凸優(yōu)化問題一直是學者們研究的熱點之一,且凸優(yōu)化已經廣泛應用在許多學科領域中.經典的可微凸優(yōu)化問題是建立解的最優(yōu)性條件,Fritz John最早給出了最優(yōu)性必要條件.針對凸規(guī)劃優(yōu)化問題,Kuhn和Tucker得到優(yōu)化問題最優(yōu)解的充分必要條件,這個優(yōu)化條件就是大家所熟知的Karush–Kuhn–Tucker(KKT)條件.在優(yōu)化理論中KKT條件也通常被大家稱為Kuhn–Tucker條件.注意到Abadie約束規(guī)格(ACQ)是確保KKT條件是最優(yōu)解特征的最弱條件,本文主要研究凸約束系統(tǒng)ACQ.本文主要考慮由閉凸多值映射及閉凸子集定義的一類凸約束系統(tǒng).通過回顧經典凸不等式ACQ,以及閉凸多值映射ACQ,本文給出了凸約束系統(tǒng)ACQ及強ACQ的具體形式.凸約束系統(tǒng)ACQ可以涵蓋經典凸不等式ACQ以及閉凸多值映射ACQ.接著,本文給出了凸約束系統(tǒng)ACQ和強ACQ成立的一些充分條件及必要條件,并且證明凸約束系統(tǒng)的強ACQ蘊含ACQ,但反之不一定成立.利用法錐、co-導數、切錐及切導數,本文得到凸約束系統(tǒng)ACQ與強ACQ的等價條件.特別地,本文證明強ACQ與其等價條件關于系數之間確切的數量關系.

【文章頁數】：34 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預備知識
第三章 凸約束系統(tǒng)ACQ及強ACQ
    §3.1 回顧經典凸不等式ACQ
    §3.2 閉凸多值映射ACQ
    §3.3 凸約束系統(tǒng)ACQ及強ACQ
參考文獻
致謝



本文編號：3944329