本文關(guān)鍵詞：二次根式教案 人教版，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

篇一 : 二次根式教案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 二次根式

課題: 16.1 二次根式

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二次根式教案 二次根式教案

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二次根式教案 二次根式教案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 二次根式

課題: 16.1 二次根式的性質(zhì)

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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 二次根式的加減 課題: 16.1 二次根式的加減

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篇二 : 二次根式教案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 二次根式

課題: 16.1 二次根式

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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 二次根式

課題: 16.1 二次根式的性質(zhì)

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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章 二次根式的加減 課題: 16.1 二次根式的加減

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篇三 : 人教版第十六章二次根式教案

第十六章 二次根式

課題：16.1二次根式 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義

2、會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道a(a≥0)是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，

3、會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)通過(guò)探究

果分析，歸納并掌握性質(zhì)

教學(xué)重點(diǎn)： 1.a有意義的條件. 2.a≥0時(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：

當(dāng)a<0時(shí)a的化簡(jiǎn)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

在七年級(jí)實(shí)數(shù)中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的二次根式，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。

二、探究新知

（一）定義及非負(fù)性

活動(dòng)1、填空，完成課本思考1：

65，S，2，h 52a?和2a2所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)a≥0的應(yīng)用. 3.a?和2a2的運(yùn)算、化簡(jiǎn)

活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明各式所表示的共同意義.

活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.

活動(dòng)4、思考下列問(wèn)題： ①的運(yùn)算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？

②定義中為什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有無(wú)意義？

③當(dāng) a=0時(shí)，a表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng) a>0時(shí)，a表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？a(a≥0)是什么樣的數(shù)呢？

例1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎

樣的實(shí)數(shù)？

x?2， 1

x?1， x2?3

練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，

1、若x2，x3有意義？ x?2??m，則x和m的取值范圍是x_____；m______.

2、已知x?3?

（二）兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì) y?5?0，求x,y的值各是多少？

活動(dòng)5、完成課本探究1

活動(dòng)6、對(duì)a?中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平方，結(jié)果不變. 2

練習(xí)：課本例2

活動(dòng)7、完成課本探究2

活動(dòng)8、對(duì)a2中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)

負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù).

練習(xí)：課本例3

補(bǔ)充練習(xí)：

21、化簡(jiǎn)：(??4)，(2?3)； 2

2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子a?-?與式子(a?c)2有什么關(guān)系？ 22

三、課堂訓(xùn)練

完成課本中兩個(gè)練習(xí).

1、m?1?m 成立的條件是_______.

2、m?1?m成立的條件是_______.

四、小結(jié)歸納

1、二次根式的概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).

2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為“子對(duì)象”.

3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.

4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P5：1、2、3、4、5、6

選做：P5：7、8、9、10

教學(xué)反思

教學(xué)課題：16.2二次根式的乘除（第1課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算

2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過(guò)公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì).

3.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法

教學(xué)重點(diǎn)：雙向運(yùn)用a??ab(a≥0，b≥0)進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算

二、探究新知

（一）二次根式乘法法則

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 36

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活動(dòng)2、給出二次根式的乘法法則

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題：

①公式中為什么要加a≥0, b≥0？

②兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是 不變， 相乘 ③a??c（a≥0, b≥0，c≥0）練習(xí)：課本例1，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）a?4a

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)

活動(dòng)4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)

完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充48

歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

例3. 計(jì)算:

（1）?7 （2）35?2；（3）x?1xy 3

分析： ?4；2

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6

（1）第一步被開(kāi)方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同（1）

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充：1.x?1?x?1?x2?1成立，求x的取值范圍.

3 2.化簡(jiǎn)：?xy?x?0?

四、小結(jié)歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P10：1、3（1）（2）、4

補(bǔ)充作業(yè)：

1．計(jì)算: (1)7?； (2)1?27；(3)?； (4)32?4 3

2a?ab 3232.化簡(jiǎn)(1)27xy； (2)

教學(xué)課題：16.2二次根式的乘除（第2課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.

4通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法

教學(xué)重點(diǎn)：雙向運(yùn)用a

b?a (a?0、 b?0) 進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算 b

教學(xué)難點(diǎn)：能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式除法法則

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

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；

<mip-img src="http://oss.p.t262.com/cpic/a4/82/efc84a0e5984ca469de49b8d6aea82a4.jpg">

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題： ①公式中為什么要加a≥0, b>0？

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是 不變， 相除 練習(xí)：課本例4，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）4a3?a

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化.

(二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)

完成課本例5

歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn).

例6. 計(jì)算:

（1）3 （2）32；（3）

527 2a

分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式(a)2?a，a?b?ab(a?0,b?0)，以去掉分母中的根號(hào).

（三）最簡(jiǎn)二次根式概念

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念.

分析概念：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指-----因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指----被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指----被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.

完成課本例7 2442補(bǔ)充：化簡(jiǎn)xy?xy

注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充： 1.x?1

x?1?x?1

x?1成立，求x的取值范圍.

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式

x

3 x 6x2 x2?y2 0.1

3.判斷下列等式是否成立

?9?4?3 3?2225?69 41?2212

四、小結(jié)歸納

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P10：2、3（3）（4）、5、6、7

選做：P11：8、9、10

教學(xué)課題：16.3二次根式的加減（第1課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式加減法法則

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由

① 2a+3a ； 2

22?32. . ② 2a-3a ；

③? ；

4? ○1?52?32?

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？

（3） 什么樣的二次根式能夠合并？

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則

分析法則：

二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再逆用乘法分配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.

練習(xí)：①課本例1，補(bǔ)充 （3）2? （4）1? 2

②課本例2，補(bǔ)充 ?24?

分析說(shuō)明： ????1??1???? ?6???2??8?

①中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1，例2的過(guò)渡。②中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

(二)二次根式加減的應(yīng)用

1.課本引例

分析：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

補(bǔ)充：

1.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（） A.

C.ab與ab2 B. m2?n2m2?n2 mn與11? D.mn834ab與99a3b4 2

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是如此？

四、小結(jié)歸納

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式的熟練化簡(jiǎn).

3.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P15：1、2、3

選做：5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算:

（1）32?2； （2）2?27；

（3）?

2x?92； （4）4x?22x； 22a2x3； （6）??（5）

（7）

（8）

2； 75?54??； 1(2?23)?3(2?427)

教學(xué)課題：16.3二次根式的加減（第2課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算

2.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用．并感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

3.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系. 教學(xué)重點(diǎn)：混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式混合運(yùn)算法則

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由

①(2a+3b)a ； ( 2

②(2a+3b)(a-b)； ③(3ab-4a2 )÷a ； 2?33)6 2?3 ?2?6???6???3

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？

（2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？

（3）左邊式子中的字母a、b可以表示二次根式嗎？

（4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？

活動(dòng)2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.

分析法則：

（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)

的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)）.

（2）對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然

適用。

（3）有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.

練習(xí)：①課本例4，補(bǔ)充 （3）(48?1

46)?27

②課本例5，補(bǔ)充 (52?25)

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。②中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用.

歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.

(二)二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用

1.若x=22?1,則x2

2,y?3?2，求?1?2.已知x??

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

四、小結(jié)歸納 yx2；?2?2x?6xy?2y的值 ?xy

1.進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.

3.二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做： P15：4、6、7

選做： P15：8、9

.已知?2.236，求5?

54?45的近似值. 45

教學(xué)課題：第16章小結(jié) 教學(xué)課型：復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

2.通過(guò)解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題目，找出錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因.

3.聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用

教學(xué)重點(diǎn)：深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識(shí).

二、復(fù)習(xí)提升

(一)基礎(chǔ)鞏固

? 解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱

1.若4?5x有意義，則x的取值范圍是a B.a C.22.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A.b?a D .a3

3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（ ） A. B. C.27 D. 24

4.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.?4??

5.計(jì)算：①

③4 B.2?3?2 C.??2?2??2 D.2?9?22 3(2?32) ②5?31?21 12?2 ④32?532?53 ????

歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí)，熟練進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算. ? 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).

1.若4?5x有意義，則x的取值范圍是.

0.5 C.

B. D . 28 D. 2.下列各式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A.7 B.3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（ ）A. C.4.下列計(jì)算正確的是（ ） A.?2?2 B.?2?5 C.?32

1?3??3 D.3?2?1 5.計(jì)算：①(224?3)?6； ②27?1 12

③(

(二)綜合運(yùn)用 2?)?2?6； ④(2?1)2??2?6?2?6 ?

1.當(dāng)4?3m有意義. 5?m

2.能使xx?成立的x的取值范圍是 . x?3x?3

a2

??1，則a的取值范圍是 . a

a?3?b?2??m?21??0,，則?a?b?的值是 . 2m3.若4.若

5.當(dāng)a＜-3時(shí)，化簡(jiǎn)2a?12?a?32的結(jié)果是6.整數(shù)x滿足下列兩個(gè)條件：①式子

值是 . x?13和20?x都有意義；②x的值是整數(shù)，則x的

7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號(hào)即可） ① a?2=a對(duì)一切實(shí)數(shù)a都成立 ② a2?a對(duì)一切實(shí)數(shù)a都成立

③ 式子a叫做二次根式 ④ 一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)

8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9x4?25的結(jié)果是. 9.(2?3)2?3?2?2的計(jì)算結(jié)果是.

10.已知x?1,y?2?2?3,求x2y?xy2的值.

<mip-img src="http://oss.p.t262.com/cpic/3a/5d/e560cd667b8505a76eeb8983416d5d3a.jpg">

(三)構(gòu)建知識(shí)體系

三、小結(jié)歸納

1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識(shí)，及于其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系.

2.進(jìn)一步理解本章知識(shí)，熟練解決相關(guān)問(wèn)題.

3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識(shí)與能力.

4.構(gòu)建知識(shí)體系，納入知識(shí)系統(tǒng).

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做： P19：1-7 選做： P22：8-10

教學(xué)反思

篇四 : 人教版第十六章二次根式教案

第十六章 二次根式

課題：16.1二次根式 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義

2、會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道a(a≥0)是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，

3、會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)通過(guò)探究

果分析，歸納并掌握性質(zhì)

教學(xué)重點(diǎn)： 1.a有意義的條件. 2.a≥0時(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：

當(dāng)a<0時(shí)a的化簡(jiǎn)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

在七年級(jí)實(shí)數(shù)中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的二次根式，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。(]

二、探究新知

（一）定義及非負(fù)性

活動(dòng)1、填空，完成課本思考1：

65，S，2，h 52a?和2a2所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)a≥0的應(yīng)用. 3.a?和2a2的運(yùn)算、化簡(jiǎn)

活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明各式所表示的共同意義.

活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.

活動(dòng)4、思考下列問(wèn)題： ①的運(yùn)算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？

②定義中為什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有無(wú)意義？

③當(dāng) a=0時(shí)，a表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng) a>0時(shí)，a表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？a(a≥0)是什么樣的數(shù)呢？

例1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎

樣的實(shí)數(shù)？

x?2， 1

x?1， x2?3

練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，

1、若x2，x3有意義？ x?2??m，則x和m的取值范圍是x_____；m______.

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

2、已知x?3?

（二）兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì) y?5?0，求x,y的值各是多少？

活動(dòng)5、完成課本探究1

活動(dòng)6、對(duì)a?中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平方，結(jié)果不變. 2

練習(xí)：課本例2

活動(dòng)7、完成課本探究2

活動(dòng)8、對(duì)a2中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)

負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù).

練習(xí)：課本例3

補(bǔ)充練習(xí)：

21、化簡(jiǎn)：(??4)，(2?3)； 2

2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子a?-?與式子(a?c)2有什么關(guān)系？ 22

三、課堂訓(xùn)練

完成課本中兩個(gè)練習(xí).

1、m?1?m 成立的條件是_______.

2、m?1?m成立的條件是_______.

四、小結(jié)歸納

1、二次根式的概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).

2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為“子對(duì)象”.

3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.

4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P5：1、2、3、4、5、6

選做：P5：7、8、9、10

教學(xué)反思

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

教學(xué)課題：16.2二次根式的乘除（第1課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算

2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過(guò)公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì).

3.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法

教學(xué)重點(diǎn)：雙向運(yùn)用a??ab(a≥0，b≥0)進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算

二、探究新知

（一）二次根式乘法法則

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 36

<mip-img src="http://oss.p.t262.com/cpic/4f/bb/a0ac3786ea8e0766d9d03b60eaa3bb4f.jpg">

活動(dòng)2、給出二次根式的乘法法則

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題：

①公式中為什么要加a≥0, b≥0？

②兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是 不變， 相乘 ③a??c（a≥0, b≥0，c≥0）練習(xí)：課本例1，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）a?4a

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)

活動(dòng)4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)

完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充48

歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

例3. 計(jì)算:

（1）?7 （2）35?2；（3）x?1xy 3

分析： ?4；2

<mip-img src="http://oss.p.t262.com/cpic/d3/f5/660b0ed129f41b40bcb938ca32a1f5d3.jpg">

6

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

（1）第一步被開(kāi)方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同（1）

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充：1.x?1?x?1?x2?1成立，求x的取值范圍.

3 2.化簡(jiǎn)：?xy?x?0?

四、小結(jié)歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P10：1、3（1）（2）、4

補(bǔ)充作業(yè)：

1．計(jì)算: (1)7?； (2)1?27；(3)?； (4)32?4 3

2a?ab 3232.化簡(jiǎn)(1)27xy； (2)

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

教學(xué)課題：16.2二次根式的乘除（第2課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.

4通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法

教學(xué)重點(diǎn)：雙向運(yùn)用a

b?a (a?0、 b?0) 進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算 b

教學(xué)難點(diǎn)：能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式除法法則

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

<mip-img src="http://oss.p.t262.com/cpic/18/10/3b2fd2765fd1f13b17ec173f60e31018.jpg">

；

<mip-img src="http://oss.p.t262.com/cpic/2b/87/c9f2d1cf139950becbc57f4152b6872b.jpg">

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題： ①公式中為什么要加a≥0, b>0？

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是 不變， 相除 練習(xí)：課本例4，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）4a3?a

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化.

(二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)

完成課本例5

歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn).

例6. 計(jì)算:

（1）3 （2）32；（3）

527 2a

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式(a)2?a，a?b?ab(a?0,b?0)，以去掉分母中的根號(hào).

（三）最簡(jiǎn)二次根式概念

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念.

分析概念：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指-----因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指----被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指----被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.

完成課本例7 2442補(bǔ)充：化簡(jiǎn)xy?xy

注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充： 1.x?1

x?1?x?1

x?1成立，求x的取值范圍.

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式

x

3 x 6x2 x2?y2 0.1

3.判斷下列等式是否成立

?9?4?3 3?2225?69 41?2212

四、小結(jié)歸納

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P10：2、3（3）（4）、5、6、7

選做：P11：8、9、10

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

教學(xué)課題：16.3二次根式的加減（第1課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式加減法法則

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由

① 2a+3a ； 2

22?32. . ② 2a-3a ；

③? ；

4? ○1?52?32?

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？

（3） 什么樣的二次根式能夠合并？

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則

分析法則：

二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再逆用乘法分配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.

練習(xí)：①課本例1，補(bǔ)充 （3）2? （4）1? 2

②課本例2，補(bǔ)充 ?24?

分析說(shuō)明： ????1??1???? ?6???2??8?

①中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1，例2的過(guò)渡。（]②中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

(二)二次根式加減的應(yīng)用

1.課本引例

分析：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

補(bǔ)充：

1.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（） A.

C.ab與ab2 B. m2?n2m2?n2 mn與11? D.mn834ab與99a3b4 2

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是如此？

四、小結(jié)歸納

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式的熟練化簡(jiǎn).

3.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P15：1、2、3

選做：5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算:

（1）32?2； （2）2?27；

（3）?

2x?92； （4）4x?22x； 22a2x3； （6）??（5）

（7）

（8）

2； 75?54??； 1(2?23)?3(2?427)

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

教學(xué)課題：16.3二次根式的加減（第2課時(shí)） 教學(xué)課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算

2.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用．并感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

3.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系. 教學(xué)重點(diǎn)：混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式混合運(yùn)算法則

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由

①(2a+3b)a ； ( 2

②(2a+3b)(a-b)； ③(3ab-4a2 )÷a ； 2?33)6 2?3 ?2?6???6???3

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？

（2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？

（3）左邊式子中的字母a、b可以表示二次根式嗎？

（4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？

活動(dòng)2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.

分析法則：

（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)

的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)）.

（2）對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然

適用。（］

（3）有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.

練習(xí)：①課本例4，補(bǔ)充 （3）(48?1

46)?27

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

②課本例5，補(bǔ)充 (52?25)

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。（)②中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用.

歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.

(二)二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用

1.若x=22?1,則x2

2,y?3?2，求?1?2.已知x??

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

四、小結(jié)歸納 yx2；?2?2x?6xy?2y的值 ?xy

1.進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.

3.二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做： P15：4、6、7

選做： P15：8、9

.已知?2.236，求5?

54?45的近似值. 45

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

教學(xué)課題：第16章小結(jié) 教學(xué)課型：復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

2.通過(guò)解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題目，找出錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因.

3.聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用

教學(xué)重點(diǎn)：深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識(shí).

二、復(fù)習(xí)提升

(一)基礎(chǔ)鞏固

? 解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱

1.若4?5x有意義，則x的取值范圍是a B.a C.22.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A.b?a D .a3

3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（ ） A. B. C.27 D. 24

4.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.?4??

5.計(jì)算：①

③4 B.2?3?2 C.??2?2??2 D.2?9?22 3(2?32) ②5?31?21 12?2 ④32?532?53 ????

歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí)，熟練進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算. ? 解答下列各題，，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).

1.若4?5x有意義，則x的取值范圍是.

0.5 C.

B. D . 28 D. 2.下列各式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A.7 B.3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（ ）A. C.4.下列計(jì)算正確的是（ ） A.?2?2 B.?2?5 C.?32

1?3??3 D.3?2?1 5.計(jì)算：①(224?3)?6； ②27?1 12

二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案

③(

(二)綜合運(yùn)用 2?)?2?6； ④(2?1)2??2?6?2?6 ?

1.當(dāng)4?3m有意義. 5?m

2.能使xx?成立的x的取值范圍是 . x?3x?3

a2

??1，則a的取值范圍是 . a

a?3?b?2??m?21??0,，則?a?b?的值是 . 2m3.若4.若

5.當(dāng)a＜-3時(shí)，化簡(jiǎn)2a?12?a?32的結(jié)果是6.整數(shù)x滿足下列兩個(gè)條件：①式子

值是 . x?13和20?x都有意義；②x的值是整數(shù)，則x的

7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號(hào)即可） ① a?2=a對(duì)一切實(shí)數(shù)a都成立 ② a2?a對(duì)一切實(shí)數(shù)a都成立

③ 式子a叫做二次根式 ④ 一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)

8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9x4?25的結(jié)果是. 9.(2?3)2?3?2?2的計(jì)算結(jié)果是.

10.已知x?1,y?2?2?3,求x2y?xy2的值.

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(三)構(gòu)建知識(shí)體系

三、小結(jié)歸納

1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識(shí)，及于其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系.

2.進(jìn)一步理解本章知識(shí)，熟練解決相關(guān)問(wèn)題.

3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識(shí)與能力.

4.構(gòu)建知識(shí)體系，納入知識(shí)系統(tǒng).

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做： P19：1-7 選做： P22：8-10

教學(xué)反思

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