本文關(guān)鍵詞：湍流，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

湍流理論發(fā)展簡史：

N-S方程的導(dǎo)出：

   描述粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程，簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維（基于分子運(yùn)動(dòng)）和1845年由G.G.斯托克斯（基于連續(xù)介質(zhì)假定）分別導(dǎo)出而得名。后人在此基礎(chǔ)上又導(dǎo)出適用于可壓縮流體的N-S方程。N-S方程包含兩個(gè)假設(shè)：第一連續(xù)介質(zhì)假定；第二是所有涉及到的場，全部是可微的假定。N-S方程和連續(xù)方程共同構(gòu)成了一個(gè)閉合的非線性方程組。該方程組是質(zhì)量守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律在流體力學(xué)中的一種應(yīng)用形式，由于其高度非線性，因此很難求得其解析解。一般認(rèn)為無論流體運(yùn)動(dòng)多么復(fù)雜，方程組都能夠描述流體的運(yùn)動(dòng)。

湍流的發(fā)現(xiàn)：

   1839年，G.漢根在實(shí)驗(yàn)中首次觀測到了流動(dòng)由層流向紊流的轉(zhuǎn)變。

層流向湍流轉(zhuǎn)變的雷諾實(shí)驗(yàn)：

   1883年英國科學(xué)家雷諾（Reynolds）通過實(shí)驗(yàn)研究并展示了液體在流動(dòng)中存在兩種內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的流態(tài)：層流和紊流。雷諾揭示了重要的流體流動(dòng)機(jī)理，即根據(jù)流速的大小,流體有兩中不同的形態(tài)，并提出了著名的層流向紊流轉(zhuǎn)變的雷諾數(shù)（包括分層流動(dòng)的情況）。當(dāng)流體流速較小時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)只沿流動(dòng)方向作一維的運(yùn)動(dòng)，與其周圍的流體間無宏觀的混合即分層流動(dòng)這種流動(dòng)形態(tài)稱為層流或滯流。流體流速增大到某個(gè)值后，流體質(zhì)點(diǎn)除流動(dòng)方向上的流動(dòng)外，還向其它方向作隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，即存在流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則脈動(dòng)，這種流體形態(tài)稱為湍流。 并在1885年提出了著名的雷諾平均方法。

湍動(dòng)能串級過程：

   1922年Richardson發(fā)現(xiàn)湍動(dòng)能串級過程。大尺度渦流脈動(dòng)猶如一個(gè)很大的蓄能池，它不斷從外界獲得能量并輸出給小尺度渦能量；小尺度湍流就像一個(gè)耗能機(jī)械，從大尺度湍流渦輸出來的動(dòng)能在這里全部耗散掉，流體的慣性猶如一個(gè)傳送機(jī)械，把大尺度脈動(dòng)傳給小尺度脈動(dòng)。流動(dòng)的雷諾數(shù)越大，蓄能的大尺度和耗能的小尺度之間的慣性區(qū)域越大。

各項(xiàng)同性湍流理論：

   1935年G. I. Taylor在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的均勻氣流中設(shè)置一排或者幾排規(guī)則的格柵，均勻氣流垂直流過格柵時(shí)產(chǎn)生不規(guī)則擾動(dòng)。這種不規(guī)則擾動(dòng)向下游運(yùn)動(dòng)過程中，由于沒有外界干擾，逐漸演化為各項(xiàng)同性湍流。發(fā)展了各項(xiàng)同性理論。

湍流擬序結(jié)構(gòu)：

     1967年Kline和他在stanford大學(xué)的同事采用氫泡技術(shù)顯示了湍流邊界層內(nèi)的大尺度渦的擬序結(jié)構(gòu)。1991年Robinson繪制了湍流邊界層的猝發(fā)圖形。

復(fù)奇點(diǎn)理論：

       1981年Frisch、Morf和Orszag提出了湍流的一個(gè)復(fù)奇點(diǎn)理論來應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，他們的初步成果顯示出這一理論有可能得到成功，也就是說他們的復(fù)奇點(diǎn)理論有可能一方面揭示了湍流間歇性形成的機(jī)制，另一方面又能同時(shí)揭示湍流微結(jié)構(gòu)的湍譜-p/3定律形成的真實(shí)機(jī)制。然而進(jìn)一步深入的研究卻表明情況遠(yuǎn)不是如此樂觀。但由于計(jì)算資源的限制，該理論至今僅僅是一個(gè)猜想而已。

湍流模擬簡介：

雷諾平均的N-S方程模擬：

    雷諾平均是將湍流的流動(dòng)進(jìn)行時(shí)間平均（后人進(jìn)行了推廣），即將流動(dòng)的所有脈動(dòng)全部平均，雷諾應(yīng)力采用一些閉合方法，雷諾平均的方法之間仍然是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)中的最主要的方法，對雷諾平均后雷諾應(yīng)力的閉合方法知名和不知名的至少有上百種之多。

空間平均的N-S方程模擬（大渦模擬）：

    大渦模擬的理論來源是Kolmogorov標(biāo)度律，大渦模擬是將流動(dòng)的脈動(dòng)進(jìn)行空間平均（濾波），大尺度渦直接模擬，小尺度渦由于具有統(tǒng)計(jì)意義上各項(xiàng)同性的性質(zhì)，對大尺度渦的影響很小，因此能模擬出大尺度渦的基本特征。大渦模擬成立的前提非�？量�，必須要分辨出湍流中慣性子尺度渦的一些基本特征，否者大渦模擬就不成立了。

直接模擬：

       將N-S方程不做任何平均，直接離散求解，叫做直接模擬（DNS）。直接模擬要求網(wǎng)格在Kolmogorov尺度內(nèi)，但一般業(yè)界認(rèn)為最大網(wǎng)格尺度可以放寬到Kolmogorov尺度的15倍的樣子，這里需要說明的是Kolmogorov尺度分子的運(yùn)動(dòng)起著主要作用，但不是分子運(yùn)動(dòng)尺度，因?yàn)镹-S方程的假設(shè)的一個(gè)前提是連續(xù)介質(zhì)假定。鑒于計(jì)算資源的限制，對于一些簡單的湍流，直接數(shù)值模擬可以勉強(qiáng)進(jìn)行，對于復(fù)雜的湍流，直接數(shù)值模擬仍然無法進(jìn)行。所謂簡單湍流是流體流動(dòng)的邊界比較簡單，所謂復(fù)雜湍流是流體流動(dòng)的邊界比較復(fù)雜。

分離渦模擬：

      由于采用大渦模擬要模擬出流體流經(jīng)固體時(shí)的分離現(xiàn)象，那么邊界層處的網(wǎng)格要非常的密集，對計(jì)算資源的要求也異常的巨大，人們想到了把大渦模擬和雷諾平均進(jìn)行雜交，邊界層內(nèi)的流動(dòng)采用雷諾平均，邊界層外的流動(dòng)采用大渦模擬，這樣既可以模擬出湍流的分離，計(jì)算資源又節(jié)省了很多，非常好。分離渦模擬是一個(gè)正在發(fā)展的湍流模式，有很多需要改進(jìn)的地方。

      當(dāng)我告訴別人湍流如何復(fù)雜時(shí)，很多人反問我湍流和分子運(yùn)動(dòng)那個(gè)更為復(fù)雜。我往往選擇沉默，不想爭論，原因是我剛換了一個(gè)地方。我在這里說明：湍流的運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比分子運(yùn)動(dòng)復(fù)雜。分子運(yùn)動(dòng)是一個(gè)馬爾代夫過程（請參考相關(guān)文獻(xiàn)）。

     才疏學(xué)淺，，未完待續(xù)。