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五年級可能性教案

時間：2016-05-04來源：海達范文網(wǎng)

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篇一：新人教版五年級上冊《可能性》教學(xué)設(shè)計

《可能性》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P99-100，可能性。 【教學(xué)目標(biāo)】：

1、初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性；

2、通過豐富的游戲活動和對生活中幾種常見游戲（或現(xiàn)象）剖析與解釋，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

【教學(xué)重點】：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。

【教學(xué)難點】：能按要求設(shè)計公平的游戲方案。 【教、學(xué)具準(zhǔn)備】：

多媒體課件;硬幣；實驗記錄表;骰子；六個面上分別寫上數(shù)字1-6的長方體，多

種轉(zhuǎn)盤，空白轉(zhuǎn)盤（每人學(xué)生一個）。

【教學(xué)過程】： 一、在游戲中發(fā)現(xiàn)新知

【出示】一元硬幣

師：同學(xué)們，看看今天老師給你們帶來了什么？（硬幣）

師：現(xiàn)在，老師將這枚硬幣藏于一只手中，同學(xué)們猜猜看會在哪只手里呢？ 生：可能在左手/可能在右手（引導(dǎo)：你能確定在左手/右手嗎？） 師：到底在哪只手呢？我們來揭曉答案。（為猜對的同學(xué)鼓掌。）

在實際生活中，像剛才這樣不確定的現(xiàn)象還有很多。今天 ，我們就一起來探討下可能性方面的知識。

【板書】：可能性 二、實驗驗證，探索新知

1、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵猜想

師：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？還記得足球比賽開始前用什么方法決定哪個隊先開球嗎？請同學(xué)們看屏幕。

【課件演示】：如下圖情境（教科書第99頁的情境圖）。

師：請觀察圖片，你們能不能說一說他們是用什么方法決定哪個隊先開球的？ 【板書】：拋硬幣

師：同學(xué)們說得對，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個隊先開球的，那么你們認(rèn)為用這種拋硬幣的方法決定哪個隊開球公平嗎？為什么？

（引導(dǎo)：試想拋一次會出現(xiàn)什么情況？用哪個分?jǐn)?shù)表示出現(xiàn)正面朝上或反面朝上的可能性是一樣的。）

2、動手實驗，獲取數(shù)據(jù)。

師：剛才有人認(rèn)為硬幣掉下來時正面朝上和反面朝上的機會相等，覺得拋硬幣的方法很公平，也有人認(rèn)為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就來做一個實驗，由大家親自動手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？

師：在開始實驗之前，同學(xué)們要弄清楚實驗要求哦，請看屏幕。

【課件出示】實驗要求：1、確定“字”為正面，“花”為反面，注意拋的力度與高度要適中2、同桌兩人合作，一人拋另一個監(jiān)督，并用畫“正”字的方法將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄到實驗報告單中3、一人拋20次后交換角色再記錄另一人的實驗數(shù)據(jù)。

師：弄清楚實驗要求了嗎？那就動手開始實驗吧！

（學(xué)生實驗：拋硬幣，教師巡視課堂）

師：大家做完實驗了嗎？請各個小組匯報實驗結(jié)果。 課件出示統(tǒng)計表（如下表），根據(jù)學(xué)生的匯報教師填入數(shù)據(jù)。

3、分析數(shù)據(jù)，初步體驗。

師：請你們認(rèn)真觀察實驗數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（引導(dǎo)：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)相等嗎？/相近嗎？/與總數(shù)相比呢？） 師：想一想，如果把我們?nèi)啃〗M的實驗數(shù)據(jù)加起來，那么正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)還接近嗎？

教師把所有小組的正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)、總次數(shù)分別【求和】。 師：通過分析，我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)仍然是非常接近的。 3、閱讀材料，加深體會。

師：如果我們繼續(xù)拋下去，會是怎樣的結(jié)果呢？歷史上有很多數(shù)學(xué)家就做過拋硬幣的實驗。請看屏幕。

課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實驗結(jié)果（如下表）。

思考：觀察這些數(shù)據(jù)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（提示：與總的次數(shù)相比呢？） 讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上次數(shù)和反面朝上次數(shù)很接近，差不多是二分之一。 5、分?jǐn)?shù)表示，科學(xué)驗證。

師：我們做過了實驗，觀察了數(shù)學(xué)家實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著實驗數(shù)據(jù)越來越接近，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)就越接近。這說明正面朝上和反面朝上的可能性是??？

師：對，它們的可能性相同的，你們能用一個數(shù)表示它們相同嗎？

師：通過做實驗，你們認(rèn)為拋硬幣決定誰先開球公平嗎？為什么？ 三、拓展知識，應(yīng)用深化

1、師：剛才的學(xué)習(xí)，你們表現(xiàn)得很棒，學(xué)得很認(rèn)真，現(xiàn)在老師要考考你們，會不會用學(xué)

到的新知識解決問題，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

師：好，請看第一題，正方體的各面分別寫著1、2、3、4、5、6.擲出每個數(shù)的可能性都是??？（出示教科書練習(xí)二十第1題）

師：這么多同學(xué)舉手想回答這個問題，老師也不知道該叫誰回答了。這樣吧，我把全班分成三組，分別叫紅組、黃組、藍組，設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上的指針停在哪種顏色上相應(yīng)顏色的組就獲得答題資格，答對就獎一面紅旗，看哪個組的組紅旗多就算贏，好嗎？

課件出示方案一（如下圖）：轉(zhuǎn)盤上紅色占一半，藍色、黃色各占

1。 4

方案一

師：你們覺得這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計得公平嗎？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說一說指針停在紅色、黃色、藍色區(qū)域的可能性分別是多少。）

師：既然大家都認(rèn)為這個轉(zhuǎn)盤不公平，那怎樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤才公平呢？ 學(xué)生活動：利用學(xué)具中的空白轉(zhuǎn)盤，設(shè)計一個你 認(rèn)為公平的轉(zhuǎn)盤。 師：就按照你們的修改意見，改成三種顏色各占課件出示方案二（如下圖）。

1

的轉(zhuǎn)盤。 3

方案二

師：設(shè)計好轉(zhuǎn)盤后，我們就開始轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組來回答第一題，好嗎？ 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決定哪個組回答。

2、師：恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題，指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（課本練習(xí)二十第2題的第1題）

先讓學(xué)生獨立思考，把答案寫在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決定誰回答。 3、師：看來難不倒你們，繼續(xù)看下一題，如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計大約會有多少次指針停在紅色區(qū)域呢？（課本練習(xí)二十第2題的第2題）

先讓學(xué)生獨立思考，把答案寫在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組回答。 4、師：請看下一題，6個同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲，小強在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1、2、3、4、5、6，每人選一個數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選這個數(shù)的人就來當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強設(shè)計的方案公平嗎？（課本練習(xí)二十第3題）

先讓學(xué)生獨立思考，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組回答。

篇二：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《可能性》教案

五年級上冊第六單元《可能性》教學(xué)設(shè)計

范漢權(quán)

教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P99-100。

學(xué)情與教材分析：

關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進行編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學(xué)生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。第二次是在本單元，本單元的內(nèi)容是在三年級上冊基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語（如“一定”“不可能”“可能”等）來表述事件發(fā)生的可能性的大小，還會通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo)：初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性；

過程與方法目標(biāo)：在游戲和操作活動中，進行合理的想象和猜測，培養(yǎng)統(tǒng)計和探究的能力； 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過豐富的游戲活動和對生活中幾種常見游戲（或現(xiàn)象）剖析與解釋，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。

教學(xué)難點：能按要求設(shè)計公平的游戲方案。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件；硬幣；實驗記錄表；骰子；六個面上分別寫上數(shù)字1-6的長方體；盒子；黃色和白色的乒乓球等。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？還記得足球比賽開始前用什么方法決定哪個隊先開球嗎？請同學(xué)們看屏幕。

課件演示：如下圖情境。

師：請觀察圖片，你們能不能說一說他們是用什么方法決定哪個隊先開球的？

師：同學(xué)們說得對，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個隊先開球的，那么你們認(rèn)為用這種拋硬幣的方法決定哪個隊開球公平嗎？為什么呢？

預(yù)設(shè)：生1：公平，因為硬幣可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以公平的。

師：你認(rèn)為是公平的。那么大家認(rèn)為呢？（公平的）誰來說說你的想法？

生：??

師：你認(rèn)為公平的，大家覺得的？（公平的）

（因為拋硬幣的結(jié)果一共有兩種可能，正面和反面，他們各占了一種，所以兩隊開球用拋硬幣來決定，是公平的。）

揭題：那么我們在硬幣拋出后可能會出現(xiàn)（正面），也可能會出現(xiàn)（反面），，所以，這是一個不確定的事件，今天我們就進一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書：可能性）

[評析：由足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，學(xué)生感到自然、熟悉，探究興趣濃厚。]

3．交流、驗證：大家做完成了嗎？（匯報一下每組拋擲的次數(shù)，按次序輸入統(tǒng)計），學(xué)生匯報。 (我們現(xiàn)在計算一下全班拋擲的總次數(shù)（多少次？），其中正面朝上的次數(shù)（多少次？），大家來觀察一下這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？是這樣嗎？觀察的很仔細(xì)，還有嗎？

預(yù)設(shè)：先分析各小組的數(shù)據(jù)，有些小組正面朝上的次數(shù)是總次數(shù)的一半，有些小組少一點，有些小組多一點，但是全班加起來接近總次數(shù)的一半。

小結(jié)：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)有這么多的發(fā)現(xiàn)，我們會發(fā)現(xiàn)有些小組正面朝上的次數(shù)不一定是總次數(shù)的一半，有些小組（少一點），有些小組（多一點），但是全班加起來會發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)就比較接近總次數(shù)的1/2。

大家想一下，如果我們拋擲次數(shù)不斷增加，正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)又有什么關(guān)系呢？ 師：其實歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過這樣的實驗，我們來看一看他們實驗的結(jié)果是怎么樣的？（出示統(tǒng)計數(shù)據(jù)）

大家來看，隨著拋擲次數(shù)的增多，正面朝上的次數(shù)（與總次數(shù)）會怎么�。浚ń涣�，接近總次數(shù)的1/2，那么，大家想一想反面朝上的次數(shù)呢？也是越來越接近總次數(shù)的1/2。

[設(shè)計意圖：通過實驗，既體現(xiàn)出概率的統(tǒng)計意義，又滲透了實驗結(jié)果和概率的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)實驗的次數(shù)越多，頻率就越穩(wěn)定，這個穩(wěn)定的結(jié)果就是事件發(fā)生的概率。]

師：既然同學(xué)們驗證了剛才的猜想，那么大家想一想，如果我拋擲10次，正面出現(xiàn)的次數(shù)大約是多少次？（5次）說說你理由？同意他的說法嗎？如果拋100次呢？500次呢？280次呢？

三、應(yīng)用拓展

師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)非常的棒，不知道接下來同學(xué)們的表現(xiàn)會不會一如既往的棒。我們先來看一道題目：（1）指針停在四種顏色區(qū)域的可能性各是（

估計大約會有（25）次指針停在紅色區(qū)域。

師：看來還是難不倒大家啊，那么我們再來一題好不好？

師：老師這里有一個盒子，里面有一些黃球和一些白球，請問，我摸一個球摸到白球的可能性是多少？ 1）；（2）如果轉(zhuǎn)動指針100次，4

生：這個無法回答，因為不知道具體盒子里有多少個黃球有多少個白球。

師：哦，好像是這樣，看來是老師疏忽了，那么老師現(xiàn)在告訴大家，盒子里一共有6個黃球，1個白球（板書：黃球：6個，白球：1個）那么現(xiàn)在我們能回答摸到白球的可能性是多少了嗎？（1） 7

11，該怎么做？要使摸到白球的可能性是，該怎102

1么做？要使摸到白球的可能性是摸到黃球的可能性的，該怎么做？ 2師：那如果要使摸到白球的可能性是

四、游戲探知

師：同學(xué)們真是都太棒了，為了獎勵大家，老師再給同學(xué)們玩?zhèn)�游戲要不要？老師這有個下棋游戲，可以有三個同學(xué)一起玩，那么老師將我們?nèi)喾殖扇齻�隊，分別叫紅隊、黃隊、藍隊，每隊派一個代表上來玩，輸?shù)媚莻�隊要在下課之后給大家表演個節(jié)目，好不好？

師：好，代表有了，那么我們要來決定下棋順序了，范老師提議用轉(zhuǎn)盤來決定，可以嗎？課件出示方案一（如下圖）：轉(zhuǎn)盤上紅色占一半，（四分之二）。藍色、黃色各占1。

4

方案一

生：不可以，這個轉(zhuǎn)盤不公平，紅色的可能性大，藍色和黃色的可能性小。

師：既然大家都認(rèn)為這個轉(zhuǎn)盤不公平，那怎樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤才公平呢？ 師：就按照你們的修改意見，老師改成了三種顏色各占

課件出示方案二（如下圖）。

方案二

師：設(shè)計好轉(zhuǎn)盤后，我們就開始轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來決定下棋順序了，好嗎？

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決定下棋順序。 1的轉(zhuǎn)盤。 3

師：好，決定順序之后，我們要開始了哦。誒，老師這里有兩個骰子（一個正方體，一個長方體），我們請選手來選擇一個自己喜歡的骰子來下這個棋好嗎？請選擇。

師：為什么你們都選正方體這個？

生：因為長方體的骰子1和2的面面積比較大，骰到1和2的可能性就比較大。而正方體這個每個面都一樣，骰到各個數(shù)字的可能性就都一樣。

師：都是多少？ 生：都是1。 6

1？同學(xué)們同意他們的選擇嗎？（同意）既然你們的支持者都同意你們的選擇，6師：都是

那么我們就開始了哦。

下棋游戲過程。

師：好，需要在下課后表演節(jié)目的隊伍已經(jīng)產(chǎn)生了。下面我們來采訪下他們的選手，請問如果再給你一次機會，你還想玩嗎？（想）為什么？你都已經(jīng)輸了？再來一次，你還會輸嗎？（不一定，這次運氣不好，再來一次雖然可能會輸，但是也可能會贏）好的，看來輸?shù)年牪惶䴕獍�，那么我們再來采訪下第一名的選手，如果再來一次，你還會贏嗎？（這次運氣比較好，下次可能還會贏，但是也可能會輸）

師：瞧，我們的選手是多么的勝不驕，敗不餒啊�？磥碓谠O(shè)計了公平的游戲環(huán)境之后，是否能勝利，完全是一個不確定事件了，每個隊都有可能獲勝��！其實我們的學(xué)習(xí)和生活也是一樣的，在我們的學(xué)習(xí)和生活中，也有可能遇到成功，也有可能遇到失敗。老師希望大家也能像今天下棋一樣對待自己的學(xué)習(xí)與生活，做到勝不驕，敗不餒，好嗎？

五、收獲與感受

師：同學(xué)們，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中，你們有什么收獲嗎?

（我們初步體驗了事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。

篇三：2014人教版五年級數(shù)學(xué)上冊可能性教案

2014人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 可能性

第一課時 可能性（例1）

教學(xué)目標(biāo)

(從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀預(yù)設(shè)) 1、知識與技能：⑴學(xué)生初步體驗有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。⑵使學(xué)生能結(jié)合已有的經(jīng)驗對一些事件發(fā)生的可能性做出判斷，并能簡單地說明理由。⑶培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯推理能力。

2、過程與方法：學(xué)生通過親身體驗，在觀察、交流、動手、思考、驗證的過程中探索新知。

3、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯推理能力。

教學(xué)重點、難點 1、重點：體驗事件發(fā)生的等可能性。

2、難點：會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發(fā)生的可能性。

教學(xué)準(zhǔn)備 電子白板、ppt課件等有關(guān)資料

主要教法選擇 直觀演示法與自主探索、小組合作的方法。

教 學(xué) 過 程 設(shè) 計

教學(xué)流程 個性化設(shè)計

一、情境引入

1．導(dǎo)入：今天老師給大家?guī)硪粋�小小的禮物，猜一猜是什么？

讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生猜可能是文具，可能是玩具，可能是書…．

2．師揭題：學(xué)生說的這些都是有可能發(fā)生的事情，在數(shù)學(xué)上都是些不確定性事件。這節(jié)課我們就來研究事件發(fā)生的可能性。（板書課題：可能性）

3．出示謎語：小黑人兒細(xì)又長，穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它全會，就是不會把歌唱。 學(xué)生可能會說：鉛筆。

師追問：確定嗎？讓學(xué)生肯定回答一定是鉛筆或確定是鉛筆。

4．出示獎品鉛筆，并說明這是獎勵表現(xiàn)最優(yōu)秀的學(xué)生的，希望大家都能努力。

二、互動新授

1．引入：下周班會，老師想組織大家表演節(jié)目，每個人都有機會表演。但節(jié)目形式不能重

復(fù)，每個類型只能有一個節(jié)目，大家討論一下，我們應(yīng)該怎樣確定每一個同學(xué)演什么節(jié)目呢？ 組織小組討論，大部分同學(xué)會想到用抽簽的方法來決定。

2．活動：出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，找同學(xué)上來抽一張，引導(dǎo)學(xué)生先思考一下，會抽到什么？

學(xué)生會想到：可能是唱歌，可能是跳舞，，也可能是朗誦。這三種情況都有可能。 師小結(jié)：每位同學(xué)表演節(jié)目類型是一件不確定的事件，有三種可能的結(jié)果。

3．抽簽指生抽一張。（以抽到跳舞為例）

師引導(dǎo)：如果再找一名同學(xué)來抽簽，可能會抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗誦。

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：有沒有可能會抽到跳舞？

指生回答：不可能，因為剩的兩張簽里沒有跳舞。

找生抽一張，驗證學(xué)生的猜測是否正確。

（以學(xué)生抽到的是朗誦為例）

教學(xué)流程 個性化設(shè)計

4．引導(dǎo)：最后只剩一張了，你們能猜一猜這一張可能是什么嗎？

生可能會回答：一定是朗誦，因為只剩下朗誦這張卡片了。

5．師小結(jié)：剛才在猜測會抽到什么節(jié)目時，第一次同學(xué)們用的詞是“可能”，第二次同學(xué)們用的詞是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的發(fā)生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況，當(dāng)然，不同情況下，它們有時也會發(fā)生變化。（板書：可能 不可能 一定）

三、鞏固拓展

1．完成教材第45頁“做一做”。

出示：兩個盒子，一號盒子放的全部是紅棋子，二號盒子放的有紅棋子和綠棋子。

引導(dǎo)學(xué)生先說一說，哪個盒子里一定能摸出紅棋子？哪個盒子里可能會摸出綠棋子？哪個盒子里不可能摸出綠棋子？等問題。

讓學(xué)生在小組內(nèi)組織摸一摸活動，并驗證，再集體匯報。

2．完成教材第47頁“練習(xí)十一”第1題。

讓學(xué)生說一說，并說明理由。

3．完成教材第47頁“練習(xí)十一”第2題。

先讓學(xué)生自主連一連，教師發(fā)彩色球讓學(xué)生驗證摸一摸，再說一說為什么這么連。

4．說一說：教師引導(dǎo)學(xué)生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？

引導(dǎo)歸納：

1．判斷事件發(fā)生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。

2．能結(jié)合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含經(jīng)常、偶爾兩種情況。

作業(yè)：教材練習(xí)第47頁第3、4題。

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本文編號：241528