發(fā)布時間：2017-07-16 05:04

  本文關(guān)鍵詞：多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件和對偶

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【摘要】：多目標(biāo)規(guī)劃問題是最優(yōu)化理論和應(yīng)用的主要研究領(lǐng)域之一,這一問題的研究涉及到凸分析、非線性分析、非光滑分析等多門學(xué)科.特別的,多目標(biāo)分式規(guī)劃問題作為一種特殊的優(yōu)化問題在資源分配、信息中轉(zhuǎn)、投資組合問題等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用.本文共分三章,主要致力于研究多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件和對偶.主要內(nèi)容安排如下：1.第一章簡要敘述了多目標(biāo)分式規(guī)劃的研究意義和研究內(nèi)容,并對多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性和對偶的發(fā)展史和現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述,繼而提出了本文所研究的主要內(nèi)容.2.第二章研究了多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的逆對偶定理.首先,我們在沒有任何約束品性的基礎(chǔ)上,利用Fritz John型必要條件研究了多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的一階逆對偶定理.隨后,我們在已有的弱對偶定理的基礎(chǔ)上,研究了一類多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的二階和高階逆對偶定理.3.第三章研究了一類非光滑半無限多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件和對偶.首先,通過等價轉(zhuǎn)化形式,在已有的約束品性和擇一性定理的基礎(chǔ)上,得到了半無限多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的Kuhn-Tucker型必要條件.然后,在不變凸性條件下,得到了Kuhn-Tucker型充分條件.最后,在最優(yōu)性條件的基礎(chǔ)上,分別建立了Mond-Weir對偶模型和Wolfe對偶模型,給出了弱對偶、強(qiáng)對偶和嚴(yán)格逆對偶定理.
【關(guān)鍵詞】：多目標(biāo)分式規(guī)劃 廣義凸性 約束品性 最優(yōu)性條件 對偶定理
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O221.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 符號說明8-10
• 1 緒論10-16
• 1.1 分式規(guī)劃問題的研究背景10
• 1.2 分式規(guī)劃問題的對偶理論研究10-14
• 1.2.1 對偶理論的發(fā)展10-12
• 1.2.2 多目標(biāo)分式規(guī)劃的對偶問題研究12-14
• 1.3 分式規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件研究14-15
• 1.3.1 最優(yōu)性條件14
• 1.3.2 半無限多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件研究14-15
• 1.4 本文安排15-16
• 2 多目標(biāo)分式規(guī)劃問題16-35
• 2.1 預(yù)備知識16-17
• 2.2 一階對偶定理17-26
• 2.3 二階和高階對偶定理26-35
• 3 半無限多目標(biāo)分式規(guī)劃問題35-44
• 3.1 預(yù)備知識35-36
• 3.2 Kuhn-Tucker型必要條件36-38
• 3.3 Kuhn-Tucker型充分條件38
• 3.4 對偶問題38-44
• 4 結(jié)論及展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-51
• 附錄A51-52
• 致謝52

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：547135