極值理論是統(tǒng)計學(xué)的一個分支,在金融、保險、環(huán)境科學(xué)等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.極值理論中的主要研究對象為極值分布,而尾指數(shù)常用來刻畫極值分布的尾部特征,在理論研究和實際應(yīng)用中都起著十分重要的作用.本文立足于Pareto型分布的尾指數(shù)展開討論.首先考慮協(xié)變量和響應(yīng)變量均是完整情形下,通過局部線性方法對尾指數(shù)進(jìn)行了參數(shù)估計;其次,在響應(yīng)變量被隨機(jī)右刪失且協(xié)變量完整情形下,假設(shè)刪失變量也服從Pareto型分布,結(jié)合局部未刪失權(quán)重得到了尾指數(shù)的估計.論文中不僅證明了兩種情形下的估計均具有良好的漸近性質(zhì),滿足相合性和漸近正態(tài)性,而且還利用隨機(jī)模擬進(jìn)一步驗證了估計量的擬合效果.

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖４．３?ｎ?＝?８００時，對ｌ／ｏ＾ｘ）的估計??閾值數(shù)據(jù)，也就是我們用來估計尾指數(shù)信息的有效數(shù)據(jù)量？而窗寬心利用Ｎｄａｏ（２０１５）ｌＭｌ文??中采用的交叉驗證方法選取最優(yōu)窗寬－??如圖４．１，圖４．２，圖４．３所示，實線表示的是７ｉ（？）?＝?的真實值，虛線表示的是我們??

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圖４．５?ｎ?＝?１０００時，對Ｉ／ｑｈＯｅ）的估計??如圖４．４，圖４．５所示，實線表示ｉｄｅｅ）?＝?的真實值，虛直線是用局部似然方法做出??ＷａｎＴｓａｉＶ?＝．

Ｘ??圖４．５?ｎ?＝?１０００時，對Ｉ／ｑｈＯｅ）的估計??如圖４．４，圖４．５所示，實線表示ｉｄｅｅ）?＝?的真實值，虛直線是用局部似然方法做出??的估計值，虛點線是用Ｗａｎｇ和Ｔｓａｉ的方法做出的估計值，并且重復(fù)次數(shù)ｉＶ?＝?２００．可以看??出，當(dāng)ｎ?＝?５００時，區(qū)間一....

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Ｘ??圖４．６有效刪失比例為３３．３％時，對ｌ／ａｉ（ｘ）的估計??如圖４．６、圖４．７、圖４．８所示，實線表示的是７ｉ⑷＝＆的真實值，虛線表示的是用??本文的方法做出的估計值．可以看出，我們的估計和真實值的曲線形狀相符合，并且偏差較??�。�??２６??

圖４．９?６６．６７％有效刪失情況下，對ｙ對應(yīng)的尾指數(shù)做出的估計??

?１００??Ｘ??圖４．７有效刪失比例為５０％時，對ｌ／ａｉ（ｘ）的估計??１：?／＾＼??０Ｃ０?０．２５?０?５０?０?７５?１?００??圖４．８有效刪失比例為６６．６７％時，對１／叫（ｘ）的估計??這里說明，當(dāng)有效刪失比例比較大時，普通的插補(bǔ)方法是不可靠的．例如當(dāng)有效刪失比....

本文編號：4004655