本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的若干控制問題的研究

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【摘要】：隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科技需求的不斷提升,需要真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合,在更大程度上改善系統(tǒng)性能,達(dá)到高精準(zhǔn)的目的.近幾十年來,很多學(xué)者已經(jīng)證實(shí)實(shí)際中存在的系統(tǒng)幾乎都是非整數(shù)階系統(tǒng),尤其對(duì)于那些具有非剛性運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而言,如熱力學(xué)系統(tǒng),柔性系統(tǒng),黏粘性系統(tǒng)等.采用分?jǐn)?shù)階微分方程描述更為準(zhǔn)確恰當(dāng).分?jǐn)?shù)階模型比整數(shù)階模型更適合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模.而且大家發(fā)現(xiàn)在實(shí)際的工程中,動(dòng)力系統(tǒng)總是存在滯后的現(xiàn)象.從工程技術(shù),物理,力學(xué),控制論,化學(xué)反應(yīng)和生物醫(yī)學(xué)等中提出的數(shù)學(xué)模型帶有明顯的滯后量,且滯后是系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素之一.而中立型系統(tǒng)是一類重要的時(shí)滯系統(tǒng),大量存在于工程實(shí)際中,如渦輪噴氣式飛機(jī)的引擎系統(tǒng),船的穩(wěn)定性,種群生態(tài)學(xué)以及血液中的白蛋白分布等.對(duì)于時(shí)滯系統(tǒng)控制問題的研究,國內(nèi)外主要集中于研究標(biāo)準(zhǔn)時(shí)滯系統(tǒng)的控制問題,而對(duì)與中立型系統(tǒng)的研究較少.這主要是由于中立型時(shí)滯微分方程性態(tài)更加復(fù)雜,系統(tǒng)中的差分算子較難處理,致使標(biāo)準(zhǔn)時(shí)滯系統(tǒng)的多數(shù)結(jié)果并不能簡單地推廣到中立型系統(tǒng).因此,研究分?jǐn)?shù)階中立型系統(tǒng)的若干控制問題有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義.本文考慮的是上述這些系統(tǒng)的能控問題和穩(wěn)定性問題.全文共分為五章.第一章是緒論,簡要介紹了研究背景及意義,進(jìn)而對(duì)本文主要關(guān)注的問題進(jìn)行了簡要陳述.第二章是預(yù)備知識(shí),本章主要介紹分?jǐn)?shù)微積分,退化系統(tǒng)理論以及常用引理.第三章討論了分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定,并給出了解的有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件.第四章討論了一類非線性分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的全局Euclidean能控性,并給出了系統(tǒng)的全局Euclidean能控性的充分條件.第五章討論了分?jǐn)?shù)階中立型退化微分系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定,并給出了解的有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階微積分 中立型微分方程 全局能控 有限時(shí)間穩(wěn)定 退化系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O231;O172
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-9
• §1.1 研究背景7-8
• §1.2 主要工作8-9
• 第二章 預(yù)備知識(shí)9-15
• §2.1 分?jǐn)?shù)階微積分9-11
• §2.2 退化系統(tǒng)理論11-12
• §2.3 本文常用引理12-15
• 第三章 分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定15-20
• §3.1 引言15
• §3.2 解的存在唯一性15-16
• §3.3 有限時(shí)間穩(wěn)定性判別定理16-20
• 第四章 分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的全局Euclidean能控性20-27
• §4.1 引言20
• §4.2 解的存在唯一性20-22
• §4.3 全局Euclidean能控性22-27
• 第五章 分?jǐn)?shù)階中立型退化微分系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定27-36
• §5.1 引言27
• §5.2 解的存在唯一性27-31
• §5.3 有限時(shí)間穩(wěn)定性判別定理31-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-41
• 攻讀碩士學(xué)位期間科研情況41

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本文編號(hào)：546641