漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡解
本文關(guān)鍵詞：漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
【摘要】：本文主要研究漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)Px-V'(t,x)=0, (1) x(0)-x(1)=0=x(0)-x(1), (2)和Px-V'(t,x)=0, (3) z(0)=0=x(1), (4)在第一章中,我們闡述文獻(xiàn)[11]中的一些基本概念和結(jié)論,這些是寫作本文的基礎(chǔ),同時(shí)給出本文的主要結(jié)果.在第二章中,我們首先建立線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的指標(biāo)理論,然后在此基礎(chǔ)上討論漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)非平凡周期解的存在性.在討論的過程中,我們主要運(yùn)用了相應(yīng)線性系統(tǒng)的指標(biāo)理論、拓?fù)涠群妥兎衷淼?并得到了定義2.2-2.4,定理2.1-2.2等主要結(jié)果.在第三章中,我們利用和第二章類似的方法討論漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)非平凡非周期解的存在性.這一章的主要結(jié)果為定義3.2-3.4,定理3.1-3.2.
【關(guān)鍵詞】：n維不定哈密頓系統(tǒng) 指標(biāo)理論 非平凡解的存在性 漸近線性條件 自伴算子方程 拓?fù)涠?/strong> 變分原理
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.29
【目錄】：
- 摘要5-6
- Abstract6-8
- 第一章 前言8-15
- §1.1 引言8-9
- §1.2 預(yù)備知識(shí)9-11
- §1.3 主要結(jié)果11-15
- 第二章 漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡周期解15-25
- §2.1 線性哈密頓系統(tǒng)指標(biāo)理論15-22
- §2.2 漸近線性哈密頓系統(tǒng)的非平凡周期解22-25
- 第三章 漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡非周期解25-34
- §3.1 線性哈密頓系統(tǒng)指標(biāo)理論25-31
- §3.2 漸近線性哈密頓系統(tǒng)的非平凡非周期解31-34
- 參考文獻(xiàn)34-36
- 致謝36
【相似文獻(xiàn)】
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9 陳e
本文編號(hào)：456695
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