本文關(guān)鍵詞：SS-半置換子群對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在有限群的研究過(guò)程中,利用具有某種性質(zhì)的子群(如：極大子群,Sylow p-子群)的性質(zhì)來(lái)刻畫(huà)群的結(jié)構(gòu)并探討群的相關(guān)性質(zhì)已經(jīng)成為群論研究的重要方法和途徑.本文主要通過(guò)研究Sylow p-子群的極大子群的S-半置換性或SS-半置換性,來(lái)探討群G的p-冪零性與超可解性,并獲得了有限群G的p-冪零性與超可解性的若干充分條件.本文按照內(nèi)容共分為兩章：第一章主要是介紹S-半置換子群和SS-半置換子群的研究背景和相關(guān)基本定義以及一些已知的研究成果,并給出其主要性質(zhì)和本文所需的相關(guān)引理.第二章共分為兩節(jié)：第一節(jié)主要利用S-半置換子群來(lái)討論有限群G的超可解性及p-冪零性.第二節(jié)：主要利用群G的某些素?cái)?shù)階子群的SS-半置換性來(lái)討論群G的p-冪零性,并得到了一些充分條件.本文的主要結(jié)果如下：定理2.1.1設(shè)G是p-可解群,p是|G|的素因子,P

本文編號(hào)：457294