本文關(guān)鍵詞：偏b-度量空間中若干壓縮型映象不動(dòng)點(diǎn)的存在唯一性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：2013年Shukla在偏度量與b-度量的基礎(chǔ)上提出了偏b-度量空間的概念,在偏b-度量空間中證明了Banach壓縮映象與Kannan-型映象的不動(dòng)點(diǎn)定理.偏b-度量空間推廣了一般意義上的度量空間,研究偏b-度量空間中的非線性間題對(duì)發(fā)展非線性分析理論有著十分重要的理論價(jià)值與科學(xué)依據(jù).本文主要利用迭代的方法,研究偏b-度量空間的若干壓縮型映象的不動(dòng)點(diǎn)定理,所得的結(jié)果改進(jìn)和推廣了一些文章的結(jié)果.全文共分為三章：第一章主要介紹偏b-度量空間的產(chǎn)生及其不動(dòng)點(diǎn)理論研究概況,同時(shí)介紹本文作者的主要工作第二章主要介紹偏b-度量空間的相關(guān)概念并在偏b-度量空間中引入(δ,L)-弱壓縮映象與另一類新的弱壓縮映象,并在偏b-度量空間中證明了滿足這兩類映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.第三章主要在偏b-度量空間中定義廣義(ψ,φ,f)-弱壓縮映象,將偏b-度量空間中廣義(ψ,φ)-弱壓縮映象對(duì)推廣為三個(gè)映象,并證明滿足此類映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.第四章主要在偏b-度量空間中引入Suzuki-型壓縮映象,此類映象為廣義的Bana-ch壓縮映象,并在偏b-度量空間中證明了滿足此類映象的不動(dòng)點(diǎn)定理.
【關(guān)鍵詞】：偏b-度量空間 不動(dòng)點(diǎn) 壓縮映象 廣義(ψ φ)-弱壓縮 廣義(ψ φ f)-弱壓縮 Suzuki-型壓縮映象
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 引言6-9
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 研究?jī)?nèi)容及意義7-9
• 第二章 偏b-度量空間中的公共不動(dòng)點(diǎn)定理9-16
• 2.1 引言及預(yù)備知識(shí)9-11
• 2.2 偏b-度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理11
• 2.3 偏b-度量空間中的公共不動(dòng)點(diǎn)定理11-15
• 2.4 本章小結(jié)15-16
• 第三章 偏b-度量空間中廣義弱壓縮映象的不動(dòng)點(diǎn)定理16-31
• 3.1 引言與預(yù)備知識(shí)16-18
• 3.2 廣義(ψ,φ)-弱壓縮映象對(duì)的公共不動(dòng)點(diǎn)定理18-19
• 3.3 廣義(ψ,φ,f)-弱壓縮映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理19-30
• 3.4 本章小結(jié)30-31
• 第四章 偏b-度量空間中Suzuki-型不動(dòng)點(diǎn)定理31-37
• 4.1 引言與預(yù)備知識(shí)31-33
• 4.2 偏b-度量空間中的Suzuki-型不動(dòng)點(diǎn)定理33-36
• 4.3 本章小結(jié)36-37
• 結(jié)束語37-38
• 參考文獻(xiàn)38-41
• 碩士期間發(fā)表論文41-42
• 致謝42

  本文關(guān)鍵詞：偏b-度量空間中若干壓縮型映象不動(dòng)點(diǎn)的存在唯一性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：462375