本文關鍵詞：雞兔同籠教學設計

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雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，原先是小學奧數(shù)學習的內(nèi)容之一�，F(xiàn)作為數(shù)學教材內(nèi)容《數(shù)學廣角》，對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。本課我共設計了導入、探索新知、拓展練習、課堂總結4個環(huán)節(jié)。

（一）導入在導入中，我共設計了三個小的環(huán)節(jié)。

首先提問嘗試與猜想這兩個詞是什么意思？讓學生說說“嘗試”與“猜想”這兩個詞的意義是為了明確本節(jié)課所要采用的解題方法

其次出示做為鋪墊的簡單練習。雞兔同籠共2個頭，猜想雞兔各有幾只？(生口答)，第三是一道雞兔同籠5個頭，猜想雞兔各有幾只？

現(xiàn)在回答要有一定的順序吆，然后讓學生仔細觀察找到規(guī)律，提問:使腿的條數(shù)減少怎么辦？生回答 雞多兔少，使腿的條數(shù)增加怎么辦？生回答 雞少兔多，讓生找到規(guī)律。鋪墊題的數(shù)量、項目都有所減少，降低了難度，為下一步的探索給予了方向上的指導。

（二）、探索新知

探索新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我首先出示例題“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各多少只？”讓學生思考可以用什么方法解決這個問題，在學生提出的各種方法中，指出重點研究列表法，然后出示本題的表格，表格分四欄，分別是頭數(shù)、雞數(shù)、兔數(shù)和腿數(shù)，因為有鋪墊題前三欄很容易填，即頭20個，雞1只則兔19只；雞2只則兔18只。然后讓學生說一說怎樣填腿的數(shù)量，明確用雞只數(shù)乘2加兔只數(shù)乘4，那么雞兔各多少才有54條腿呢？讓學生在小組合作中完成表格嘗試。由于教師提出了看哪組最快找出正確答案的要求，有的組學生就會分工一人試幾個答案的分工，這種合作中學生還會發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量是不用嘗試從下個一答案中就知道不符合題意了。這樣就會發(fā)現(xiàn)跳躍嘗試法；有的組選擇從中間先取一組數(shù)據(jù)然后看看腿數(shù)是多、還是少再確定嘗試方向，得出取中列舉法。然后再把各小組的方法進行歸類比較，學生就獨立總結出了的三種基本方法，逐一列舉、跳躍列舉、取中列舉等方法。讓學生小組合作填表，主要是因為這種方法多數(shù)學生還不能完全掌握，如果單獨完成，個別同學可能會覺得有難度；在小組中解決可以讓學生發(fā)現(xiàn)大家分工嘗試，會很快得到答案，體驗合作解決問題的優(yōu)勢。

第四種 直觀畫圖法你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。）

然后提升 :就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？

進行解決問題方法的優(yōu)化，對于數(shù)目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適�！�

（三）、練習的設計

本課共設計了2道習題，第一道練習是在完成探究方法的訓練后，讓學生解決中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”古題，讓孩子體驗成功的快樂，進一步熟練掌握解決雞兔同籠問題的方法。第二道：小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？練習中古今題同時出現(xiàn)是為了便于學生理解。拓展練習的題：目的是讓學生學會應用本課所學方法來解決其他生活中的問題，體驗這種方法的廣泛用途；

這兩道題都讓學生在給定的表格中完成。目的是讓學生把精力都用在思考嘗試方法上，不被畫表格牽扯精力。排除了其他方面的障礙。

（四）課堂小結

讓學生再次總結列表枚舉的三種方法，鞏固所學，，加深印象。

本節(jié)課掌握的還不錯，這類題目，雖然很難，但我相信，只要學生喜歡了，那么再難的數(shù)學題都不是話題了。