本文關(guān)鍵詞：自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的hp-Legendre-Gauss譜配置方法

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【摘要】：本文主要研究了自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并對這兩種不同的方法進行了誤差分析.由于自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程在許多科學領(lǐng)域中有重要的應用.因此,研究自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程有著十分重要的理論意義和實用價值.本文首先介紹了自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的研究目的和意義以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀;接下來用Legendre-Gauss配置方法求解自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,并對其進行誤差分析.最后對自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程提出了一種新型的hp-Legendre-Gauss配置方法,且對這種方法也進行了相應的誤差分析.本文得到的結(jié)果表明Legendre-Gauss配置方法的收斂條件僅依賴于自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,收斂條件不能得到改善.然而,hp-Legendre-Gauss配置方法收斂條件既依賴于自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,又依賴于步長,因此我們總能改變步長滿足收斂條件.這說明hp-Legendre-Gauss配置方法優(yōu)于Legendre-Gauss配置方法.
【關(guān)鍵詞】：自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程 Legendre-Gauss配置方法 hp-Legendre-Gauss配置方法 誤差分析
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-7
• 第1章 緒論7-11
• 1.1 課題研究目的及意義7
• 1.2 國內(nèi)外同類課題研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢7-10
• 1.3 本文的主要框架10-11
• 第2章 自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的Legendre-Gauss配置方法11-22
• 2.1 預備知識11-14
• 2.2 Legendre-Gauss配置方案14-15
• 2.3 Legendre-Gauss配置方法的誤差分析15-21
• 2.4 本章小結(jié)21-22
• 第3章 自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的hp-Legendre-Gauss配置方法22-31
• 3.1 hp-Legendre-Gauss配置方案22-23
• 3.2 hp-Legendre-Gauss配置方法的誤差分析23-30
• 3.3 本章小結(jié)30-31
• 結(jié)論31-32
• 參考文獻32-38
• 致謝38

【二級參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

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本文編號：573296