本文關(guān)鍵詞：燭臺(tái)形四元系若干無窮類，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：型為(gn：s)的燭臺(tái)形四元系(candelabra quadruple system,CQS(gn:s))是一個(gè)四元組(X,S,y,A),滿足以下性質(zhì)：(1)x是ng+s元集；(2)S是x的一個(gè)s元子集；(3)9={G1,G2....,Gn)是由x＼S的一些g元子集構(gòu)成的集合,且y構(gòu)成x＼S的一個(gè)劃分；(4)A是由X的一些四元子集(稱作區(qū)組)構(gòu)成的集合；(5)X的任意三元子集T,如果對(duì)所有i都有|Tn(S∪Gi)|3,則存在唯一的區(qū)組包含T；如果存在i使得|T∩(S∪Gi)|=3,則不存在區(qū)組包含T.燭臺(tái)形四元系是Hanani在研究Steiner四元系時(shí)提出來的,多個(gè)Steiner四元系的遞推構(gòu)作都借助了燭臺(tái)形四元系,燭臺(tái)形四元系也可以用于研究三元系大集和構(gòu)作長(zhǎng)度為n,重量為4,最小漢明距離為4的最優(yōu)常重量碼.當(dāng)n=3,4,5或者s=0時(shí),CQS(gn:s)的存在性已經(jīng)有了很多結(jié)果,但對(duì)于一般的型,之前并沒有系統(tǒng)結(jié)果.本文主要考慮了g三0(mod 6),s≤g的CQS(gn:s)的存在性.論文首先利用3平衡設(shè)計(jì)結(jié)果和Hartman的基本構(gòu)作將CQS(gn:s)(g≡0(mod 6),s≤g)的存在性主要?dú)w結(jié)為CQS(g6:s),CQS(g8:s)和CQS(g14:s)的存在性；然后將組大小為偶數(shù)的部分燭臺(tái)形四元系推廣為奇數(shù)情形,構(gòu)作出一些組長(zhǎng)是奇數(shù)的部分燭臺(tái)形四元系,利用這些部分燭臺(tái)形四元系和其它多種構(gòu)作方法構(gòu)作出了所要的CQS(g6:s), CQS(g8:s)和CQS(g14:s).由此就確定了參數(shù)滿足g≡0(mod 6),s≡0(mod 2),s≤g且n≥3時(shí)的CQS(gn:s)的存在性.我們也基本解決了含有2個(gè)子設(shè)計(jì)S(2,4,v)的SQS(v),該結(jié)果也推廣了含有一個(gè)子設(shè)計(jì)S(2,4,v)的SQS(v)(具有生成區(qū)組設(shè)計(jì)的SQS(v))的結(jié)果,由此得到了一些sq的CQS(gn:s),即當(dāng)m(?){3,14,15,18,22,23,26,27,29}時(shí),對(duì)于g≡s≡0(mod 2)且s≤4g,CQS(g12m+4:s)存在.
【關(guān)鍵詞】：燭臺(tái)形四元系 部分燭臺(tái)形四元系 可分組設(shè)計(jì) s-fan設(shè)計(jì)
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• abstract5-8
• 1 引言8-11
• 2 CQS的遞推構(gòu)作11-15
• 3 部分燭臺(tái)形四元系15-19
• 4 CQS(g~6：s)的存在性19-21
• 5 CQS(g~8：s)的存在性21-23
• 6 CQS(g~(14)：s)的存在性23-27
• 7 主要結(jié)果27-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 致謝37-38

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本文編號(hào)：474192