本文關鍵詞：高維數(shù)據在直接控制FDR下的模型選擇，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著統(tǒng)計建模思想不斷深入到社會生活各個方面,所考慮的模型選擇問題的維數(shù)可能會很高.在處理高維數(shù)據時,統(tǒng)計學家已提出多種懲罰方法來進行模型選擇和參數(shù)估計,例如LASSO, MCP, SCAD等方法.這些方法在一定的條件下具有漸近神喻性,但沒有對選擇結果提出一種合理的誤差評定方法.本文著重研究了高維數(shù)據在直接控制FDR下的模型選擇問題,并提出了一種我們稱之為Semi-MCP的模型選擇方法Semi-MCP方法的基本思路是：首先用MCP方法選擇模型S,然后將待檢驗的第J個變量添加到所選擇的模型S中,在新模型SU{j}中考慮變量的假設檢驗問題,進而可以評估選擇錯誤,并在控制FDR下建立選擇變量系數(shù)的置信區(qū)間.本文也驗證了Semi-MCP估計在一定條件下幾乎是理想的并且具有粘性性質.通過模擬數(shù)據分析,其結果說明Semi-MCP方法是一種比較好的高維模型選擇方法.
【關鍵詞】：漸近正態(tài) FDR 置信區(qū)間 理想估計 Semi-MCP估計 粘性
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 研究背景及現(xiàn)狀8-10
• 2 幾種常見的模型選擇方法10-13
• 2.1 LASSO 方法10
• 2.2 Adaptive LASSO方法10-11
• 2.3 SCAD方法11
• 2.4 MCP方法11-13
• 3 Semi-MCP方法13-21
• 3.1 Semi-MCP估計13-17
• 3.2 直接控制FDR下的選取規(guī)則17-21
• 4 Semi-MCP方法的理論性質21-25
• 4.1 理想估計21-24
• 4.2 粘性性質24-25
• 5 模擬數(shù)據分析25-29
• 6 結論與展望29-30
• 參考文獻30-32
• 致謝32

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