本文關(guān)鍵詞：Armlets多小波與剪切波的構(gòu)造理論

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【摘要】：近年來,多小波理論得到了快速發(fā)展,并成為小波分析的重要研究領(lǐng)域,其中Armlets多小波是研究熱點.由于小波和多小波不能有效的提供信號的方向信息,剪切波能提供信號更多的方向信息,所以剪切波是方向表示系統(tǒng)中的研究熱點.基于前人的工作,本文主要研究Armlets多小波和剪切波.本文有以下三個創(chuàng)新點第二章,給出了a尺度r重Armlets多小波的矩陣符號分解與Armlets多小波之間的充分必要條件,并且給出了三個算例對理論結(jié)果進行驗證.第三章,首先構(gòu)造出變換矩陣M,然后結(jié)合前人的算法,給出利用4重非Armlets多小波構(gòu)造4重Armlets多小波的顯式構(gòu)造方法.最后,給出一個算例對理論結(jié)果進行驗證.第四章,首先給出3個關(guān)于連續(xù)剪切波的引理,然后給出連續(xù)剪切波變換的海森堡測不準原理,最后還得到三種不同的推廣.
【關(guān)鍵詞】：多小波 Armlets 剪切波 連續(xù)剪切波變換 測不準原理
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174.2
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 前言6-12
• 1.1 Armlets多小波的研究概況8-9
• 1.2 剪切波的研究概況9-10
• 1.3 本文主要工作10-12
• 2 Armlets多小波的充分必要條件12-22
• 2.1 α尺度r重Armlets的充分必要條件12-17
• 2.2 數(shù)值算例17-22
• 3 4重Armlets多小波的顯式構(gòu)造22-27
• 3.1 4重Armlets多小波的顯式構(gòu)造22-25
• 3.2 數(shù)值算例25-27
• 4 連續(xù)剪切波變換的海森堡測不準原理27-38
• 4.1 基本定義28-29
• 4.2 重要引理29-31
• 4.3 連續(xù)剪切波變換的海森堡測不準原理31-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻39-43
• 在讀期間發(fā)表的論文43-44
• 后記44

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本文編號：589390