發(fā)布時(shí)間：2017-06-13 02:02

  本文關(guān)鍵詞：具有復(fù)發(fā)期分布和接種的多族群模型的穩(wěn)定性分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：傳染病動(dòng)力學(xué)研究是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具研究傳染病規(guī)律的重要課題之一.多族群傳染病模型及其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是研究傳染病動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要問(wèn)題.本文研究具有復(fù)發(fā)期分布和接種的多族群模型,模型引入了疫苗接種和復(fù)發(fā)感染機(jī)制并且得到了平衡點(diǎn)依賴于閾值(基本再生數(shù))的動(dòng)力學(xué)行為.研究方法主要依靠構(gòu)建合適的Lyapunov函數(shù)和圖論的有關(guān)知識(shí).最后,對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,在特定參數(shù)的條件下,針對(duì)基本再生數(shù)0進(jìn)行敏感性分析,驗(yàn)證了定理結(jié)果的正確性.
【關(guān)鍵詞】：多族群SV IR流行病模型 疫苗接種 復(fù)發(fā) Lyapunov函數(shù) 敏感性分析
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號(hào)說(shuō)明6-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 課題研究的背景及意義7-8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)8-10
• 1.3 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)10-12
• 第2章 具有復(fù)發(fā)感染的SVIR流行病模型12-26
• 2.1 模型假設(shè)及推導(dǎo)12-14
• 2.2 平衡點(diǎn)及基本再生數(shù)14-15
• 2.3 解的正性和穩(wěn)定性15-17
• 2.4 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性17-25
• 2.4.1 無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性17-19
• 2.4.2 地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性19-25
• 2.5 本章小結(jié)25-26
• 第3章 數(shù)值模擬26-37
• 3.1 特例: 當(dāng)族群數(shù)n = 2 時(shí)26-27
• 3.2 特例: 當(dāng)族群數(shù)n = 30 時(shí)27-32
• 3.3 敏感性分析32-35
• 3.4 討論35-36
• 3.5 本章小結(jié)36-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻(xiàn)38-44
• 致謝44-45
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文45

【相似文獻(xiàn)】

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