本文關(guān)鍵詞：圖的關(guān)聯(lián)能量和拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量

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【摘要】：代數(shù)圖論是圖論的一個重要分支,其主要是運用代數(shù)的方法和結(jié)果來研究圖論中的問題.本文的研究對象是圖的關(guān)聯(lián)能量和拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量. 圖的能量的概念起源于化學(xué)領(lǐng)域.20世紀(jì)70年代,Gutman定義了圖的能量,即圖的鄰接矩陣的特征值的絕對值的和.隨著對圖的能量的深入研究,相繼將能量的概念推廣到圖的其他矩陣上,由此得到圖的關(guān)聯(lián)能量、拉普拉斯能量、類拉普拉斯能量不變量、正規(guī)關(guān)聯(lián)能量以及有向圖的斜能量等等. 本文的研究結(jié)果主要分兩個方面：一是刻畫了具有第五小到第七小的關(guān)聯(lián)能量的樹的結(jié)構(gòu),以及具有第四大到第[n+1/4]大的關(guān)聯(lián)能量的樹的結(jié)構(gòu)；二是定義了圖的拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量,給出了圖的拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量的上下界,并探究了拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量與其它能量的關(guān)系. 本文分三章：第一章介紹了相關(guān)的研究背景、基本概念、能量的基本性質(zhì)和結(jié)果；第二章介紹了關(guān)于圖的關(guān)聯(lián)能量的研究進(jìn)展,證明了樹的關(guān)聯(lián)能量的結(jié)果；第三章首先定義了圖的拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量,然后對它的界和與其它能量的關(guān)系進(jìn)行了探究.
【關(guān)鍵詞】：圖 樹 關(guān)聯(lián)能量 拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 符號表8-10
• 第一章 緒論10-21
• 1 研究背景10
• 2 基本概念10-12
• 3 圖的能量的基本性質(zhì)和結(jié)果12-17
• 4 本文的主要研究內(nèi)容17-21
• 第二章 樹的關(guān)聯(lián)能量21-37
• 1 圖的關(guān)聯(lián)能量的研究進(jìn)展21-24
• 2 樹的關(guān)聯(lián)能量的結(jié)果24-37
• 第三章 圖的拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量37-42
• 1 圖的拉普拉斯關(guān)聯(lián)能量的界37-39
• 2 與其它能量的聯(lián)系39-42
• 參考文獻(xiàn)42-47
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集4

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 吳寶豐;袁西英;;圖的能量的幾個可達(dá)下界(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年04期

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本文編號：539801