關(guān)于錐度量空間的不動點理論研究近年來逐漸成為非線性泛函分析的研究熱點.本文主要運(yùn)用序列迭代法與反證法,在D*-度量空間中研究得到了幾類壓縮映射的不動點定理,主要結(jié)果如下:1.在完備的D*-度量空間中提出新型F-壓縮映射定理,并進(jìn)行了不動點定理的證明.2.基于完備的D*-度量空間,給出了賦值Banach代數(shù)下偏序D*-度量空間的定義,并引入了兩個弱相容自映象的公共不動點概念,證得其公共不動點的存在性與唯一性.3.將次相容映象對和次序列連續(xù)映象對的概念引入到D*-度量空間中,完成了四個自映射的公共不動點定理證明.

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 本文工作安排
第二章 D~*-度量空間的概念及不動點定理
    §2.1 D~*-度量空間的概念及性質(zhì)
    §2.2 D~*-度量空間中新型F-壓縮映射的不動點及公共不動點定理
第三章 四個自映射的公共不動點定理
    §3.1 公共不動點的相關(guān)預(yù)備知識
    §3.2 D~*-度量空間中四個自映射的公共不動點定理
第四章 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間的概念及不動點定理
    §4.1 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間的概念及性質(zhì)
    §4.2 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間中的不動點定理
第五章 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間的公共不動點定理
    §5.1 公共不動點定理的相關(guān)預(yù)備知識
    §5.2 公共不動點定理的證明
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號：3972320