本文關(guān)鍵詞：錐約束優(yōu)化中增廣拉格朗日函數(shù)性質(zhì)的研究

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【摘要】：最優(yōu)化問題在國防、經(jīng)濟、金融、工程等重要領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.錐約束優(yōu)化是一類非常重要的優(yōu)化問題,它包含了非線性規(guī)劃、半定規(guī)劃、二階錐優(yōu)化、半無限規(guī)劃等許多重要的優(yōu)化模型.在本文中我們主要對錐約束優(yōu)化問題中的增廣拉格朗日函數(shù)進行研究,分析增廣拉格朗日乘子存在的充分必要條件,并在一些特殊情況下給出了相應(yīng)的結(jié)果.全文共分為三章：第一章是引言部分.主要介紹了本文的研究背景與現(xiàn)狀.第二章主要改進和推廣了[12]中的結(jié)果,給出了增廣拉格朗日乘子存在的充要條件.在此基礎(chǔ)上給出了增廣拉格朗日乘子存在的充分條件.與[12]相比我們給出的增廣拉格朗日乘子存在的兩個充分條件是不需要增廣函數(shù)滿足生長條件的.第三章主要定義了一類一般的非線性增廣拉格朗日函數(shù),在此函數(shù)的基礎(chǔ)上給出了增廣拉格朗日乘子.并討論了零對偶間隙的成立與鞍點、增廣拉格朗日乘子之間的關(guān)系.進一步的給出了非線性增廣拉格朗日乘子存在的充要條件.值得一提的是我們建立的這種非線性增廣拉格朗日函數(shù)可以涵蓋大多數(shù)的增廣拉格朗日函數(shù)形式,得到的結(jié)論也更具有一般性和概括性.
【關(guān)鍵詞】：增廣拉格朗日乘子 充要條件 錐約束 全局鞍點
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-7
• 符號說明7-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 一類增廣拉格朗日乘子存在的充要條件11-19
• 2.1 預(yù)備知識11-13
• 2.2 增廣拉格朗日乘子存在的充要條件13-15
• 2.3 增廣拉格朗日乘子存在的充分條件15-19
• 第三章 非線性增廣拉格朗日乘子存在的充要條件19-30
• 3.1 預(yù)備知識19-21
• 3.2 非線性增廣拉格朗日函數(shù)的對偶性21-24
• 3.3 非線性增廣拉格朗日乘子24-30
• 結(jié)論與展望30-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文34-35
• 致謝35

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本文編號：592735