金融市場中,利率是資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理的決定性變量,因此對利率模型及其參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行研究有重要的意義。本文主要研究了利率模型CIR過程的模擬及參數(shù)估計(jì)問題。通過模擬分析,得到精確模擬數(shù)據(jù)能夠較為準(zhǔn)確地刻畫模型的特性,由此基于精確模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)常用參數(shù)估計(jì)方法間的估計(jì)效果無明顯差異。其中時(shí)間間隔?t只影響波動(dòng)率σ的估計(jì),對均值μ和回復(fù)速度α的估計(jì)基本無影響;時(shí)間長度T是影響參數(shù)估計(jì)的主要因素,尤其是α的估計(jì)強(qiáng)依賴于T,T較小時(shí)其估計(jì)效果非常差。通過探究α的估計(jì)效果與T的關(guān)系發(fā)現(xiàn)α的值越小其估計(jì)效果越依賴于T的取值,即由于α為回復(fù)速度,當(dāng)T固定時(shí)其估計(jì)效果與自身大小有關(guān)。鑒于常用估計(jì)方法在T較小時(shí)對α的估計(jì)效果較差,首先本文利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法對模型進(jìn)行貝葉斯估計(jì),在一定程度上改善了α的估計(jì)效果;其次本文提出α的間接貝葉斯估計(jì),包括最大后驗(yàn)概率估計(jì)和精確似然函數(shù)下的后驗(yàn)均值估計(jì),使得在T較小時(shí),α的估計(jì)效果顯著提高。

【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212
【目錄】：

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