借助HIV感染模型進行定性分析和最優(yōu)控制研究可為預測病毒發(fā)展規(guī)律和藥物治療措施提供重要指導。目前,抗病毒藥物治療是HIV感染者的主要治療方法,但研究表明免疫治療可直接提高HIV感染者自身免疫力從而給予病毒徹底治療希望。隨著對HIV病毒感染機理的深入研究,學者們發(fā)現(xiàn)病毒的感染方式有病毒-細胞感染和細胞-細胞傳播;病毒從進入宿主細胞到新病毒產(chǎn)生存在時間滯后現(xiàn)象;感染CD4+T細胞的年齡將影響其感染能力、自然死亡率和病毒產(chǎn)生率。在此基礎上,本文主要對具有免疫治療的HIV感染模型、病毒-細胞感染和細胞-細胞傳播的時滯HIV感染模型及年齡結(jié)構(gòu)的病毒-細胞感染和細胞-細胞傳播的HIV感染模型的定性分析和最優(yōu)控制進行了研究。首先,研究了具有免疫治療的HIV感染模型。在定性分析中,利用常微分方程定性和穩(wěn)定性理論,證明了模型解的非負性和有界性,得到了平衡點的存在性及局部穩(wěn)定性。在最優(yōu)控制中,研究了通過控制免疫治療藥物IL-2的注射速度實現(xiàn)CD4+T細胞濃度盡可能大而IL-2注射速度盡可能小的最優(yōu)治療策略。利用Pontryagin最大值原理,得到IL-2最優(yōu)注射速度表達式和對應的最優(yōu)系統(tǒng)。利用反證法,證明...

【文章頁數(shù)】：77 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－ｌ最優(yōu)注射速度隨時間變化曲線圖

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圖２－３有無ＩＬ－２治療對Ｋ（ｒ）的影響??Ｆｉｇ?２－３?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ＩＬ－２?ｏｎ?Ｖ?（？）??

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圖３－１當及

陜西科技大學碩士學位論文??＝?０．００５，從．＝０．０９?，?／／ｔ?＝?０．５其余參數(shù)不變，經(jīng)計算得，免疫感染平衡點??五２?＝（９．７１７８，１／７１５１，４９．５４６５，０．０５５２），＆?＝３．３０３０，《＝３．２０９８?且滿足定理?３．３?中條件??（外尺。）－＞！１....

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本文編號：3982721