發(fā)布時間：2017-06-16 17:04

  本文關(guān)鍵詞：基于Monte Carlo方法的多參數(shù)區(qū)間估計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Monte Carlo模擬方法是一種基于產(chǎn)生特定分布“隨機數(shù)”的抽樣統(tǒng)計試驗方法,它是由約翰·馮·諾伊曼于1940年提出的。本文研究并實現(xiàn)了一種基于Monte Carlo方法的多參數(shù)區(qū)間估計算法。在參數(shù)模型中,精確的區(qū)間估計中需要對分布的反函數(shù)進行計算,Monte Carlo方法可以近似地模擬統(tǒng)計量的分布,避免分布反函數(shù)的復(fù)雜計算；同時,傳統(tǒng)的區(qū)間估計方法多依賴中心極限定理等大樣本結(jié)論,當(dāng)實際問題中樣本容量不大時,本文的方法就體現(xiàn)出它的優(yōu)勢,能得到更近似于精確的置信區(qū)間。本文的具體內(nèi)容包括：第一章介紹本文的研究內(nèi)容、研究背景、研究意義以及研究現(xiàn)狀；第二章介紹了基于Monte Carlo模擬方法的單參數(shù)和多參數(shù)區(qū)間估計的原理、思想和實現(xiàn)；第三章為實例分析部分。先分別以正態(tài)分布位置參數(shù)和p分位參數(shù)為例,詳細介紹了Monte Carlo方法在多參數(shù)區(qū)間估計中的實現(xiàn),并與兩種經(jīng)典的算法進行比較分析,驗證了本方法的有效性和可行性。進而,運用本文基于Monte Carlo方法的雙參數(shù)區(qū)間估計算法,得到雙正態(tài)分布總體均值差和標(biāo)準(zhǔn)差比值的區(qū)間估計。第四章小結(jié)與展望。本文推導(dǎo)了三種區(qū)間估計的原理和算法,比較了傳統(tǒng)算法和本文算法得到的區(qū)間估計的數(shù)值結(jié)果,討論了本文算法的優(yōu)劣以及適用范圍。特別地,結(jié)合Monte Carlo模擬方法和雙參數(shù)區(qū)間估計模型思想求出雙正態(tài)分布總體的均值差和標(biāo)準(zhǔn)差比值的區(qū)間估計,結(jié)果較為理想。
【關(guān)鍵詞】：Monte Carlo模擬方法 多參數(shù)區(qū)間估計 分位數(shù) 雙正態(tài)分布總體均值差 標(biāo)準(zhǔn)差比值
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-12
• 1.1 基于Monte Carlo方法的區(qū)間估計的研究背景、意義及研究現(xiàn)狀10-11
• 1.2 本文的研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)11-12
• 第二章 基于Monte Carlo模擬方法的區(qū)間估計12-21
• 2.1 Monte Carlo方法用于區(qū)間估計的基本思路12-16
• 2.1.1 區(qū)間估計的介紹12-13
• 2.1.2 區(qū)間估計的一種近似數(shù)值方法13-16
• 2.2 Monte Carlo方法用于多參數(shù)區(qū)間估計的算法16-21
• 2.2.1 基本記號16-19
• 2.2.2 算法實現(xiàn)19-21
• 第三章 Monte Carlo方法在多參數(shù)區(qū)間估計中的應(yīng)用21-51
• 3.1 正態(tài)分布位置參數(shù)的區(qū)間估計21-30
• 3.1.1 區(qū)間估計的傳統(tǒng)Wald-type算法21-23
• 3.1.2 已知統(tǒng)計量分布的精確算法23-24
• 3.1.3 基于Monte Carlo方法的算法24-26
• 3.1.4 算法結(jié)果分析與比較26-30
• 3.2 正態(tài)分布中p分位參數(shù)區(qū)間估計30-41
• 3.2.1 區(qū)間估計的傳統(tǒng)Wald-type算法30-33
• 3.2.2 區(qū)間估計的傳統(tǒng)貝葉斯算法33-35
• 3.2.3 基于Monte Carlo方法的算法35-37
• 3.2.4 算法結(jié)果分析與比較37-41
• 3.3 雙正態(tài)分布總體均值差的區(qū)間估計41-46
• 3.3.1 傳統(tǒng)算法下的區(qū)間估計41-42
• 3.3.2 基于Monte Carlo方法的算法42-44
• 3.3.3 算法結(jié)果與分析44-46
• 3.4 雙正態(tài)分布總體標(biāo)準(zhǔn)差比值的區(qū)間估計46-49
• 3.4.1 基于Monte Carlo方法的算法47-49
• 3.4.2 算法結(jié)果分析49
• 3.5 本章小結(jié)49-51
• 第四章 小結(jié)與展望51-53
• 附錄53-57
• 參考文獻57-59
• 致謝59

【參考文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 朱陸陸;蒙特卡洛方法及應(yīng)用[D];華中師范大學(xué);2014年

  本文關(guān)鍵詞：基于Monte Carlo方法的多參數(shù)區(qū)間估計，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：455921