本文關(guān)鍵詞：Pascal-like矩陣及其相關(guān)序列的研究

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【摘要】：矩陣的全正性問題是矩陣理論的重要研究方向之一.矩陣的全正性將單峰性、對數(shù)凸性、對數(shù)凹性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列聯(lián)系起來Pascal-like矩陣是組合數(shù)學中的經(jīng)典的研究對象.本文研究了Pascal-like矩陣的全正性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列.具體工作如下：第一章介紹全正性,Polya frequecy序列,Stieltjes moment序列,Pascal-like矩陣等的基本概念和相關(guān)研究背景.第二章利用保全正性的變換給出(xn,yn,zn,t)型Pascal-like矩陣全正性的新證明.第三章給出(x,y,z)型Pascal-like矩陣全正性的更為簡潔的LDU分解證明,并研究(x,y.z)型Pascal-like矩陣中存在的Polya frequecy序列和Stieltjes moment序列.
【關(guān)鍵詞】：Pascal-like矩陣 全正性 Polya frequeey序列 Stieltjes moment序列
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-15
• 1.1 基本概念7-9
• 1.2 研究背景9-13
• 1.3 本文主要工作13-15
• 2 (x_n,y_n,z_n,t)型Pascal-like矩陣的全正性15-21
• 2.1 (x_n,y_n,z_n,t)型Pascal-like矩陣全正性的證明15-17
• 2.2 應(yīng)用17-21
• 3 (x,y,z)型Pascal-like矩陣的性質(zhì)21-27
• 3.1 (x,y,z)型Pascal-like矩陣的全正性21-22
• 3.2 (x,y,z)型Pascal-like矩陣中的PF序列22-24
• 3.3 (x,y,z)型Pascal-like矩陣中的SM序列24-27
• 結(jié)論27-29
• 參考文獻29-33
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況33-35
• 致謝35-37

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本文編號：546622