在核科學與工程中,本征值的計算具有重要的意義。常見的本征值問題包括有效增殖系數(shù)尼本征值問題和時間變化常數(shù)α本征值問題。在應用蒙特卡羅方法求解k本征值問題時,隨著系統(tǒng)占優(yōu)比的增大,源收斂的速度會變慢,往往需要很多迭代步才能使得源分布收斂。裂變矩陣加速方法能夠有效地加速源分布的收斂。為了進一步提高裂變矩陣加速方法的效果,通常的方法是細分網(wǎng)格。然而細分網(wǎng)格的同時要求增加每代模擬的粒子數(shù)來保證裂變矩陣的精度,綜合考慮,加速效果的提升可能很小。網(wǎng)格變化方法是進一步提高裂變矩陣加速方法的一個新的嘗試。通過在每個迭代步進行網(wǎng)格變化,從而起到細分網(wǎng)格的效果。變化網(wǎng)格方法能夠在不改變裂變矩陣階數(shù)的同時提高收斂速度。通常用來求解α本征值的方法有兩種,一種是直接模擬方法,一種是k-α迭代方法。雖然在求解含氫次臨界問題上有一些困難,但是在很多問題上,相比直接模擬方法,k-α迭代方法具有更高的計算效率。本文分析了k-迭代方法,指出了迭代法中參數(shù)的選擇會影響使用標準差的平均值估計出來的α的誤差。如果參數(shù)選取不當?shù)脑?實際估計誤差可能和真實估計誤差相差很大。MCNP4C程序中使用的參數(shù)給出的誤差估計通常和真實估計誤...

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【學位級別】：碩士

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圖3.1一雄平板問題網(wǎng)格交化展示圖

網(wǎng)格劃分加密，提升了裂變矩陣加速方法的效果，但是同時因為??來統(tǒng)計裂變矩陣的每個區(qū)域的中子數(shù)，增加了裂變矩陣中的隨機誤差，??法的穩(wěn)定性。我們期望一種能夠起到和細分網(wǎng)格類似的效果，卻同時能??穩(wěn)定性的裂變矩陣加速方法。??于網(wǎng)格變化的裂變矩陣加速方法??在每個源迭代步變化網(wǎng)格，從....

圖３．６同階潑頓陣網(wǎng)格變化及網(wǎng)格不變的對比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．６?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（＾ｒ?＝?２）?ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｏｒｄｅｒ??２９??

網(wǎng)格不變時，１３階裂變矩陣方法的網(wǎng)格劃分節(jié)點集合為Ｐ?＝?｛０，８，１６，２４３２，??４０，４８，５６，６４，７２，８０，８８，９６，１００）．??這些網(wǎng)格劃分的示意圖如下圖３．３，圖３．４，圖３．５所示，ＡＴ／／ｎ表示裂變矩陣的??階數(shù)，而圖３．４中的豎直長線表示偶數(shù)迭代步的....

圖３．１１同階裂變矩陣網(wǎng)格變化及網(wǎng)格不變的對比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄｉ？ｒ?＝?２ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ??

圖３．１１同階裂變矩陣網(wǎng)格變化及網(wǎng)格不變的對比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（ｉ？ｒ?＝?２）?ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｏｒｄｅｒ??圖３．７對比了階裂變矩陣的網(wǎng)格變化方法以及２ｉＶ／ｍ?－?１階裂變矩陣....

圖３．１２?７Ｖ／ｍ階網(wǎng)格變化及２７Ｖ／ｍ?－?１階網(wǎng)格不變的裂變矩陣加速對比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１２?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（／？ｒ?＝?２＾Ｎｆｍ?ｏｒｄｅｒ）ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅ?

（ｃ）?Ｎｆｍ?＝?４?（ｄ）?Ｎｆｍ?＝?４??圖３．１１同階裂變矩陣網(wǎng)格變化及網(wǎng)格不變的對比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（ｉ？ｒ?＝?２）?ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｏｒｄｅｒ??圖３．７對比了階裂變....

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