本文關(guān)鍵詞：經(jīng)典型勒納德三元組

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【摘要】：設(shè)K是特征為零的代數(shù)閉域,V是域K上有限維的非零向量空間.V上的一個(gè)勒納德三元組指的是End(Ⅴ)中滿足下面條件的三個(gè)有序線性變換A,A*,Aε：對(duì)于任意的∈{A,A*,Aε},均存在V的一組基,使得線性變換B在這組基下的矩陣是對(duì)角的,且乓它兩個(gè)線性變換在這組基下的矩陣是既約三對(duì)角的.本文中,我們討論了一類稱作經(jīng)典型的勒納德三元組.證明了經(jīng)典型勒納德三元組包含Racah型和Krawtchouk型兩類.然后,我們利用泛包絡(luò)代數(shù)U(sl2)及其表示,解決了Krawtchouk型勒納德三元組構(gòu)作問題.本文共由三章組成,結(jié)構(gòu)如下：第一章主要介紹了勒納德對(duì)勒納德三元組的概念及其相關(guān)結(jié)論.第二章首先介紹了經(jīng)典型勒納德對(duì)的概念及相關(guān)結(jié)論.然后給出了經(jīng)典型勒納德三元組的概念,證明了它只包含兩類,即Racah型和Krawtchouk型.第三章首先介紹了泛包絡(luò)代數(shù)U(sl2)及其表示.然后,給出了Krawtchouk型勒納德三元組Z3-對(duì)稱Askey-Wilson關(guān)系式.最后,利用U(sl2)解決了經(jīng)典型勒納德三元組的構(gòu)作問題.
【關(guān)鍵詞】：勒納德對(duì) 勒納德三元組 經(jīng)典型 泛包絡(luò)代數(shù)
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.3
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預(yù)備知識(shí)9-17
• 1.1 勒納德對(duì)和勒納德系統(tǒng)9-13
• 1.1.1 勒納德對(duì)和勒納德系統(tǒng)的概念9-10
• 1.1.2 勒納德系統(tǒng)的參數(shù)陣列10-12
• 1.1.3 勒納德對(duì)的Askey-Wilson關(guān)系式12-13
• 1.2 勒納德三元組和勒納德三元組系統(tǒng)13-17
• 第二章 經(jīng)典型勒納德德對(duì)和經(jīng)典型勒納德三元組17-27
• 2.1 經(jīng)典型勒納德對(duì)和經(jīng)典型勒納德系統(tǒng)的概念17
• 2.2 經(jīng)典型勒納德系統(tǒng)的參數(shù)陣列及Askey-Wilson關(guān)系式17-21
• 2.3 經(jīng)典型勒納德三元組和經(jīng)典型勒納德三元組系統(tǒng)的類型21-27
• 第三章 經(jīng)典型勒納德三元組的構(gòu)作27-33
• 3.1 泛包絡(luò)代數(shù) U(sl_2)27-28
• 3.2 Krawtchouk型勒納德三元組Z3-對(duì)稱Askey-Wilson關(guān)系式28-30
• 3.3 經(jīng)典型勒納德三元組的構(gòu)作30-33
• 參考文獻(xiàn)33-37
• 致謝37-38
• 攻讀學(xué)位期間取得得的科研成果清單38

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 魏鴻增;利用有限酉幾何中的2維非迷向子空間構(gòu)作PBIB設(shè)計(jì)[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1987年03期

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本文編號(hào)：573317