量子碼因其在量子計(jì)算與量子通信中的應(yīng)用吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注,許多學(xué)者利用具有自正交性質(zhì)的線性碼進(jìn)行量子碼的構(gòu)造。近年來,利用環(huán)上的常循環(huán)碼構(gòu)造參數(shù)優(yōu)的量子碼成為了新的研究熱點(diǎn)。本文主要研究了以下內(nèi)容:(1)研究了有限非鏈環(huán)R=Fq+uFq+vFq上(1-2μ-2v)-常循環(huán)碼的性質(zhì),并給出了環(huán)R=Fq+uF+vFq到域Fq上的保持距離和自正交性質(zhì)的Gray映射。(2)通過構(gòu)造環(huán)R=Fq+uFq+vFq上自正交的(1-2μ-2v)-常循環(huán)碼構(gòu)造了一些新的量子碼。(3)在文獻(xiàn)[37]中對有限非鏈環(huán)R=Fp+vFp上(1-2v)-常循環(huán)碼的研究基礎(chǔ)上,給出了環(huán)R=Fp+vFp到域Fq上的保持距離和自正交性質(zhì)的Gray映射,最后構(gòu)造了一些新參數(shù)的量子碼。

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 信道編碼的研究背景
    1.2 常循環(huán)碼的研究現(xiàn)狀
    1.3 量子碼的研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要內(nèi)容與安排
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 群環(huán)域的基本概念
    2.2 線性碼的相關(guān)概念
第三章 環(huán)F_q+uF_q+vF_q上(1-2u-2v)-常循環(huán)碼構(gòu)造量子碼
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 Gray映射
    3.3 量子碼的構(gòu)造
第四章 環(huán)F_p+vF_p上(1-2v)-常循環(huán)碼構(gòu)造量子碼
    4.1 預(yù)備知識
    4.2 環(huán)F_p+vF_p上量子碼的構(gòu)造
第五章 總結(jié)與展望
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動與成果情況
參考文獻(xiàn)



本文編號：3971867