本文關(guān)鍵詞：雙線性時(shí)間序列模型的多變點(diǎn)估計(jì)及多個(gè)異常點(diǎn)挖掘，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在時(shí)間序列分析中,雙線性模型的研究越來(lái)越重要,這是基于雙線性模型能夠很好擬合現(xiàn)實(shí)中許多非線性現(xiàn)象。其中,變點(diǎn)估計(jì)和異常點(diǎn)檢測(cè)是雙線性模型研究中的兩個(gè)主要研究問(wèn)題。本文分別采用貝葉斯方法和小波方法對(duì)含有多個(gè)變點(diǎn)和不同類型的異常點(diǎn)(單個(gè)異常點(diǎn)和成片異常點(diǎn))的雙線性模型進(jìn)行檢測(cè)。針對(duì)雙線性時(shí)間序列模型里的變點(diǎn)估計(jì)和異常點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題,本文首先采用貝葉斯方法解決：針對(duì)變點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題,我們把多個(gè)變點(diǎn)當(dāng)成多個(gè)隨機(jī)變量,運(yùn)用貝葉斯方法對(duì)這些變點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)；針對(duì)異常點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題,本文采用標(biāo)準(zhǔn)Gibbs抽樣檢測(cè)單個(gè)異常點(diǎn),自適應(yīng)Gibbs抽樣檢測(cè)成片異常點(diǎn)。針對(duì)同一問(wèn)題,本文還提出了一種基于小波變換的雙線性模型變點(diǎn)估計(jì)和異常點(diǎn)檢測(cè)方法。一方面,針對(duì)變點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題,我們對(duì)序列進(jìn)行多尺度小波分解,每個(gè)尺度相當(dāng)于一層,在每一層找到多個(gè)變點(diǎn),再把它們映射到原序列中,得到變點(diǎn)估計(jì)；另一方面,針對(duì)異常點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題,本文基于小波模極大值的相關(guān)理論,采用小波模極大值法檢測(cè)序列的異常點(diǎn)。最后,本文通過(guò)模擬試驗(yàn),驗(yàn)證了兩種檢測(cè)方法的可行性。通過(guò)對(duì)貝葉斯方法與小波變換兩種方法的比較,本文發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：貝葉斯方法都更為精確,并能得到異常點(diǎn)的影響大�。恍〔ǚ椒ㄔ跐M足一定的準(zhǔn)確率上所需的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于貝葉斯方法。
【關(guān)鍵詞】：雙線性模型 貝葉斯法 小波變換 Haar小波 多變點(diǎn)估計(jì) 異常點(diǎn)檢測(cè) 自適應(yīng)Gibbs抽樣
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.61
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 問(wèn)題概述10-11
• 1.2 變點(diǎn)和異常點(diǎn)檢測(cè)的研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文主要內(nèi)容和工作12-14
• 第二章 雙線性時(shí)間序列模型14-17
• 2.1 BL(p,q,r,s)模型的定義14
• 2.2 BL(p,q,r,s)模型的分類14-17
• 第三章 貝葉斯變點(diǎn)估計(jì)17-26
• 3.1 變點(diǎn)問(wèn)題研究的方法17
• 3.2 參數(shù)變點(diǎn)的估計(jì)17-26
• 第四章 貝葉斯異常點(diǎn)檢測(cè)26-36
• 4.1 異常點(diǎn)的類型26-27
• 4.2 單個(gè)AO異常點(diǎn)的檢測(cè)27-30
• 4.2.1 標(biāo)準(zhǔn)Gibbs抽樣27-28
• 4.2.2 用標(biāo)準(zhǔn)Gibbs抽樣檢測(cè)雙線性模型中的AO型異常點(diǎn)28-30
• 4.3 成片AO異常點(diǎn)的檢測(cè)30-35
• 4.3.1 成片異常點(diǎn)的初步定位和參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)31-32
• 4.3.2 自適應(yīng)Gibbs抽樣32
• 4.3.3 用自適應(yīng)Gibbs抽樣挖掘雙線性模型中的成片AO型異常點(diǎn)32-34
• 4.3.4 二次Gibbs抽樣34-35
• 4.4 含變點(diǎn)的異常點(diǎn)挖掘步驟35-36
• 第五章 基于小波變換的變點(diǎn)和異常點(diǎn)檢測(cè)36-46
• 5.1 Haar小波變換36-38
• 5.2 單層變點(diǎn)檢測(cè)38-40
• 5.3 小波多層變點(diǎn)檢測(cè)40
• 5.4 小波檢驗(yàn)異常點(diǎn)40-45
• 5.5 小波變點(diǎn)和異常點(diǎn)檢測(cè)總步驟45-46
• 第六章 模擬實(shí)驗(yàn)46-61
• 6.1 模擬舉例46-61
• 第七章 結(jié)論及展望61-63
• 7.1 總結(jié)61-62
• 7.2 展望62-63
• 致謝63-64
• 參考文獻(xiàn)64-66

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