本文關(guān)鍵詞：基于空間填充曲線的全局優(yōu)化算法及修正打洞算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：全局最優(yōu)化問(wèn)題是最優(yōu)化理論和方法中的一個(gè)重要課題。全局優(yōu)化算法可以分為兩大類：確定性算法和隨機(jī)算法。本文給出了兩種確定性算法：基于α-致密曲線的兩階段算法和一種修正打洞算法。全文共分三章：第一章,介紹全局優(yōu)化問(wèn)題的基本概念、幾種局部算法以及全局最優(yōu)化問(wèn)題的幾種確定性算法,并且在最后一小節(jié),介紹了幾何近似、一維信息算法和多維信息算法。其中的幾何近似為下一章研究基于α致密曲線的兩階段算法提供指導(dǎo)思路。第二章,給出了求解全局最優(yōu)化問(wèn)題的基于α致密曲線的兩階段算法。首先介紹α-致密曲線及其性質(zhì),構(gòu)造了一種新的α-致密曲線,將多維全局優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為—維全局優(yōu)化問(wèn)題,再結(jié)合幾何近似,進(jìn)而形成了一種新的算法—基于α致密曲線的兩階段算法,然后證明了此算法的收斂性,最后進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此算法的有效性和可行性。第三章,給出了求解全局最優(yōu)化問(wèn)題的一種修正打洞算法。構(gòu)造了兩個(gè)修正的打洞函數(shù),基于這兩個(gè)函數(shù),提出了一種求解全局最優(yōu)化問(wèn)題的修正打洞算法,該算法克服了打洞算法的一些缺點(diǎn),數(shù)值試驗(yàn)也進(jìn)一步說(shuō)明了算法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：全局最優(yōu)化 局部極小點(diǎn) α-致密曲線 幾何近似 打洞算法
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第一章 全局最優(yōu)化問(wèn)題基本概念及算法簡(jiǎn)介10-26
• 1.1 全局最優(yōu)化問(wèn)題基本概念10-12
• 1.2 最優(yōu)化問(wèn)題的幾種局部算法12-15
• 1.2.1 最速下降法12-13
• 1.2.2 牛頓法13
• 1.2.3 共軛梯度法13-14
• 1.2.4 BFGS算法14-15
• 1.3 全局最優(yōu)化問(wèn)題的幾種確定性算法15-21
• 1.3.1 分支定界法15-17
• 1.3.2 填充函數(shù)方法17-19
• 1.3.3 打洞函數(shù)方法19-21
• 1.4 在歐幾里得度量上的信息算法21-26
• 1.4.1 一維信息算法22-23
• 1.4.2 多維信息算法23-26
• 第二章 基于α致密曲線的兩階段算法26-47
• 2.1 預(yù)備知識(shí)26-27
• 2.2 一條α致密曲線及其性質(zhì)27-30
• 2.3 兩階段算法30-36
• 2.3.1 幾何近似31-34
• 2.3.2 兩階段算法34-36
• 2.4 算法的收斂性分析36-43
• 2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)43-46
• 2.6 結(jié)論46-47
• 第三章 求解全局最優(yōu)化問(wèn)題的一種修正打洞函數(shù)算法47-57
• 3.1 引言47-48
• 3.2 修正打洞函數(shù)及它們的性質(zhì)48-51
• 3.3 修正打洞算法51-52
• 3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)52-56
• 3.5 結(jié)論56-57
• 參考文獻(xiàn)57-61
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間已完成的論文61-62
• 致謝62

【相似文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：基于空間填充曲線的全局優(yōu)化算法及修正打洞算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：448121