隨著社會發(fā)展和世界經(jīng)濟的快速增長,生態(tài)環(huán)境問題日益受到人類的重視.近年來,確定性生物種群系統(tǒng)已經(jīng)引起人們的關(guān)注.然而在客觀實際中,生物種群模型或多或少會受到隨機因素的干擾,因此討論研究脈沖和白噪聲是否對隨機系統(tǒng)有影響是至關(guān)重要的.本文基于實際建立了幾類具有脈沖、隨機干擾等因素影響的隨機種群模型,利用隨機微分方程比較定理理論,李雅普諾夫泛函、It?公式和一些分析技巧,研究隨機系統(tǒng)全局正解幾乎肯定存在與唯一性、隨機持久性、隨機周期解的存在性等動力學(xué)性質(zhì),最后通過數(shù)值模擬驗證所得結(jié)果,文章主要由下面五章構(gòu)成.第一章主要介紹本文的研究背景、研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作.第二章是預(yù)備知識,給出本文的主要定義和相關(guān)引理.第三章考慮種群受脈沖和隨機因素的影響,建立一類具有非線性捕獲的脈沖隨機捕食系統(tǒng).利用李雅普諾夫函數(shù)及It?公式等方法,討論了系統(tǒng)全局正解幾乎肯定存在與唯一性,周期解的存在性和幾乎全局吸引性,建立了系統(tǒng)周期解存在的判定準(zhǔn)則,最后對系統(tǒng)隨機周期解和幾乎全局吸引性做了數(shù)值模擬,揭示了脈沖干擾和隨機干擾對生物種群的影響.第四章提出一類具有Holling-II型功能反應(yīng)的脈沖隨...

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究意義
    1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.4 本文主要工作
第2章 預(yù)備知識
    2.1 主要定義
    2.2 主要引理
第3章 一類具有非線性捕獲的脈沖隨機捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究
    3.1 模型的構(gòu)建
    3.2 全局正解的幾乎肯定存在與唯一性
    3.3 隨機周期解的存在性
    3.4 幾乎全局吸引
    3.5 數(shù)值模擬
    3.6 小結(jié)
第4章 一類具有Holling-Ⅱ功能反應(yīng)函數(shù)的脈沖隨機捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
    4.1 模型的建立
    4.2 全局正解的幾乎肯定存在與唯一性
    4.3 隨機周期解的存在性
    4.4 隨機持久性和滅絕性
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 小結(jié)
第五章 一類具有Holling-Ⅲ型比率依賴的脈沖隨機捕食-食餌系統(tǒng)的定性分析
    5.1 模型的建立
    5.2 全局正解的幾乎肯定存在與唯一性
    5.3 平均持久與滅絕性
    5.4 隨機有界性
    5.5 數(shù)值模擬
    5.6 小結(jié)
結(jié)論與展望
    結(jié)論
    展望
參考文獻
個人簡歷、申請學(xué)位期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3982674