發(fā)布時(shí)間：2017-07-29 12:17

  本文關(guān)鍵詞：非線性三階三點(diǎn)邊值問題系統(tǒng)的正解

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【摘要】：三階微分方程起源于應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的許多不同領(lǐng)域中.近年來,三階邊值問題由于其在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用而引起了人們的普遍關(guān)注.特別的,三階三點(diǎn)邊值問題的單個(gè)正解和多個(gè)正解的存在性吸引了很多學(xué)者,并且取得了豐富的研究成果.隨著對三階三點(diǎn)邊值問題的深入研究,人們開始考慮三階三點(diǎn)邊值問題系統(tǒng)的正解.目前在三階三點(diǎn)邊值問題方面已經(jīng)有了很多杰出的成果,但在三階三點(diǎn)邊值問題系統(tǒng)方面的成果卻相對較少.本文研究下述三階三點(diǎn)邊值問題系統(tǒng)其中,f, g ∈ C([0, 1] × [0, ∞), [0, ∞)), f(t, 0) ≡ 0, g(t, 0) ≡ 0, t ∈ [0, 1], 0 η 1,0 α 1/η.第一章簡述了本文所研究問題的歷史背景,并給出本文所需的預(yù)備知識(shí).第二章通過運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論,研究了上述邊值問題系統(tǒng)正解的存在性和多解性.
【關(guān)鍵詞】：三階三點(diǎn)邊值問題 系統(tǒng) 正解 存在性 不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 研究背景及本文的主要工作8-10
• 1.2 預(yù)備知識(shí)10-13
• 第二章 非線性三階三點(diǎn)邊值問題系統(tǒng)的正解13-28
• 2.1 引言13-15
• 2.2 預(yù)備知識(shí)15-18
• 2.3 主要結(jié)果18-28
• 2.3.1 至少一個(gè)正解的存在性結(jié)果(一)19-24
• 2.3.2 至少一個(gè)正解的存在性結(jié)果(二)24-26
• 2.3.3 至少兩個(gè)正解的存在性結(jié)果26-28
• 結(jié)論28-29
• 參考文獻(xiàn)29-33
• 致謝33-34
• 附錄 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文34

【相似文獻(xiàn)】

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