求解非線性約束最優(yōu)化問題常用的方法是罰函數(shù)法和序列二次規(guī)劃方法(Sequential Quadratic Programming),它們都是將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題求解.其中,罰函數(shù)法一直是國內(nèi)外專家主要研究的方法.如果約束優(yōu)化問題的一個罰函數(shù)是精確罰函數(shù),那么當罰參數(shù)充分大時,罰問題的極小點就是原約束優(yōu)化問題的極小點.目前所研究的精確罰函數(shù)大多都是簡單的、非光滑的,所以精確罰函數(shù)光滑化就成為一個比較重要的研究內(nèi)容.本文的主要內(nèi)容如下:第一章,主要介紹了選題目的及研究意義,罰函數(shù)法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,精確罰函數(shù)法最新研究進展和本文的主要安排.第二章,對于l₁精確罰函數(shù)的不可微性.本章給出了l₁精確罰函數(shù)的一種光滑逼近,并滿足:(1)目標函數(shù)滿足強制性條件;(2)原不等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)解集是一個非空有限集;(3)原不等式約束最優(yōu)化問題在其任何最優(yōu)解集處都滿足KKT二階充分條件;在這三個條件的假設(shè)下證明,如果在可行域的嚴格內(nèi)部至少存在一個原問題的最優(yōu)解;那么當罰參數(shù)足夠大時,任何光滑后的罰問題的最優(yōu)解一定是原問題的最優(yōu)解.基于這個罰函...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 罰函數(shù)方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.1.1 外罰函數(shù)法
        1.1.2 內(nèi)點罰函數(shù)法
        1.1.3 乘子法
    1.2 精確罰函數(shù)法
        1.2.1 光滑精確罰函數(shù)
        1.2.2 非光滑精確罰函數(shù)
    1.3 本文研究內(nèi)容
第二章 一種新的精確罰函數(shù)算法
    2.1 引言
    2.2 新的光滑精確罰函數(shù)
    2.3 新的光滑罰函數(shù)的精確性
    2.4 算法的提出與全局收斂性證明
    2.5 數(shù)值算例
第三章 一個新的l₁精確罰函數(shù)的光滑化
    3.1 引言
    3.2 l₁精確罰函數(shù)的光滑化
    3.3 光滑罰函數(shù)的精確性
    3.4 算法的提出與全局收斂性證明
    3.5 數(shù)值算例
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3974627