為了探討T細(xì)胞對(duì)腫瘤生長(zhǎng)的抑制作用,根據(jù)T細(xì)胞免疫識(shí)別的有限性,建立了T細(xì)胞免疫具有飽和識(shí)別腫瘤的時(shí)滯模型。以T細(xì)胞的轉(zhuǎn)換率,攻擊率和效應(yīng)激活時(shí)滯為參數(shù),給出了無腫瘤平衡點(diǎn)和腫瘤正平衡點(diǎn)的存在條件與穩(wěn)定條件。利用規(guī)范型與中心流形理論,得到了模型的規(guī)范型、經(jīng)歷Hopf分支臨界條件和分支性質(zhì)。再用Matlab數(shù)值模擬展示了系統(tǒng)出現(xiàn)無腫瘤與腫瘤周期增長(zhǎng)現(xiàn)象。在相同環(huán)境下,比較了飽和函數(shù)模型與雙線性函數(shù)模型經(jīng)歷Hopf分支時(shí),效應(yīng)激活時(shí)滯臨界值的差異。理論分析結(jié)果揭示了T細(xì)胞在抑制腫瘤生長(zhǎng)過程中一些理論途徑。

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

圖1方程(3)平衡點(diǎn)存在唯一性示意圖

引理1[13]1)如果m3<0,則方程(3)至少有一個(gè)正根;2)如果m3≥0且m12-3m2<0,則方程(3)沒有正根;3)如果m3≥0且m12-3m2≥0,則方程(3)有正根的充要條件是x*2>0且h(x*2)≤0,其中x*2如式(4)所示。引理2三次方程....

圖2當(dāng)α1=5×10-6且τ=48,初值為[100,100,100],

當(dāng)選取α1=5×10-6且u=5×10-8時(shí),系統(tǒng)(2)的無腫瘤平衡點(diǎn)為E4(0,1.325×106,6.645×106),可得此時(shí)不存在腫瘤正平衡點(diǎn)E*,且此時(shí)α1>β2r1k2r2(βk2-d1)=1.375×10....

圖3當(dāng)α1=1.101×10-7且τ=49時(shí),初值為

當(dāng)α1=1.101×10-7且u=5×10-8時(shí),系統(tǒng)(2)存在唯一腫瘤正平衡點(diǎn)E*=(1.446×106,1.246×106,6.72×106),方程(9)有唯一正根ω0=0.01722,此時(shí)τ*0=47.5且A1=2.013×10-3>0、A3=-1.835×10-10<0....

本文編號(hào)：3927873