本文關(guān)鍵詞：一類廣義E-不變凸模糊映射及其性質(zhì)

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【摘要】：自查德教授提出模糊集的概念以來,模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)經(jīng)歷了半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展。由于模糊數(shù)學(xué)被廣泛的應(yīng)用于力學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域,這使模糊數(shù)學(xué)越來越被更多學(xué)者認(rèn)可。模糊凸性和模糊廣義凸性在模糊優(yōu)化理論中扮演著十分重要的角色。模糊映射是模糊分析學(xué)的重要組成部分,所以對(duì)它的研究倍受人們的關(guān)注。隨著模糊凸集研究的深入與發(fā)展。人們討論了模糊映射在凸集上的凸性及其在模糊規(guī)劃中的應(yīng)用。為了解決實(shí)際生產(chǎn)生活中的大量模糊性問題,許多學(xué)者對(duì)模糊映射的凸性進(jìn)行了推廣。特別地,在E-不變凸性上的推廣是十分重要的推廣形式之-本文定義了廣義E-不變模糊映射,并在可微條件下,得到了廣義E-不變模糊映射的一些相關(guān)性質(zhì)；之后,在較為廣泛的偽E-不變凸模糊映射下,證明了其具有的一些性質(zhì),這些性質(zhì)的得到對(duì)模糊規(guī)劃問題的討論奠定了理論基礎(chǔ)；本文最后討論了偽E-不變凸模糊映射與擬E-不變凸模糊映射之間的關(guān)系。論文的具體安排如下：第一章,綜述了模糊廣義E-不變凸模糊映射及其性質(zhì)的研究意義第二章,介紹了本文所需要模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)預(yù)備知識(shí)第三章,給出了廣義E-不變凸模糊映射的一些性質(zhì)第四章,得到了偽E-不變凸模糊映射與擬E-不變凸模糊映射之間的關(guān)系第五章,對(duì)全文作簡(jiǎn)單的總結(jié)并提出有待進(jìn)一步研究的一些問題本文的創(chuàng)新之處主要在第三章和第四章。
【關(guān)鍵詞】：E-不變凸集 E-不變凸模糊映射 偽E-不變凸模糊映射 擬E-不變凸模糊映射 上半連續(xù) 下半連續(xù) E-不變凸集 E-不變凸模糊映射 偽E-不變凸模糊映射 擬E-不變凸模糊映射 上半連續(xù) 下半連續(xù)
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O159
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 模糊數(shù)學(xué)理論的發(fā)展概況9-10
• 1.2 凸模糊映射和廣義凸模糊映射的研究概況10-11
• 1.3 模糊規(guī)劃問題的研究現(xiàn)狀11-12
• 1.4 論文的結(jié)構(gòu)與主要研究?jī)?nèi)容12-13
• 2 預(yù)備知識(shí)13-20
• 2.1 模糊集合和模糊數(shù)的概念13-16
• 2.2 凸模糊映射及其廣義凸模糊映射的概念16-17
• 2.3 模糊不變凸性的概念17-18
• 2.4 不變單調(diào)性的概念18
• 2.5 E-不變凸模糊映射及廣義E-不變凸模糊映射的概念18-20
• 3 E-不變凸模糊映射及廣義E-不變凸模糊映射的性質(zhì)20-32
• 3.1 E-不變凸模糊映射的性質(zhì)20-22
• 3.2 偽E-不變凸模糊映射的性質(zhì)22-26
• 3.3 擬E-不變凸模糊映射的性質(zhì)26-32
• 4 幾類廣義E-不變凸模糊映射之間的關(guān)系32-34
• 5 小結(jié)及后續(xù)工作34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 附錄A39-40
• 致謝40

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 鞏增泰;白玉娟;;預(yù)不變凸模糊數(shù)值函數(shù)及其應(yīng)用[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

2 楊新民;上半連續(xù)函數(shù)的擬凸性[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);1999年01期

3 王曉佳;劉學(xué)文;;一類模糊規(guī)劃問題解集的刻畫[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年11期

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本文編號(hào)：545566