本文關(guān)鍵詞：具有局部周期結(jié)構(gòu)的二階橢圓問(wèn)題的有限元方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：主要對(duì)具有局部周期結(jié)構(gòu)的二階橢圓問(wèn)題的多尺度有限元方法的數(shù)值研究.考慮到對(duì)于具有局部周期結(jié)構(gòu)的二階橢圓問(wèn)題的經(jīng)典的多尺度有限元方法對(duì)于邊界校正算子關(guān)注的不夠,導(dǎo)致得到的數(shù)值解在邊界附近誤差比較大.本研究將把該橢圓問(wèn)題的1階近似解與邊界校正因子的數(shù)值模擬結(jié)合起來(lái)去得到在邊界附近應(yīng)變與應(yīng)力誤差比較小的數(shù)值解.首先采用多尺度有限元方法給出了具有局部周期結(jié)構(gòu)的二階橢圓問(wèn)題的一階近似解的數(shù)值近似;然后采用一種在邊界附近剖分很密而在內(nèi)部剖分比較粗的網(wǎng)格,得到了該二階橢圓問(wèn)題的邊界校正因子的有限元近似.將這兩者結(jié)合起來(lái),最后得到原問(wèn)題的數(shù)值近似.
【關(guān)鍵詞】：有限元方法 局部周期結(jié)構(gòu) 經(jīng)典邊界校正因子
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 概述8-12
• 1.1.1 多尺度方法簡(jiǎn)介8-9
• 1.1.2 有限元方法簡(jiǎn)介9-12
• 1.2 課題的研究意義12
• 1.3 本文的主要工作12-14
• 第二章 多尺度均勻化方法求解橢圓邊值問(wèn)題14-20
• 第三章 問(wèn)題(2-1)的有限元方法20-34
• 3.1 (?)(x)的一個(gè)有限元近似20-24
• 3.2 經(jīng)典邊界修正因子θ_ε的計(jì)算24-31
• 3.3 弱解u~ε有限元近似 (?)31-34
• 總結(jié)與展望34-36
• 參考文獻(xiàn)36-42
• 致謝42-44
• 攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表和完成的論文44

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