設In是有限集Xn={1,2,…,n}上的對稱逆半群,并設IOn,DPn和ODPn分別是有限集Xn上的保序變換半群,等距變換半群和保序等距變換半群.1992年,Gomes和Howie研究了有限保序變換半群,隨后Al-Kharousi,Kehinde和Umar研究了有限等距變換半群和有限保序等距變換半群.本文,我們將文[2]中的保序等距變換推廣到保序擴張變換,即本文研究有限保序擴張變換半群OEXn.本文共分為六章:第一章:介紹半群代數(shù)理論的發(fā)展背景和IOn的子半群的研究現(xiàn)狀.第二章:給出同本文有關的半群代數(shù)理論的基本概念以及重要定理.第三章:刻畫出OEXn的Green關系和Green*關系并證明它是一個非正則類A半群.第四章:刻畫出OEXn的所有極小生成元集并計算出它的秩.第五章:計算出OEXn的階,L-類,R-類,D-類的個數(shù)及它的奇異子半群的深度.第六章:總結與展望同本文有關的進一步研究.其中,本文所涉及變換的復合運算都是從左到右,即:任意的α,β ∈ In和任意的x∈Xn,有(x)αβ=(xα)β.

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
2 預備知識
    2.1 基本概念
        2.1.1 半群
        2.1.2 有限對稱逆半群
    2.2 Green關系和Green*關系
        2.2.1 Green關系
        2.2.2 Green*關系
    2.3 類A半群
3 有限保序擴張變換半群OEX_n的Green關系和Green*關系
    3.1 Green關系
    3.2 Green*關系
    3.3 類A半群
4 有限保序擴張變換半群OEX_n的所有極小生成元集
    4.1 主要結論
    4.2 結論的證明
        4.2.1 引理
        4.2.2 定理4.1.1的證明
5 有限保序擴張變換半群OEX_n的組合結果
    5.1 主要結論
    5.2 結論的證明
        5.2.1 引理
        5.2.2 定理5.1.1的證明
        5.2.3 定理5.1.2的證明
        5.2.4 定理5.1.3的證明
6 總結與展望
參考文獻
簡歷
致謝



本文編號：3933974