本文考慮腫瘤的生長時滯及靜息態(tài)免疫細胞飽和轉(zhuǎn)化形式,建立了兩個腫瘤-免疫系統(tǒng)動力學模型,通過理論分析和數(shù)值模擬得到了一些有意義的研究結(jié)果,為腫瘤的控制和治療提供了一些有價值的建議.第一章,介紹了本文的研究背景,簡述了腫瘤免疫模型的研究現(xiàn)狀及本文的主要工作,給出了所需的主要基本理論知識.第二章,構(gòu)建了一個包含腫瘤細胞,靜息態(tài)免疫細胞和狩獵態(tài)免疫細胞的三維非線性時滯微分系統(tǒng),以研究腫瘤生長時滯,腫瘤免疫系統(tǒng)相互競爭以及化療的作用.研究發(fā)現(xiàn)化療和腫瘤生長時滯的引入可能使得腫瘤免疫競爭系統(tǒng)中產(chǎn)生豐富的動力學性態(tài).特別地,我們證明系統(tǒng)存在雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象,表明在一定條件下能否根除腫瘤取決于相應細胞的初始密度.研究還表明,當腫瘤的生長時滯超過某個閾值時,共存平衡點將失去穩(wěn)定性,系統(tǒng)可能發(fā)生Hopf分支;同時我們通過標準型和中心流形理論分析了Hopf分支的方向及分支周期解的穩(wěn)定性.上述研究表明腫瘤的生長時滯可能是解釋腫瘤的短期振蕩以及長期復發(fā)現(xiàn)象的一個重要機制.最后,通過數(shù)值模擬我們進一步發(fā)現(xiàn)腫瘤的生長時滯越大導致其分支周期解的振幅越大,周期更長,表明腫瘤的復發(fā)期更長,從而可能有助于控制腫瘤的生長.第三章,...

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作
    1.4 理論基礎知識
第二章 考慮化療及生長時滯的腫瘤免疫競爭動力學模型
    2.1 模型的建立
    2.2 解的非負性與有界性
    2.3 平衡點的存在性
    2.4 平衡點的穩(wěn)定性
    2.5 Hopf分支的存在性
    2.6 Hopf分支的方向與穩(wěn)定性
    2.7 數(shù)值模擬
第三章 考慮化療及靜息免疫細胞飽和轉(zhuǎn)化的腫瘤免疫模型
    3.1 模型的建立
    3.2 解的非負性與有界性
    3.3 平衡點的存在性
    3.4 平衡點的穩(wěn)定性
    3.5 Hopf分支的存在性
    3.6 數(shù)值模擬
第四章 總結(jié)和展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間的研究成果
致謝



本文編號：4013849