(yè)的本科生或研究生教材，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考。
前言
1 曲線坐標(biāo)系
1.1 斜角直線坐標(biāo)系
1.2 曲線坐標(biāo)系的基矢量
1.3 坐標(biāo)變換與基變換
1.4 張量(tansor)
1.5 張量的實(shí)體表示
1.6 度量張量
1.7 矢量的叉積、混合積和置換張量
1.8 Ricci符號和行列式
1.9 張量的代數(shù)運(yùn)算
1.10 例題
習(xí)題一

2 張量場論
2.1 引言
2.2 克里斯托夫(Christoffel)符號
2.3 協(xié)變導(dǎo)數(shù)
2.4 張量對坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)，張量的梯度
2.5 散度和旋度
2.6 高階導(dǎo)數(shù)和拉普拉斯算子
2.7 正交曲線坐標(biāo)系
2.8 積分定理
2.9 無量綱自然基標(biāo)架和物理分量
2.10 正交曲線坐標(biāo)系下的物理分量
2.11 例題
習(xí)題二

3 二階張量
3.1 映射量
3.2 正則與蛻化
3.3 特征方向和不變量
3.4 Cayley-Hamilton定理
3.5 幾種特殊的映射量
3.6 對稱映射量的特征方向
3.7 對稱映射量的主值和主方向
3.8 映射量的分解
習(xí)題三

4 曲面幾何
4.1 曲面上的高斯(Gauss)坐標(biāo)
4.2 曲面的第一基本(二次)型
4.3 曲面的第二基本(二次)型
4.4 曲面上的單位法向矢量與基矢量的導(dǎo)數(shù)
4.5 曲面上的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
4.6 柯達(dá)茲(Codazzi)公式
4.7 高斯公式黎曼-克里斯托夫張量
習(xí)題四

5 笛卡兒張量
5.1 關(guān)于笛卡兒張量
5.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
5.3 二階張量的矩陣表達(dá)
5.4 二階張量的特征值，，特征方向和不變量
5.5 二階對稱張量的性質(zhì)
5.6 二階反對稱張量的性質(zhì)
習(xí)題五
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

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