眾所周知,度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)和公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題已經(jīng)被大量學(xué)者廣泛研究.本文將繼續(xù)深入研究這方面的問(wèn)題,我們的目的就是將度量空間中的某些已知結(jié)果推廣到乘積度量空間、乘積b-度量空間和乘積b-metric-like空間之中.主要研究這些空間中的公共不動(dòng)點(diǎn)及耦合公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,同時(shí)舉出一些實(shí)際例子來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)果的適用性.第一章主要介紹了本領(lǐng)域的研究背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀;第二章在乘積度量空間中引入了(?)-弱交換映象的概念,并使用映象對(duì)相容和(?)一弱交換的條件,證明了關(guān)于四個(gè)映象的幾個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理,所得結(jié)果推廣和改進(jìn)了乘積度量空間中的一些已有結(jié)論;第三章是在完備的乘積b-度量空間中利用廣義F-Suzuki型壓縮映象建立了一些新的不動(dòng)點(diǎn)定理,并給出了一個(gè)實(shí)際例子用以說(shuō)明新結(jié)果的有效性;第四章在乘積度量空間的框架下,使用(?)*-相容映像的概念和φ型壓縮條件,證明了一些公共耦合不動(dòng)點(diǎn)定理.值得指出的是,我們不僅給出了支持我們新結(jié)果的實(shí)際例子,而且還成功地應(yīng)用新結(jié)果去解決一類非線性積分方程組公共解的存在性和唯一性問(wèn)題.本章的結(jié)果是新的,到目前為止還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人討論過(guò)這類問(wèn)題;第五章我們?cè)诟?..

【文章頁(yè)數(shù)】：82 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
2 乘積度量空間中滿足φ-型壓縮條件的四個(gè)映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
    2.1 引言和預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要結(jié)果
    2.3 推論
3 完備的乘積b-度量空間中廣義的F-Suzuki-型壓縮映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
    3.1 引言和預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要結(jié)果
    3.3 推論
    3.4 應(yīng)用
4 乘積度量空間中的公共耦合不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用
    4.1 引言和預(yù)備知識(shí)
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 推論
    4.4 應(yīng)用
5 乘積b-metric-like空間中的一些新的耦合不動(dòng)點(diǎn)定理
    5.1 引言和預(yù)備知識(shí)
    5.2 主要結(jié)果
    5.3 推論
    5.4 公共耦合不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性
參考文獻(xiàn)
簡(jiǎn)歷



本文編號(hào)：3998630