本文關(guān)鍵詞：狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯最優(yōu)速度車輛跟馳模型的動力學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：交通動力學(xué)是一個非常復(fù)雜的非線性問題,時滯在其中起不可或缺的作用.在國家自然科學(xué)基金(NO：11372282)的資助下,本文主要研究了直道和環(huán)道兩種具有狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯三輛車最優(yōu)速度跟馳模型的分岔.本文首先在跟馳理論模型建立的假設(shè)條件下,推導(dǎo)出了狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯的近似表達(dá)式,并建立了具有這種時滯的三輛車直道和環(huán)道最優(yōu)速度跟馳模型.對直道最優(yōu)速度車輛跟馳模型,利用時滯動力學(xué)分岔分析軟件DDE-BIFTOOL分別以v0、v為分岔參數(shù)進行分岔分析,結(jié)果表明均勻流會失穩(wěn)產(chǎn)生穩(wěn)定的周期振蕩,即由自由流轉(zhuǎn)變?yōu)閾矶铝?在環(huán)道的最優(yōu)速度車輛跟馳模型中,選取s、v0為分岔參數(shù),利用形式線性化得到其特征方程,由于其總有0特征根,一般的分岔分析難以進行.但我們可在中心子空間的補空間中研究分岔,結(jié)果表明系統(tǒng)會發(fā)生Hopf分岔.數(shù)值模擬表明在分岔參數(shù)臨界值附近,交通流會發(fā)生亞臨界Hopf分岔,即交通流失穩(wěn)會產(chǎn)生走走停停的不穩(wěn)定周期振蕩.本文有如下創(chuàng)新和特色之處：與之前研究中反應(yīng)時滯為常數(shù)不同,在交通流動力學(xué)模型中引入非常數(shù)的反應(yīng)時滯,首次推導(dǎo)出其近似表達(dá)式,驗證了其狀態(tài)依賴性；針對具有平移對稱性的系統(tǒng),即0總是其對應(yīng)特征方程的根,將其Hopf分岔研究轉(zhuǎn)化為其中心子空間的補空間中的Hopf分岔研究.
【關(guān)鍵詞】：狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯 車輛跟馳模型 Hopf分岔 形式線性化
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：U491;O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 第一章 預(yù)備知識10-12
• 1.1 時滯系統(tǒng)的基本定義10
• 1.2 時滯微分方程Hopf分岔10-11
• 1.3 狀態(tài)依賴時滯微分方程的形式線性化11-12
• 第二章 交通流理論簡介12-17
• 2.1 經(jīng)典時滯跟馳模型13
• 2.2 最優(yōu)速度車輛跟馳模型13-15
• 2.3 具有平移對稱矩陣的時滯微分方程的Hopf分岔分析15-17
• 第三章 狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯車輛跟馳模型的建立17-22
• 3.1 狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯的推導(dǎo)17-19
• 3.2 直道狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯最優(yōu)速度車輛跟馳模型的建立19-20
• 3.3 環(huán)道狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯最優(yōu)速度車輛跟馳模型的建立20-22
• 第四章 狀態(tài)依賴反應(yīng)時滯車輛跟馳模型的分岔分析22-35
• 4.1 直道模型的分岔分析22-30
• 4.2 環(huán)道模型的分岔分析30-35
• 第五章 數(shù)值模擬35-42
• 5.1 直道模型的數(shù)值模擬35-38
• 5.2 環(huán)道模型的數(shù)值模擬38-42
• 第六章 結(jié)論與展望42-43
• 參考文獻(xiàn)43-46
• 致謝46

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本文編號：460091