本文關(guān)鍵詞：圖的獨(dú)立多項(xiàng)式研究

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【摘要】：圖G=(VG,Ec)是一個(gè)簡單連通圖.圖G中互不相鄰的頂點(diǎn)構(gòu)成的集合是圖G的一個(gè)獨(dú)立集,記圖G中k一獨(dú)立集的個(gè)數(shù)為ik=ik(G)最近,由Gutman和Harary首先定義的獨(dú)立多項(xiàng)式I(G,x)=∑k≥0ik(G)xk引起了諸多學(xué)者的關(guān)注,其中i(G)=i(G,1)被稱為圖G的Merrifield-Simmons指數(shù).對圖的獨(dú)立集個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)的思想起源于Prodinger和Tichy的一篇文章,見文獻(xiàn)[1].對于圖的獨(dú)立多項(xiàng)式系數(shù),我們介紹一種偏序關(guān)系(?)來對圖進(jìn)行排序.本文具體內(nèi)容包括：·第一章介紹了論文的研究背景,研究意義以及國內(nèi)外學(xué)者對于這方面的研究狀況.通過對研究背景及研究現(xiàn)狀的深入分析,充分說明了我們研究工作的必要性和創(chuàng)新性.·第二章給出了本文涉及到的基本概念,符號(hào)及一些相關(guān)引理.·第三章刻畫了在給定圖參數(shù)(如：直徑,圍長,色數(shù),團(tuán)數(shù),點(diǎn)連通度)條件下,獨(dú)立多項(xiàng)式系數(shù)在偏序關(guān)系(?)下取得最大(最小)時(shí)的極圖,然后由本文的結(jié)論可以推導(dǎo)出Merrifield-Simmons指數(shù)的一些已知結(jié)果.·第四章總結(jié)全文并做出展望.
【關(guān)鍵詞】：獨(dú)立集 直徑 圍長 色數(shù) 團(tuán)數(shù) 點(diǎn)連通度
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 研究背景、研究意義及已有的國內(nèi)外研究成果8-9
• 1.2 本文主要解決的問題9-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-13
• 2.1 基本符號(hào)與定義10-12
• 2.2 重要引理12-13
• 第三章 給定圖參數(shù)的n階圖在偏序關(guān)系(?)下達(dá)到最大(最小)時(shí)的極圖刻畫13-27
• 3.1 給定直徑的n階樹在偏序關(guān)系(?)下達(dá)到最大時(shí)的極圖刻畫13-15
• 3.2 給定圍長的n階單圈圖在偏序關(guān)系(?)下達(dá)到最大和最小時(shí)的極圖刻畫15-22
• 3.3 給定色數(shù)的n階連通圖在偏序關(guān)系(?)下達(dá)到最小時(shí)的極圖刻畫22-23
• 3.4 給定團(tuán)數(shù)的n階連通圖在偏序關(guān)系(?)下達(dá)到最大和最小時(shí)的極圖刻畫23-24
• 3.5 給定點(diǎn)連通度的n階連通圖在偏序關(guān)系(?)下達(dá)到最小時(shí)的極圖刻畫.24-26
• 3.6 推論26-27
• 第四章 歸納展望27-28
• 參考文獻(xiàn)28-30
• 致謝30

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：547422