本文關(guān)鍵詞：高維數(shù)據(jù)在直接控制FDR下的模型選擇，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著統(tǒng)計(jì)建模思想不斷深入到社會(huì)生活各個(gè)方面,所考慮的模型選擇問題的維數(shù)可能會(huì)很高.在處理高維數(shù)據(jù)時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)家已提出多種懲罰方法來進(jìn)行模型選擇和參數(shù)估計(jì),例如LASSO, MCP, SCAD等方法.這些方法在一定的條件下具有漸近神喻性,但沒有對選擇結(jié)果提出一種合理的誤差評定方法.本文著重研究了高維數(shù)據(jù)在直接控制FDR下的模型選擇問題,并提出了一種我們稱之為Semi-MCP的模型選擇方法Semi-MCP方法的基本思路是：首先用MCP方法選擇模型S,然后將待檢驗(yàn)的第J個(gè)變量添加到所選擇的模型S中,在新模型SU{j}中考慮變量的假設(shè)檢驗(yàn)問題,進(jìn)而可以評估選擇錯(cuò)誤,并在控制FDR下建立選擇變量系數(shù)的置信區(qū)間.本文也驗(yàn)證了Semi-MCP估計(jì)在一定條件下幾乎是理想的并且具有粘性性質(zhì).通過模擬數(shù)據(jù)分析,其結(jié)果說明Semi-MCP方法是一種比較好的高維模型選擇方法.
【關(guān)鍵詞】：漸近正態(tài) FDR 置信區(qū)間 理想估計(jì) Semi-MCP估計(jì) 粘性
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 研究背景及現(xiàn)狀8-10
• 2 幾種常見的模型選擇方法10-13
• 2.1 LASSO 方法10
• 2.2 Adaptive LASSO方法10-11
• 2.3 SCAD方法11
• 2.4 MCP方法11-13
• 3 Semi-MCP方法13-21
• 3.1 Semi-MCP估計(jì)13-17
• 3.2 直接控制FDR下的選取規(guī)則17-21
• 4 Semi-MCP方法的理論性質(zhì)21-25
• 4.1 理想估計(jì)21-24
• 4.2 粘性性質(zhì)24-25
• 5 模擬數(shù)據(jù)分析25-29
• 6 結(jié)論與展望29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 致謝32

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