本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓撲動力系統(tǒng)中復雜性的若干研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本論文主要就拓撲動力系統(tǒng)的復雜性(包括拓撲傳遞性,Devaney混沌性及其敏感依賴性)展開了一些研究.本論文的具體安排如下:在第1章的引言中,我們簡單介紹了拓撲動力系統(tǒng)的起源與發(fā)展,并簡單陳述了本論文研究問題的來源與背景.在第2章中,我們簡單回顧了拓撲動力系統(tǒng)中的一些基本概念與記號,以及本論文所涉及到的拓撲動力系統(tǒng)中的一些已知結(jié)果.在第3章中,我們引進了序列漸近平均跟蹤性質(zhì)的概念.序列漸近平均跟蹤性質(zhì)是漸近平均跟蹤性質(zhì)的推廣.在本章中,我們利用該性質(zhì)研究了拓撲傳遞性.在第4章中,我們研究了拓撲傳遞性,Z-傳遞性以及不可分性等拓撲傳遞屬性之間的關(guān)系.此外我們引進了拓撲弱傳遞性的概念,并利用此概念考察Devaney混沌的等價刻畫.我們還證明了(?)-跟蹤性質(zhì)和(?)-跟蹤性質(zhì)皆可以蘊涵弱傳遞性.在第5章中,我們首先在半群作用下的拓撲動力系統(tǒng)中引進了幾個更強形式的敏感依賴性,如thick敏感依賴性和thickly syndetical敏感依賴性,并且討論了拓撲動力系統(tǒng)具有這些敏感依賴性的充分條件.我們證明了半群作用下的弱混合動力系統(tǒng)是thickly敏感的,半群作用下的極小的弱混合系統(tǒng)和非極小的M-系統(tǒng)都是thickly syndetically敏感的.
【關(guān)鍵詞】：序列漸近平均跟蹤性質(zhì) 弱傳遞性 Devaney混沌 半群作用 thick敏感依賴性 thickly syndetical敏感依賴性
【學位授予單位】：南昌大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O19
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-10
• 第2章 拓撲動力系統(tǒng)基礎(chǔ)10-15
• 第3章 序列漸近平均跟蹤性與傳遞性15-30
• 3.1 序列漸近平均跟蹤性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)15-20
• 3.2 序列漸近平均跟蹤性質(zhì)與鏈傳遞性20-23
• 3.3 序列漸近平均跟蹤性質(zhì)和弱混合性23-30
• 第4章 幾個傳遞屬性與Devaney混沌30-45
• 4.1 不可分性與Z- 傳遞性30-36
• 4.2 傳遞性與弱傳遞性36-45
• 第5章 半群作用下動力系統(tǒng)的敏感依賴性45-61
• 5.1 預備知識45-48
• 5.2 半群作用下的弱混合性48-54
• 5.3 半群作用下的幾個敏感依賴性54-61
• 致謝61-62
• 參考文獻62-65
• 攻讀學位期間的研究成果65

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  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓撲動力系統(tǒng)中復雜性的若干研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：445793