設(X,d,T)是一個拓撲動力系統(tǒng),M(X,T)是X上所有關于T不變的Borel概率測度的集合,Φ={φn} n≥1 是X上一列連續(xù)的非可加勢函數.對x∈X和n∈N,考慮測度(?)令V(x)是由εn(x)的所有極限點所組成的集合.本文首先分別用(n,ε)分離集和(δ,n,ε)-分離集定義了非可加勢函數的測度壓,并證明當測度μ是遍歷的,Φ是X上的次可加勢函數時,兩種定義是等價的;另外,當動力系統(tǒng)(X,d,T)有一致可分性質且滿足遍歷測度是熵稠密時,對于所有的不變測度μ,兩種定義下的測度壓關于漸近可加勢函數是等價的.進一步,當動力系統(tǒng)(X,d,T)滿足一致可分性質和g-almost乘積性質時,有PGK(T,Φ)= inf{h(T,μ)+ Φ*(μ),μ∈K}.其中K(?)M(X,T)是一個非空緊連通子集,GK:= {x ∈X:V(x)= K},PGK(T,Φ)表示集合GK上的拓撲壓.在文章的最后,我們給出了上述結論在漸近可加勢函數的重分形分析中的應用.

【文章頁數】：32 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 準備知識
    2.1 非可加勢函數
    2.2 測度熵及相關引理證明
    2.3 g-almost乘積性質
    2.4 一致可分性質
第三章 主要結果及證明
    3.1 非可加勢函數的測度壓
    3.2 重分形分析
參考文獻
致謝



本文編號：4004780