在生態(tài)學、人口統(tǒng)計學、軟件工程、公共健康和流行病學等領域,總體的大小是一個非常重要的量.為了估計總體大小,捕獲再捕獲方法是一種被廣泛使用且效費比較高的抽樣方法.文獻中已有的估計方法大都基于條件似然和逆加權估計方程,構造的逆概率加權估計量（Horvitz-Thompson型估計量）可能由于某些權重較小而不太穩(wěn)定.而且,相應的Wald型置信區(qū)間的覆蓋概率可能嚴重低于名義置信水平,置信下限可能會低于觀測到的樣本量.這些不足促使我們開發(fā)表現(xiàn)性能更好的估計方法.考慮到完全似然通常具有較好的性質,本文結合條件似然和經(jīng)驗似然開發(fā)了一系列用于估計總體大小的半?yún)?shù)完全似然推斷方法.與傳統(tǒng)的估計方法相比,該方法的估計效果有明顯提高.捕獲再捕獲數(shù)據(jù)大致分為兩類:連續(xù)時間捕獲再捕獲數(shù)據(jù)和離散時間捕獲再捕獲數(shù)據(jù).針對連續(xù)時間捕獲再捕獲數(shù)據(jù),我們利用Andersen-Gill強度模型建立捕獲強度和個體協(xié)變量的關系,并綜合考慮固定效應模型和混合效應模型.利用經(jīng)驗似然對協(xié)變量的分布進行處理,我們針對連續(xù)時間捕獲再捕獲數(shù)據(jù)建立了關于總體大小的基于經(jīng)驗似然的半?yún)?shù)完全似然推斷理論,不僅證明了總體大小的最大經(jīng)驗似然估計量的... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：139 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２－１固定效應模型下和的散點圖，左圖和右圖分別對應情形Ａ和Ｂ．??

４?－２?０?２??Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?Ｒｐ（Ｎ〇）?Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?（Ｎｐ－Ｎ０）／（Ｎｐ＾ｐ）???１?寸—ｉ???ｍ?＿?＋．?＋??，?Ｉ??／?ｉ?／??°?，?？?寸?＿二?，?／?■?■??＼?Ｉ?Ｉ?ｒ?ｉ?￣ｌ?ｌ?ｌ?ｌ?ｌ??０?５?１０?１５?－８?－６?－４?－２?０??Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?Ｒｐ（Ｎ〇）?Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?〇７ｐ－Ｎ〇）／（Ｎ＇Ｊ＾Ｃｐ）??圖２－２固定效庳模型下％（凡）：關于Ｘ？的ＱＱ圖（第１列）和（及ｐ?—場）／（及ｐ１／２４）關寧Ｎ（０，１）??的ＱＱ圖（第２列），第１、２行分別對應情形Ａ和Ｂ．??Ｔｈｏｍｐｓｏｎ型估計量及更有效，相比于參數(shù)強度模型，這一現(xiàn)象在半?yún)?shù)強度模型的假??設下尤為明顯．??區(qū)間估計的比較在９０％，?９５％和９９％的置信水平下，表２－４列出了經(jīng)驗似然比置信??Ｅ間石和Ｗａｌｄ型置信區(qū)間１２的覆盞率．同樣地，這里不僅考慮了雙側區(qū)間的覆蓋率，??還考慮了弟側區(qū)間的覆蠱率．整體而官，引入隨機效應會使得區(qū)間估計的覆蓋率有些波??動，這在半?yún)?shù)模型的假設下尤為明顯＊隨著ｆ的增大，脆弱囡子的方差越來越大，不可??觀測的異質性對捕獲強度的影響也越來越大，兩類區(qū)間估計的覆篇率與名義置儒水平的??偏差也越來越大．這可能是因為＿?ｅ從１／３０增大至２，捕獲概率從８６．７％減小到５６．１％５這??使得收集的數(shù)據(jù)變得稀疏，樣本中包含總體的信息逐漸減少導致的．??在最差的情況下，Ｗａｌｄ型雙側置信區(qū)間的覆蓋率比名義置信水平低６％，單側置ｆ售??－３０－??

ｌｅｓ?ｏｆ?Ｒｐ（Ｎ〇）?Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?（Ｎｐ－Ｎ〇）／（Ｎｐ＾ｐ）??＋?＋??＋??ｑ?—?／??〇?ｍ?－?，?＊．＾ｐ?ｚ?ｙ??ｓ?ｙ?３。－?Ｚ??。：：Ｚ?ｇ；：Ｚ??〇?－?ｙ??１?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ￣￣??０?２?４?６?８?１０?－３?－２?－１?０?１?２??Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?Ｒｐ（Ｎ〇）?Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｏｆ?（Ｎｐ－Ｎ〇）／（Ｎ＇Ｊ＾Ｃｐ）??圖２－３混合效應模型下ｉ＾（ｉＶ〇）關寧０的ＱＱ圖（第１列）和（＾?－?關于Ｎ（０，１）??的ＱＱ圈（第２：列）５篇１、２行分別．命處ｅ?＝?１和０．１．??綜上所述，相比子Ｈ〇ｒｖｉｔ＿ｚ－Ｔｈｏｎｉｐ＿ｓｏｎ型ｆ古計量及，本擧所提出．的最大經(jīng)驗似然估??計董及具有較小的均方誤氧且后者的偏差更�。cＷａｌｄ型置猶Ｋ間Ｔ２相比，本章??所提出的經(jīng)驗似然比置信區(qū)間：具有較準確的覆蓋率，因而更加可信．當捕獲概率低??至４９．０％左右時，Ｗａｌｄ型雙側璧翁區(qū)間和置儀下限的可信度會低子？頇期，置信上限則過??子保守．相對于Ｗａｌｄ型置信區(qū)間石而自；不可觀測的異質性對經(jīng)驗似然比置信區(qū)：間??石覆裔率的影響較�。M管我們只在固定效應模型的假設下證明了所提統(tǒng)計纛的漸近性??質，但是ＱＱ圖表明在混合效應模型下，將ｇ作為經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量兄（ｉＶ〇）的近似分布??仍然是比較合龜?shù)模??－３２－??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Population Size Estimation with Covariate Values Missing Non-ignorable[J]. Li-ping LIU,Zhi-chao GUO,Xiao-gang DUAN.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2016(03)



本文編號：3310740