發(fā)布時(shí)間：2017-06-23 23:08

  本文關(guān)鍵詞：Marshall-Olkin韋伯分布的貝葉斯分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：兩元Marshall-Olkin韋伯分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中可靠性分析和壽命檢驗(yàn)的重要研究?jī)?nèi)容,本文主要討論了兩元Marshall-Olkin韋伯分布的一些參數(shù)估計(jì)方法。本文首先分析了兩元Marshall-Olkin韋伯分布的概率密度函數(shù)特點(diǎn)。由于其分布函數(shù)由奇異部分和連續(xù)部分組成,在不同情況下的函數(shù)圖像分布差異比較大,可以得知兩元Marshall-Olkin韋伯分布是一個(gè)比較復(fù)雜的韋伯分布。然后,本文利用Kundu和Gupta提出的重要抽樣法對(duì)兩元Marshall-Olkin韋伯分布進(jìn)行貝葉斯分析,由于重要抽樣算法的效率依賴于提議分布函數(shù)的選擇,在數(shù)據(jù)模擬的過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)在樣本量變大的過(guò)程中,參數(shù)的估計(jì)誤差反而越大。為了避免這一問(wèn)題,提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性,本文提出引入一些潛在變量來(lái)簡(jiǎn)化似然函數(shù),并且提出利用MCMC算法中的Gibbs抽樣算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)該分布未知參數(shù)的估計(jì)。為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)該方法的有效性,本文將基于Gibbs抽樣算法的貝葉斯估計(jì)與利用EM算法實(shí)現(xiàn)的極大似然估計(jì)數(shù)據(jù)模擬結(jié)果作對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)即使在樣本量很小的情況下,基于Gibbs抽樣算法的貝葉斯估計(jì)效果更好。最后,分析一個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：兩元Marshall-Olkin韋伯分布 重要抽樣算法 Gibbs抽樣算法 EM算法
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 選題的背景與意義8-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述9-10
• 1.3 文章內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排10-12
• 第二章 兩元Marshall-Olkin韋伯分布12-20
• 2.1 兩元Marshall-Olkin韋伯分布函數(shù)12-13
• 2.2 兩元Marshall-Olkin韋伯分布函數(shù)圖像13-20
• 第三章 基于重要抽樣算法的貝葉斯估計(jì)20-26
• 3.1 重要抽樣20-23
• 3.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果23-26
• 第四章 基于Gibbs抽樣算法的貝葉斯估計(jì)26-38
• 4.1 簡(jiǎn)化似然函數(shù)26-27
• 4.2 EM算法27-31
• 4.3 Gibbs抽樣31-34
• 4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果34-38
• 第五章 數(shù)據(jù)分析38-42
• 5.1 具體實(shí)例38-39
• 5.2 結(jié)果對(duì)比39-42
• 第六章 總結(jié)與展望42-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 致謝48-50
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文50

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1 鄭露蔭,李素華;云南風(fēng)速韋伯分布參數(shù)計(jì)算分析[J];云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年03期

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1 張慧;Marshall-Olkin韋伯分布的貝葉斯分析[D];溫州大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：476529