本文關(guān)鍵詞：關(guān)于n階q-Lucas數(shù)的同余式

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【摘要】：同余式課題是組合數(shù)論的主要內(nèi)容之一,近年來許多數(shù)學(xué)家在這方面進(jìn)行了深入的研究.在本篇論文中,我們得到了一個(gè)關(guān)于n階q-Lucas數(shù)的同余式,并應(yīng)用組合的方法來進(jìn)行證明,還基于此對它做了進(jìn)一步的推廣在第一章中,我們介紹了n階q-Fibonacci數(shù)以及n階q-Lucas數(shù)的基本概念及現(xiàn)有的相關(guān)研究成果,同時(shí)也闡述了本論文的主要結(jié)論.在第二章中,我們首先介紹了n階Fibonacci數(shù)以及n階Lucas數(shù)的組合解釋與{1,2,…,k}的循環(huán)分層劃分之間的關(guān)系,然后利用這種組合解釋來證明本文的主要定理.在第三章中,我們將獲得的同余式推廣到n階q-Pell-Lucas數(shù)上.
【關(guān)鍵詞】：n階q-Lucas數(shù) 同余式 分拆
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O156
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-6
• 本文主要結(jié)果6-8
• Chapter 1 INTRODUCTION8-12
• 1.1 Fibonacci Numbers8-9
• 1.2 n-step Lucas Numbers9-10
• 1.3 Our Main Theorems10-12
• Chapter 2 MAIN PROOFS12-21
• 2.1 Cyclic Layered Partitions of{1,2,…,k)12-14
• 2.2 Proofs of Theorems 1 and 214-21
• Chapter 3 A FURTHER EXTENSION21-24
• 3.1 n-step q-Pell-Lucas numbers21-24
• Bibliography24-25
• 致謝25-26

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本文編號：547597