本文關(guān)鍵詞：二維次序統(tǒng)計量的漸近性以及TP2性質(zhì)的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要就二維次序統(tǒng)計量(Xr,n,Ys,n)的性質(zhì)展開研究。一方面,本文研究了(Xr,n,Ys,n)的漸近性：設(X1,Y,),(X2,Y2),獨立同分布,Xi～F(x)且Yi～G(y),同時,U1,U2～U(O,1),則有,當n→∞時,(X[nU1],n,Y(nU2),)幾乎處處收斂到(F-1(U1),G-1(U2))。對任意的x和y都有特別地,當(U1,U2)和(X1,Y1),(X2,Y2),…獨立時,有利用以上結(jié)論,我們推廣了[16]中的定理5,證明了去掉“H(x,y)是PQD”的條件,該定理仍然成立,同時給出了收斂速度。并且,本文還通過R軟件模擬了二維次序統(tǒng)計量(X[nU1],n,Y[nU2],n)的經(jīng)驗分布函數(shù)與P(F-1(U1)≤x,G-1(U2)≤y)隨著n的變化隨之引起的誤差變化趨勢。此外,文中還給出了三種特殊情況下,無論n為何值,(X[nU1],n,Y[nU2],n)與(F-1(U1),G-1(U2))同分布。另一方面,本文就TP2性質(zhì)進行了討論：當多維隨機變量(Z1,Z2,…,Zn)分布函數(shù)是MTP2的,那么令ξi=maxk∈T1Zk,則(ξ1,ξ2,…,ξm)的分布函數(shù)滿足MTP2性質(zhì)；當多維隨機變量(Z1,Z2,…,Zn)的生存函數(shù)是MTP2的,那么令ξi=mink∈T1Zk,則(ξ1,ξ2…,ξm)的生存函數(shù)滿足MTP2性質(zhì)。同時,本文討論了一些特殊情況下,(Xr,n,Ys,n)分布函數(shù)的TP2和RR2性質(zhì)。此外,本章還指明Marshall和Olkin二維指數(shù)族的生存函數(shù)以及FGM模型的分布函數(shù)是TP2的;同時給出了兩種特殊情況下(Xr,n,Ys,n)聯(lián)合分布函數(shù)的計算。
【關(guān)鍵詞】：二維次序統(tǒng)計量 可靠性系統(tǒng) Frechet-Hoeffding界 漸近性 TP_2性質(zhì)
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-16
• 1.1 研究背景7-13
• 1.2 基本符號13-14
• 1.3 本文的研究概述14-16
• 第二章 二維次序統(tǒng)計量的漸近性16-28
• 2.1 二維次序統(tǒng)計量的漸近性16-17
• 2.2 二維次序統(tǒng)計量的收斂速度17-22
• 2.3 二維次序統(tǒng)計量收斂速度的隨機模擬22-28
• 第三章 聯(lián)合分布函數(shù)的TP_2性質(zhì)28-39
• 3.1 分布函數(shù)和生存函數(shù)的TP_2性質(zhì)28-30
• 3.2 特殊分布函數(shù)的TP_2和RR_2性質(zhì)30-34
• 3.3 特殊的二維隨機變量34-39
• 第四章 總結(jié)與展望39-41
• 4.1 本文的研究與發(fā)展39
• 4.2 未來工作展望39-41
• 參考文獻41-43
• 致謝43-44
• 附錄44

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